1、全等三角形(綜述)，1。全等三角形，1。什么是全等三角形？一個三角形可以經(jīng)歷什么變化來獲得它的一致性？全等三角形的性質(zhì)是什么？兩個完全重合的三角形稱為全等三角形。一個三角形可以被平移、折疊和旋轉(zhuǎn)以得到它的全等形狀。(1)全等三角形的相應邊和角是相等的。(2)全等三角形的周長和面積相等。(3)全等三角形對應邊的對應中心線、角平分線和高度線分別相等。知識復習：一般三角同余條件：1。定義(符合)方法；2。南南合作；3。戰(zhàn)略支助股；4。亞撒；5.AAS，直角三角形同余的特殊條件。包括直角三角形，不包括其他形狀的三角形，三角形同余的判斷方法：并排：兩個三角形三邊相等(簡稱“SSS”)；角：的兩側(cè)及其夾角

2、對應于相等的兩個三角形(縮寫為“SAS”)；角：的兩個角對應于相等的兩個三角形及其夾層邊緣(縮寫為“ASA”)。直角邊：斜邊和一個直角邊對應于兩個相等的直角三角形(可以縮寫為“HL”)的同余。該方法指導并證明了兩個三角形同余的基本思想：(1):-，(2)知道一邊的一個角-，找出是否有直角，(HL)，知道一邊及其對角，在這里找到另一個相鄰的角(ASA)，在這里找到這個角的另一邊(SAS)，在這里找到對角(AAS)，在這里找到一個角(AAS)。找到兩個角的夾邊，找到夾邊之外的任何邊，然后練習。1.證明兩個三角形全等，并根據(jù)題目的條件和結(jié)論選擇合適的判斷方法。2.全等三角形是證明兩條線段或兩個角相等

3、的重要方法之一。證明時，觀察哪兩個三角形可能是全等的。(2)分析證明兩個三角形的一致性，哪些條件存在，哪些條件仍然缺失。如果有公共邊，公共邊必須是相應的邊；如果有一個公共角，公共角必須是相應的角，并且有一個對側(cè)角，它也是相應的角。簡而言之，如果你能在證明過程中使用一個簡單的方法，不要繞道。從角度內(nèi)側(cè)到角度兩側(cè)距離相等的點位于角度的平分線上。用法：QDOA，QEOB，qd=QE。點q在AOB的平分線上，從角平分線上的點到角兩邊的距離相等。用法：qd OA，QE ，12，c，a，b，d，e、3。練習：14。已知：如FGAE 21所示，ad squareBAC，DEAB在e，DFAC在f，DB=DC

4、，證明：EB=FC，證明FHAD在h，F(xiàn)MBC在m，g，h，m，點f在bce平分線，F(xiàn)GAE，F(xiàn)M BC， fg=FM，為什么？解決方案：交流=交流，4。已知ABC和ECD是等邊三角形，點B、點C和點D在一條直線上驗證：BE=AD，變量：上述條件不變，ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度(大于零但小于60度)。上述結(jié)論是真的嗎？練習7:如圖所示，EGAF，請選擇以下三個條件中的兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論來推導一個正確的命題。(只寫一個例子)AB=AC DE=DF BE=CF已知：EGAF證明：高，擴展問題，8。已知的ab=ae,ac=ad,acad,abae；E，C，A，B，2，1，D，(2)如何改

5、變ABC和AED的一個位置，使它們重合？(3)觀察ABC和AED中對應邊的位置關(guān)系。(4)驗證EDBC,(1)觀察圖中是否有全等三角形？擴展問題，9。如圖所示，已知A=D，AB=DE，AF=CD，BC=EF。證明： BCEF，擴展問題，10。如圖所示，眾所周知，交流BD、交流EA和交流EB分別平均分為CAB。請?zhí)峁┮粋€合理的答案。有兩種常用的方法證明兩條線段的和等于一條線段：1。在一條長線段上切一個等于兩條線段之一的線段，然后證明剩余的線段等于另一條線段。(切)2。將一個三角形移動到另一個位置，使兩個線段組成一個線段，然后證明它等于長線段。(補充)，11。如圖所示：在四邊形ABCD中，點e在邊CD上，連接AE和BE，并把AE的延長線穿過BC延伸到點f，給出以下五個關(guān)系表達式：ADBC，DE=EC1=2， 3=取三個關(guān)系為已知，另外兩個為結(jié)論構(gòu)成一個正確的命題。請用序號寫兩個正確的命題：(書寫形式：如果那么)(1)；(2)；如圖所示，在RABC中，ACB=450，BD=AC=900，AB=AC，點d是AB的中點，AFCD在h到f處與BC相交，beAC在e處與AF的延長線相交，證明BC是垂直的，并對分驗證： ADG是等腰直角三角形?？偨Y(jié)和改進，在學習全等三角形時應注意以下問題：(1):應正確區(qū)分“對應邊”和“對邊”、“對應角”和“對角”的不同含義；(2):當兩個三角形全