1、電路理論,華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 何仁平,2010年9月,和我聯(lián)系,Tel：Email：he-hust QQ： 108470870,教 材,課程名稱：電路理論 教材：艾武，李承.電路與磁路（第2版），武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.09,目 錄,第1章 電路的基本概念和定律 第2章 電路中等效的概念及其應(yīng)用 第3章 線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法 第4章 線性網(wǎng)絡(luò)定理 第5章 電路的動(dòng)態(tài)分析 第6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 第7章 三相電路 第8章 耦合電路 第9章 非正弦周期電流電路的諧波分析 第10章 雙口網(wǎng)絡(luò) 第11章 磁路與變壓器,參考書目,邱關(guān)源.電路(第四版)，

2、高等教育出版社，1999年 李翰蓀.簡明電路分析基礎(chǔ)，高等教育出版社，2002 王藹.基本電路理論(第三版)，上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2002 江澤佳.電路原理，高等教育出版社，1985,參考書目,張美玉.電路題解400例及學(xué)習(xí)考研指南，機(jī)械工業(yè)出版社 趙錄懷.電路重點(diǎn)難點(diǎn)及典型題精解，西交交通大學(xué)出版社 向國菊.電路典型題解，清華大學(xué)出版社,緒 言,課程名稱: 電路理論,電路理論是整個(gè)電氣工程的重要理論基礎(chǔ)之一，它使電氣工程與數(shù)學(xué)和物理很好地結(jié)合在一起。 它不同于理論基礎(chǔ)課，也不同于專業(yè)課，電路理論課是一門既有理論性，又有實(shí)踐性的課程，是一門技術(shù)基礎(chǔ)課。,在電子技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，信號、電路和系統(tǒng)是

3、三個(gè)相互聯(lián)系又有區(qū)別的基本成分。,信號是運(yùn)載信息的工具(信號的任務(wù)和本質(zhì)) 電信號的基本形式就是變化的電壓和電流，例如實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的電話信號、電視信號、雷達(dá)信號、控制信號以及電子計(jì)算機(jī)的數(shù)字信號等等。 電信號都可表示為時(shí)間的函數(shù)(時(shí)域分析)，也可通過頻域分析其頻譜。,電路是對信號進(jìn)行加工、處理的具體結(jié)構(gòu)，組成各種各樣的電路的元件有電阻、電容和電感等，若再加上半導(dǎo)體元件，尤其是目前的集成電路，可以組成更為復(fù)雜的電路。,系統(tǒng)是信號通過的全部電路和設(shè)備的總和，因此，系統(tǒng)所涉及的問題是全面性的，電路所關(guān)心是為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的特性、結(jié)構(gòu)和參數(shù)，所以是局部性的問題。,信號在電路中傳輸時(shí)，根據(jù)條件的不同存在

4、兩中不同的分析研究方法：電磁場理論的方法和電路理論的方法。,電磁場理論是在三維空間中研究各種電磁現(xiàn)象，諸如電荷的分布，電流密度的分布，電磁場的傳播以及電磁能的輻射等。,電路理論是在空間的特定情況下研究各種電磁過程。它只研究電路元件的外部功能，不討論電磁場的具體分布情況，所涉及到的只是各元件的電壓、電流及功率等等。,電路理論近似地認(rèn)為，熱能消耗集中在電阻元件中，磁場能集中在電感元件中，電場能集中在電容元件中，聯(lián)接元件的導(dǎo)線除了構(gòu)成電流的通路外無任何其它能量的交換。,電路理論研究電路中的普通規(guī)律，根據(jù)電路模型探討各種電路的一般分析計(jì)算方法和設(shè)計(jì)方法，它并不分析具體的電氣設(shè)備，卻都是各種設(shè)備中所發(fā)生

