1、六年級 數(shù)學(xué) 下冊,課件PPT,第6單元第1課時(shí),數(shù)與代數(shù)（1）數(shù)的認(rèn)識,課件PPT,學(xué)習(xí)目標(biāo),課件PPT,情境導(dǎo)入,同學(xué)們，你能說一說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)？,你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說說每個(gè)數(shù)的具體含義。,課件PPT,探索新知,第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)在英國倫敦舉行,課件PPT,第30屆夏季奧運(yùn)會(huì)在英國倫敦舉行于2012年7月 27日至2012年7月，來自205個(gè)國家和地區(qū)的代表隊(duì)的總計(jì)10500名運(yùn)員參加26個(gè)大項(xiàng)（合302個(gè)小項(xiàng)）。 花費(fèi)4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8萬觀眾，中國代表團(tuán)共有396名運(yùn)動(dòng)員（男141名，女生225名參加比賽，約占總運(yùn)員人數(shù)的3.77

2、%。中國獲得了38枚金牌，27枚銀牌，23枚鋼牌，列金牌榜和獎(jiǎng)牌第二，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一，雖然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運(yùn)會(huì)出現(xiàn)了25.5%的負(fù)增長，但仍然取得了中國體育代表團(tuán)參加在境外舉辦的歷屆粵運(yùn)會(huì)的最好成績。,探索新知,課件PPT,探索新知,提取信息: 總計(jì)人數(shù)10500名運(yùn)動(dòng)員 花費(fèi)4.96億英鎊 約占總?cè)藬?shù)的3.77 金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一 問：這些都是什么數(shù)？每個(gè)數(shù)有什么含義？,（整數(shù)）,（小數(shù)）,（百分?jǐn)?shù)）,（分?jǐn)?shù)）,課件PPT,把這些數(shù)整理成圖表來表示，如下,探索新知,課件PPT,像-3、-2、-1、1、2、3這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、0

3、、負(fù)整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負(fù)整數(shù)）。,整數(shù),探索新知,課件PPT,數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù) 的0,1,2,3叫做自然數(shù)。 自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。,自然數(shù)：,探索新知,課件PPT,自然數(shù)由若干個(gè)1組成，1是所有 自然數(shù)的單位，如5里面有5個(gè)1。,自然數(shù)具有基數(shù)性，還有序數(shù)性。如“5個(gè)同學(xué)做第5路公交車回家”，“5個(gè)同學(xué)”中的“5”表示人的個(gè)數(shù)叫做基數(shù)，“第5路公交車”中的“5”表示事物的次序叫做序數(shù)。,探索新知,課件PPT,負(fù)數(shù)：,為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如-2、-6、-9.5、 這樣的數(shù)

4、叫做負(fù)數(shù)。0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。,探索新知,課件PPT,典題精講,數(shù)軸：,我們學(xué)過的數(shù)還可以在直線上表示，,（ ）是正數(shù)； （ ）是負(fù)數(shù)； （ ）是自然數(shù)； （ ）是整數(shù)；,1、2、3、4,-1、-2、-3、-4,0、1、2、3、4,課件PPT,數(shù)位順序表,探索新知,課件PPT,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：,計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億都是計(jì)數(shù)單位。,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如10個(gè)一是十，10個(gè)一百是一千,探索新知,課件PPT,數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)

5、單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個(gè)十，寫在百位上是3個(gè)百。,位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)，如5是一位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是三位數(shù)，3000是四位數(shù)。,探索新知,課件PPT,整數(shù)的讀法：,讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級一級地讀。每級都按照個(gè)級的讀法來讀，讀億級、萬級時(shí)，必須加上“億”字或“萬”字。每級末尾的“0”都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)“0”的都只讀一個(gè)零。 讀數(shù)時(shí)，先畫出分級線，再讀數(shù)，這樣可以快速、準(zhǔn)確地讀出一個(gè)多位數(shù)。,探索新知,課件PPT,典題精講,讀出下面各數(shù)： 492051375

