1、第7章 土壓力,主要內(nèi)容,7.1 概述 7.2 作用于擋土墻上的土壓力 7.3 靜止土壓力計算 7.4 朗肯土壓力理論 7.5 庫侖土壓力理論 7.6 常見情況下的土壓力計算,庫侖 C. A. Coulomb (1736-1806),7.1/7.2 概述及 土壓力,什么是土壓力(Earth pressure) 影響土壓力的因素 擋土結(jié)構(gòu)物類型對土壓力分布的影響,擋土結(jié)構(gòu)物及其土壓力,Rigid wall,擋土結(jié)構(gòu)物（擋土墻）,用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌以保持土體穩(wěn)定性，或使部分側(cè)向荷載傳遞分散到填土上的一種結(jié)構(gòu)物。,土壓力的定義,土體作用在擋土結(jié)構(gòu)物上的側(cè)壓力稱為土壓力。,擋土墻類型（按剛

2、度及位移方式）: 剛性擋土墻 柔性擋土墻,剛性擋土墻,柔性支護(hù)結(jié)構(gòu),板樁變形,基坑支撐上的土壓力,變形,土壓力分布,土壓力的影響因素,土的性質(zhì) 擋土墻的移動方向 擋土墻和土的相對位移量 土體與墻之間的摩擦 擋土墻類型,本章的核心問題,剛性擋土墻上的土壓力性質(zhì)及土壓力計算，包括土壓力的大小、方向、分布及合力作用點(diǎn)。,在影響土壓力的諸多因素中,墻體位移條件是最主要的因素。墻體位移的方向和相對位移量決定著所產(chǎn)生的土壓力的性質(zhì)和土壓力的大小。,土壓力類型,3.被動土壓力 （Passive earth pressure),墻體位移和土壓力性質(zhì),1.靜止土壓力 （Earth pressure at res

3、t),2.主動土壓力 （Active earth pressure),墻體位移對土壓力的影響,擋土墻所受土壓力的類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移的方向。其中有三種特定情況下的土壓力，即靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力。 擋土墻所受土壓力的大小并不是一個常數(shù)，而是隨位移量的變化而變化。,當(dāng)d =D/H=0 時 （如地下室） E=E0,1. 靜止土壓力,2. 主動土壓力,墻體外移， 土壓力逐漸減小， 當(dāng)土體破壞，達(dá)到極限平衡狀態(tài)時所對應(yīng)的土壓力 (最小),3. 被動土壓力,墻體內(nèi)移， 土壓力逐漸增大， 當(dāng)土體破壞， 達(dá)到極限平衡狀態(tài) 時所對應(yīng)的土壓力 (最大),可按土體處于側(cè)限條件下的彈

4、性平衡狀態(tài)進(jìn)行計算。,7.3 靜止土壓力計算,靜止土壓力系數(shù)K0,對于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)： p0=sh =K0sv p0 =K0gz =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz K0=n/(1-n) 由于土的 n 很難確定，K0常用經(jīng)驗公式計算 對于砂土、正常固結(jié)粘土：K01-sinf,靜止土壓力的分布規(guī)律 總壓力,一.半無限土體中的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)和朗肯土壓力：,7.4 朗肯(Rankine)土壓力理論,1.主動極限平衡應(yīng)力狀態(tài),朗肯土壓力理論基本條件和假定,條件 墻背光滑 墻背垂直 填土表面水平 假設(shè) 墻后各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài),二.墻背光滑垂直、墻土表面水平的土壓力計算,(一)填土為砂土 由

5、于墻背光滑垂直（沒有剪應(yīng)力），墻背相當(dāng)于一個半無限土體中的對稱線，墻后為半無限土體的一半。,(一) 填土為砂土,1.主動土壓力,主動土壓力分布 墻后破裂面形狀,45/2,1.主動土壓力,pa=sh=tan2(45-f/2 )gz Ka= tan2(45-f/2 ) 直線分布 合力 Ea=1/2 Ka gH2 作用點(diǎn)：底部以上1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角45+f/2,(一) 填土為砂土,2.被動土壓力,(一) 填土為砂土,被動土壓力分布 墻后破裂面形狀,2.被動土壓力,pp=sh=tan2(45+f/2 )gz Kp= tan2(45+f/2 ) 直線分布 合力 Ep=1/2 Kp gH2