5、的電磁過程的高度概括和綜合。因此，電路理論在現(xiàn)代電子學(xué)、無線電通信、無線電技術(shù)以及自動(dòng)控制技術(shù)中占有重要地位。,電路理論包括電路分析及電路綜合。,電路可分為強(qiáng)電類和弱電類。,電路分析：給定電路結(jié)構(gòu)及有關(guān)參數(shù)，計(jì)算電路 各部分的電壓及電流，研究電路的激勵(lì)與響應(yīng)之間 的關(guān)系，分析電路的特性等等。,電路綜合：根據(jù)要求給定電路特性，設(shè)計(jì)電路的形式并計(jì)算電路元件的參數(shù)，從而確定電路的結(jié)構(gòu)。,強(qiáng)電類：電能的產(chǎn)生、傳輸、分配和使用,弱電類：電信號的產(chǎn)生、傳輸、放大和使用,第一章 電路的基本概念 和定律,華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,2009年9月,1.1 電路模型 1.2 電路的基本物理量 1.3 理想電

6、源 1.4 電阻元件 1.5 電容元件 1.6 電感元件 1.7 基爾霍夫定律 1.8 受控源,目 錄,1.1 電路模型,電路的作用 （1）電能的傳輸和轉(zhuǎn)換 （2）信號的傳遞和處理 電路的組成 （1）電源 （2）負(fù)載 （3）中間環(huán)節(jié),中間環(huán)節(jié),負(fù)載,發(fā)電機(jī),升壓,變壓,器,降壓,變壓,器,電燈,電動(dòng)機(jī),電爐,電力系統(tǒng)電路示意圖,輸電線,放,大,器,話筒,揚(yáng)聲器,擴(kuò)音機(jī)電路示意圖,信號源 （電源）,1.1 電路模型,目的：通過對電路模型的分析計(jì)算來預(yù)測實(shí)際電路的特性, 從而改進(jìn)實(shí)際電路的電氣特性和設(shè)計(jì)出新的電路。 任務(wù)：掌握電路的基本理論和電路分析的方法。,1.1 電路模型,電路模型是實(shí)際電路抽

7、象而成，它近似地反映實(shí)際電路的電氣特性。 電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連結(jié)而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連結(jié)就構(gòu)成不同特性的電路。,電路元件的理想化,在一定條件下突出元件主要的電磁性質(zhì)，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。,為什么電路元件要理想化?,便于對實(shí)際電路進(jìn)行分析和用數(shù)學(xué)描述，將實(shí)際元件理想化（或稱模型化）。,1.1 電路模型,圖11 手電筒的電路模型,U,I,開關(guān),E,R,0,R,干電池,電珠,1.1 電路模型,電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性。 根據(jù)實(shí)際電路的不同工作條件以及對模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路。現(xiàn)在以線圈為例加

8、以說明。,1.1 電路模型,圖13 線圈的幾種電路模型 (a)線圈的圖形符號 (b)線圈通過低頻交流的模型 (c)線圈通過高頻交流的模型,1.2 電路的基本物理量,電路的特性是由電流、電壓和電功率等物理量來描述的。電路分析的基本任務(wù)是計(jì)算電路中的電流、 電壓和電功率。 一、電流和電流的參考方向 帶電粒子(電子、離子)定向移動(dòng)形成電流。電子和負(fù)離子帶負(fù)電荷，正離子帶正電荷。電荷用符號q或Q表示，它的SI單位為庫侖( C )。,1.2 電路的基本物理量,單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷定義為電流，用符號i 或I 表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為,電流的SI單位是安培(A)。,與電流有關(guān)的幾個(gè)名詞,恒定電流: 量

9、值和方向均不隨時(shí)間變化的電流，稱為恒定電流，簡稱為直流(dc或DC)，一般用符號I表示。 時(shí)變電流: 量值和方向隨時(shí)間變化的電流，稱為時(shí)變電流，一般用符號i表示。時(shí)變電流在某一時(shí)刻t的值i (t) ，稱為瞬時(shí)值。 交流電流: 量值和方向作周期性變化且平均值為零的時(shí)變電流，稱為交流電流，簡稱為交流(ac或AC)。,電流及其參考方向,習(xí)慣上把正電荷移動(dòng)的方向規(guī)定為電流方向(實(shí)際方向)。在分析電路時(shí)，往往不能事先確定電流的實(shí)際方向，而且時(shí)變電流的實(shí)際方向又隨時(shí)間不斷變動(dòng)，不能夠在電路圖上標(biāo)出適合于任何時(shí)刻的電流實(shí)際方向。為了電路分析和計(jì)算的需要，我們?nèi)我庖?guī)定一個(gè)電流參考方向，用箭頭標(biāo)在電路圖上。若電