6、80 106000000 1030500800 8000406000,整數(shù)的讀法：,讀作：四百九十二億零五百一十三萬 七千五百八十,讀作：一億零六百萬,讀作：八十億零四十萬六千,讀作：十億三千零五十萬零八百,課件PPT,整數(shù)的寫法：,寫數(shù)時(shí)，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫0。,探索新知,課件PPT,典題精講,寫出下面各數(shù)： 七萬五千三百六十四 四百三十萬零五十六 十五億二千零九萬,寫作：75364,寫作：4300056,寫作：1520090000,課件PPT,整數(shù)的改寫與省略：,一個(gè)較大

7、的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。,探索新知,課件PPT,典題精講,1.把8560000000改寫成用萬做單位。,2.把8560000000改寫成用億做單位。,3.把495234000四舍五入到萬位。,856000萬,85.6億,49523萬,整數(shù)的改寫與省略：,課件PPT,典題精講,1、把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( ) 2、把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( ) 3、235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( ) 4、把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)

8、是( ),7645萬,23.58萬,24萬,345.63億,整數(shù)的改寫與省略：,課件PPT,改寫與省略的對比,用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬”或“億”。,近似值,在這個(gè)數(shù)的萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫上“萬”或“億”。（小數(shù)點(diǎn)末尾的0要去掉）,=,精確值,探索新知,課件PPT,整數(shù)的大小比較：,（1）正整數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時(shí)，從左起第一位大的數(shù)就大，如果左起第一位數(shù)相同，就比較左起第二位，第二位的數(shù)大這個(gè)數(shù)就大，以此類推直到比較出數(shù)的大小。,（2）負(fù)整數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)

9、數(shù)就越小。,（3）整數(shù)大小的比較： 正整數(shù)0負(fù)整數(shù),探索新知,課件PPT,你能根據(jù)ab=c（a、b、c均為整數(shù)，且b0）說出因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？,a是b和c的倍數(shù),b和c是a的因數(shù),因數(shù)和倍數(shù)：,探索新知,課件PPT,自然數(shù)a除以自然數(shù)b（b0）， 除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a。,整除：,判斷一個(gè)算式是否能整除的方法： 被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)（除數(shù)不能為0）。 沒有余數(shù)。,除盡,整除,探索新知,課件PPT,2、3、5的倍數(shù)的特征：,2的倍數(shù)的特征：,個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。,個(gè)位上是0或5的數(shù)。,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)。,3的倍數(shù)的特征

10、：,5的倍數(shù)的特征：,探索新知,課件PPT,2、3、5的倍數(shù)的特征：,能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：,個(gè)位上是0。,能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的特征：,個(gè)位上是0、2、4、6、8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除。,能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特征：,個(gè)位上是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。,能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：,個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。,探索新知,課件PPT,自然數(shù),奇數(shù),偶數(shù),在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1，3，5，7，9。,在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，個(gè)位上是0，2，4，6，8。,奇數(shù)和偶數(shù)：,最小的偶數(shù)是0，沒有最大

11、的偶數(shù)。,最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。,探索新知,課件PPT,典題精講,奇數(shù)+偶數(shù)=（ ）； 奇數(shù)+奇數(shù)=（ ）； 偶數(shù)+偶數(shù)=（ ）。,奇 數(shù),偶 數(shù),偶 數(shù),奇數(shù)偶數(shù)=（ ）； 奇數(shù)奇數(shù)=（ ）； 偶數(shù)偶數(shù)=（ ）。,奇 數(shù),偶 數(shù),偶 數(shù),課件PPT,(1)按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分類：,(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分類：,小數(shù)：,探索新知,課件PPT,質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)：,每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。,如：6=23，2、3都是質(zhì)數(shù)，并且又是6的因數(shù)，所以，2、3叫做6的質(zhì)因數(shù)。,探索新知,課件PPT,公因數(shù)只有1的兩

