1、高考模擬題（仿全國二卷理科數(shù)學(xué)）一、選擇題：（每題5分，共60分）1、若(x-i)i=y+2i,x、yR,則復(fù)數(shù)x+yi=( )A、-2+iB、2+I C、1-2iD、1+2i2、 設(shè)集合 則=（ ）（A） （B） （C） （D）3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向量=(-1,2),=(2,m)，若O，A，B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則（）A.m=4 B.m4 C.m1 D.mR4、 經(jīng)過原點(diǎn)并且與直線x+y-2=0相切于點(diǎn)（2,0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）。A.（x-1）+（y+1）=2 B.（x+1）+（y-1）=2 C.（x-1）+（y+1）=4 D.（x+1）+（y-1）=4 5、 某電腦用戶計(jì)劃使

2、用不超過500元購買單價(jià)分別為60元、70元的電腦軟件和電腦元件，根據(jù)需要，軟件至少買3個(gè)，元件至少買2個(gè)，則不同的選購方法有（）A.5 B.6 C.7 D.86、 若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D) 7、函數(shù)的最大值為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）78、 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為1，則輸出的值為（ ）A.1 B.2 C.3 D.49、若，則（ ）(A) (B) (C) 1 (D)10、 從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（A） （B） （C） （D） 11、 直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)

3、和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為12、 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A12 B10 C8 D2二、填空題（每空5分，共20分）13、已知sin2cos0，則2sincoscos2的值是_ 14、 已知（x1）6（ax1）2的展開式中，x3的系數(shù)是56，則實(shí)數(shù)a的值為_15、 如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系是_16、不等式的解集為（4，b），則a=_，b=_。三、解答題17、已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3

4、，a53b2=7（）求an和bn的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=anbn，nN*，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和18、已知函數(shù)（）.（1）討論的單調(diào)性；（2）求在區(qū)間上的最小值.19、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中， 成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組第五組下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. (I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；(II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知.求事件“”的概率.20、如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAB底面ABCD，且PAB=ABC=90，ADBC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點(diǎn)（）求證：DE平面PBC；（）求二面角APDE的余弦值21、已知橢圓C：過點(diǎn)A（2,0），B（0,1）兩點(diǎn).（I）求橢圓C的方程及離心率；（）設(shè)P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求