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第五章 矩陣的直積,第一節(jié) 直積的定義與性質(zhì),.,.,.,.,.,.,.,.,范數(shù)有以下性質(zhì)：,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,注：有限維空間中的元列按任一種范數(shù)收斂均等價于按坐標(biāo)收斂.,.,任一 mn 的矩陣均可看做 mn 維向量，故可將向量范數(shù)直接移植到矩陣上來.,二、矩陣范數(shù),.,.,.,.,.,.,我們知道任何兩種矩陣范數(shù)是等價的，任何兩種向量范數(shù)也等價，故我們要問：給定矩陣范數(shù)，是否有與之相容的向量范數(shù)？反之，給定向量范數(shù)，又如何確定一個與之相容的矩陣范數(shù)？回答是肯定的.,三、向量范數(shù)與矩陣范數(shù)的相容性,向量范數(shù)與矩陣范數(shù)在運算中會同時出現(xiàn)，故建立它們之間的關(guān)系. 因此我們引入定義：,.,.,給定向量范數(shù)，如何確定一個與之相容的矩陣范數(shù)？我們有如下定理.,.,.,.,.,.,四、范數(shù)的一些應(yīng)用,.,.,.,

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