12、個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。,互質(zhì)數(shù)：,互質(zhì)數(shù)的幾種情況,1、兩個(gè)相鄰的自然數(shù)（0除外）。,3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。,6、1和任何一個(gè)非0自然數(shù)。,4、較小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，較大的數(shù)不是它的倍 數(shù)的兩個(gè)數(shù)。,2、兩個(gè)相鄰的奇數(shù)。,5、較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。,7、2和任何奇數(shù)。,探索新知,課件PPT,把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一表示；也可以用小數(shù)表示。,小數(shù)中圓點(diǎn)“”叫做小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。,小數(shù)的概念：,探索新知,課件PPT,小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位：,計(jì)數(shù)單位：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、 千分之一；也可

13、以寫成0.1、0.01、 0.001小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十 分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。,數(shù)位：小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、 千分位,位數(shù)：小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)字，這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù)。,探索新知,課件PPT,典題精講,小數(shù)的讀法：,讀小數(shù)時(shí)，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照從左往右的順序依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。,如：45.732 讀作：四十五點(diǎn)七三二。,課件PPT,典題精講,小數(shù)的寫法：,寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分一個(gè)都沒有就寫“0”，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。,零點(diǎn)一零四二,寫作：0.104

14、2,四十八點(diǎn)二六,寫作：48.26,課件PPT,典題精講,3.5 2 5.200 3.450,小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。,=3.50,=2.00,=5.20,=3.45,小數(shù)的基本性質(zhì)：,不改變數(shù)的大小，把下列這些數(shù)改寫成兩位小數(shù)。,課件PPT,小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化？,如果將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位， 這個(gè)數(shù)就會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍； 如果將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位， 這個(gè)數(shù)就會(huì)縮小到原來的 ,探索新知,課件PPT,小數(shù)的大小比較：,（1）正小數(shù)0負(fù)小數(shù),（2）正小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分；十分位

15、上的數(shù)大的小數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的小數(shù)就大,（3）負(fù)小數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。,探索新知,課件PPT,把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。,表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。,注意：單位“1”既可以表示1千克、1米等具體的計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)物體如一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕，還可以表示一個(gè)整體如一堆沙、一條路、一個(gè)班級等。,分?jǐn)?shù)的概念：,探索新知,課件PPT,先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。帶分?jǐn)?shù)要先讀整數(shù)部分，然后讀“又”，再讀分?jǐn)?shù)部分。,分?jǐn)?shù)的讀法：,探索新知,課件PPT,分?jǐn)?shù),

16、真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),整數(shù),帶分?jǐn)?shù),（分子比分母?。?）,（分子是分母的倍數(shù)）,（分子不是分母的倍數(shù)）,（分子等于分母或大于大于分母（1）,分?jǐn)?shù)的分類：,探索新知,課件PPT,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：,分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。,利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)通分和約分。,探索新知,課件PPT,分?jǐn)?shù)的大小比較：,（1）正分?jǐn)?shù)0負(fù)分?jǐn)?shù),（2）正分?jǐn)?shù)的大小比較： 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。 分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，先通分成同分母分?jǐn)?shù)或同分子分?jǐn)?shù)，再比較大小。也可以化成小數(shù)再比較。 帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整數(shù)部

17、分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同，比較分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的就大。,探索新知,課件PPT,（3）負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較：在數(shù)軸上，左邊的分?jǐn)?shù)小于右邊的分?jǐn)?shù)。也就是負(fù)號后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。,分?jǐn)?shù)的大小比較：,探索新知,課件PPT,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：,兩個(gè)自然數(shù)相除（0除外），它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示：,探索新知,課件PPT,分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別:,分?jǐn)?shù),除法,分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運(yùn)算,分子,被除數(shù),分?jǐn)?shù)線,除號,分母 (不能為0),除數(shù) (不能為0),分?jǐn)?shù)值,商,探索新知,課件PPT,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用百分號“%”表示。,百分?jǐn)?shù)的概念：,探索新知,課件PPT,百分?jǐn)?shù)的讀法：,“%”讀作“百分之”。先讀“百分之”， 再讀“%”前面的數(shù)。,如：37% 讀作：百分之三十七,0.5% 讀作：百分之零點(diǎn)五,探索新知,課件PPT,百分?jǐn)?shù)的寫法：,百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。,探索新知,課件PPT,百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：,（1）分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，如 千克、 米，又可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的 。百分?jǐn)?shù)只能表示一