6、 作用點(diǎn)：底部以上1/3H處 滑裂面方向：與水平夾角45-f/2,(一) 填土為砂土,1.主動土壓力,(二) 填土為粘性土,1.主動土壓力,(一) 填土為粘性土,主動土壓力分布,1.主動土壓力,zz0,(一) 填土為粘性土,總主動土壓力,2.被動土壓力,(一) 填土為粘性土,小結(jié),基本條件和假定 極限應(yīng)力分析 破壞形式 主動和被動 砂土和粘性土,如果墻背不垂直，光滑 墻后填土任意 如何計算擋土墻后的土壓力？,7.5 庫侖土壓力理論,(一) 主動土壓力,當(dāng)b=d=a=0時，即： 墻背光滑 垂直， 填土表面水平時 與朗肯土壓力理論一致,(二) 被動土壓力,求解方法類似主動土壓力 變化,取若干滑裂面

7、,使E最小 dE/d =0, 求得，得到：,土壓力分布,(二) 被動土壓力,三. 圖解法,2. 庫爾曼(C. Culmann)圖解法,在圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，Ri方向與ACi方向一致,3. 粘性土的圖解法,W中包括BCDE,四 朗肯和庫侖土壓力理論的比較,（一） 分析方法,區(qū)別 朗肯 庫侖,極限平衡狀態(tài),土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài),剛性楔體,滑面上處于極限平衡狀態(tài),極限應(yīng)力法 滑動楔體法,（二） 應(yīng)用條件,（三） 計算誤差-朗肯土壓力理論,墻背垂直 實(shí)際 d 0,郎肯主動土壓力偏大 郎肯被動土壓力偏小,（三）計算誤差-庫倫土壓力理論,由于實(shí)際滑裂面不一定是平面,主動土壓力偏小 不

8、一定是最大值,被動土壓力偏大 不一定是最小值,7.6 常見情況下的土壓力計算,一. 填土上有荷載 二. 成層填土情況 三. 填土中有水 四. 墻背形狀有變化 五. 墻后填土受限制,一. 填土上有荷載,1 朗肯土壓力理論 1=gz+q pa= 3=qKa+gzKa,H,Z,1,3,qKa,HKa,zKa,2. 庫侖土壓力理論,一. 填土上有荷載,三角形相似,3. 局部荷載-朗肯土壓力理論,一. 填土上有荷載,二. 成層填土,朗肯理論,（一） 討論,1. pa在B點(diǎn)的連續(xù)性,(1) g1 = g2 1 = 2 c1 c2 (2) g1 = g2 1 2 c1 = c2=0 (3) g1 g2 1

9、= 2 c1 = c2,不連續(xù) 不連續(xù) 連續(xù),（一） 討論,2. d pa /d z(即pa斜率) 的連續(xù)性,(1) g1 g2； 1 = 2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 大 (2) f1 f2 ； g1 = g2 轉(zhuǎn)折: g 大 d pa /d z 小,（二） 幾種情況下土壓力討論,f1 = f2 c1 = c2=0,g2 g2 g2 f1 f2 0 c2=0,c1 =0 c20,g1 = g2 f2 = f1,1. 構(gòu)造要求： 一般用砂性土，墻設(shè)排水孔以及反濾層，填土表面設(shè)溝、堤等截流 2. 水下部分 土壓力 Pa=Kasz 水壓力 pu=u (靜水壓力、滲流壓力、 超靜孔壓),三. 填土中有水,三. 填土中有水,墻基不透水,朗肯理論,三. 填土中有水,庫侖理論,墻基不透水,三. 填土中有水,填土滲透系數(shù)比地基土小得多,需要繪制流網(wǎng)或計算確定孔壓,四. 坦墻,填土表面傾斜,(1) 求解假設(shè)墻面CB上主動土壓力 Ea (2) 作用在真實(shí)墻面AC上的土壓力,庫侖理論,4 幾種工程中常見的主動土壓力計算,五. 墻背