1、第1課時(shí),14.4.2 公式法,1.運(yùn)用完全平方公式分解因式，能說(shuō)出完全平方公式的特點(diǎn). 2.會(huì)用提公因式法與公式法分解因式 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法, 并能說(shuō)出提公因式法在這類因式分解中的作用.,1.什么是因式分解？,把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè) 整式的積的形式.,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？,2.什么是提公因式法分解因式?,在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式.,3.判斷下列各式是因式分解的是 . (1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4=(

2、x+2)(x-2) (3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x,（2）,1. 計(jì)算：（1）(x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4) 2. 根據(jù)1題的結(jié)果分解因式： （1） （2）,=(x+1)(x-1),=(y+4)(y-4),3.由以上1、2兩題你發(fā)現(xiàn)了什么？,符合因式分解的定義，因此是因式分解,是利用平方差公式進(jìn)行的因式分解.第1題等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第2題等式可以看作是因式分解中的平方差公式.,利用平方差公式分解因式 a2b2=（a+b)(a-b),能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)： （1）一個(gè)二項(xiàng)式. （2）每項(xiàng)都可以化成整式的平方. （3）整體

3、來(lái)看是兩個(gè)整式的平方差.,【例1】把下列各式分解因式： （1）2516x2 （2）9a2b2,【解析】（1）2516x2,=52（4x）2,=（5+4x)(54x）,（2）9a2b2,=（3a）2（b）2,=（3a+b)(3ab）,【例2】把下列各式分解因式: （1）9（m+n）2（mn）2 （2）2x38x,【解析】（1）9（m +n）2（mn）2,=3（m +n）2(mn)2,=3(m +n)+(mn)3(m +n)(mn),=（3 m +3n+ mn)(3 m +3nm +n）,=（4 m +2n)(2 m +4n）,=4（2 m +n)(m +2n）,（2）2x38x,=2x（x24）

4、,=2x（x+2)(x2）,有公因式時(shí)，先提公因式，再考慮用公式.,1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？ x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2,=(x+y)(x-y),=y2-x2=(y+x)(y-x),2.判斷下列分解因式是否正確. （1）（a+b）2c2=a2+2ab+b2c2. （2）a41=（a2）21=（a2+1)(a21).,【解析】（1）不正確. 本題錯(cuò)在對(duì)分解因式的概念不清，左邊是多項(xiàng)式的形式，右邊應(yīng)是整式乘積的形式，但（1）中右邊還是多項(xiàng)式的形式，因此，最終結(jié)果是未對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.,（2）不正確.錯(cuò)誤原因是因式分解不徹底， 因?yàn)閍

5、21還能繼續(xù)分解成（a+1）（a1）. 應(yīng)為a41=（a2+1）（a21）=（a2+1）（a+1）（a1）.,3.分解因式： （1）x4-y4 （2）a3b-ab,【解析】(1)x4-y4 =（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2),=(x2+y2)(x+y)(x-y),(2)a3b-ab=ab(a2-1),=ab(a+1)(a-1),分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止.,1.（杭州中考）分解因式 m3 4m = .,2.（黃岡中考）分解因式:x2-x=_.,【解析】m3 4m =m(m+2)(m-2). 答案：m(m+2)(m-2),3.(江西中考)因式分解:2a2

6、8_. 【解析】 原式= 答案：,4.(珠海中考)因式分解: =_.,【解析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式； 即a（x2y2）=a（x+y）（xy） 答案:a(x+y)(xy),5.（東陽(yáng)中考） 因式分解：x3-x=_. 【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1) 答案: x(x+1)(x-1),6.（鹽城中考）因式分解: =_.,【解析】 原式=（x+3）(x-3).,答案:（x+3）(x-3).,7.利用因式分解計(jì)算： 1002-992+982-972+962-952+ +22-12,【解析】原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+ +(2+1)(2-1) =199+195+191+ +3 =5050,1.利用平方差公式分解因式: a2b2=（a+