10、流實(shí)際方向與參考方向相同，電流取正值；若電流實(shí)際方向與參考方向相反，電流取負(fù)值。根據(jù)電流的參考方向以及電流量值的正負(fù)，就能確定電流的實(shí)際方向。,電流及其參考方向,電路中任一電流有兩種可能的參考方向，當(dāng)對同一電流規(guī)定相反的參考方向時(shí)，相應(yīng)的電流表達(dá)式相差一個(gè)負(fù)號，即,今后，在分析電路時(shí)，必須事先規(guī)定電流變量的參考方向。所計(jì)算出的電流i(t)0，表明該時(shí)刻電流的實(shí)際方向與參考方向相同；若電流i(t)0，表明該時(shí)刻a點(diǎn)的電位比b點(diǎn)電位高；若電壓 uab(t)0時(shí)，表明該時(shí)刻二端元件實(shí)際吸收（消耗）功率；當(dāng)p(t)0，duc/dt0， 則ic0，q ，正向充電 (電流流向正極板)；,(2) uc0，d

11、uc/dt0，則ic0，q ，正向放電 (電流由正極板流出)；,(3) uc0，duc/dt3s時(shí)：uc(t)= -2V,例題1.4,電容的儲(chǔ)能,故電容是非耗能元件，它本身不消耗能量，起存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)化電場能的作用。,0，表吸收功率，轉(zhuǎn)化為電場能儲(chǔ)存,0，表釋放所存儲(chǔ)的電場能,電容儲(chǔ)能：,即：,從t0到 t 電容儲(chǔ)能的變化量：,可見電容儲(chǔ)能只與該時(shí)刻電壓有關(guān)，而與ic 無關(guān)。,故電容電壓uc(t)表征電容儲(chǔ)能狀態(tài)的物理量，稱為電容的狀態(tài)變量。,1.6 電感元件,uL,+,iL,N匝,當(dāng)iL變化時(shí)，相應(yīng)變化，由焦耳楞次定律，必產(chǎn)生感生電壓uL，試圖抑制的變化。,電路符號,L,iL,uL,+,對于線性電

12、感，設(shè)uL, i L取關(guān)聯(lián)參考方向,L,iL,uL,+,或,自感電壓：,注：(1) uL的大小取決與 i L的變化率，與 i L的大小無關(guān)。(2) 電感元件是動(dòng)態(tài)元件。當(dāng) i L為常數(shù)(直流)時(shí)，diL/dt =0 uL=0。電感在直流電路中相當(dāng)于短路線。 (3)uL，iL為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)。,VAR,2. 電感元件是一種記憶元件。,其中：,稱為電感的初始電流,(b)相應(yīng)的等效電路,(a)具有初始電流的電感,3. 電感的儲(chǔ)能,功率：,0, 表吸收功率, 轉(zhuǎn)化為磁場能儲(chǔ)存起來。,0, 表產(chǎn)生功率, 即釋放所儲(chǔ)存的磁場能。,注：電感是非耗能元件，它本身不消耗能量，而是起存儲(chǔ)轉(zhuǎn)換磁場能的作用。電感的儲(chǔ)能

13、只與其電流iL有關(guān)，與其電壓無關(guān)。故電感電流iL(t)是表征電感儲(chǔ)能狀態(tài)的物理量，稱為電感的狀態(tài)變量。,從t0 到t 電感儲(chǔ)能的變化量：,某時(shí)刻t 電感的儲(chǔ)能：,電容元件與電感元件的比較：,電容 C,電感 L,變量,電流 i 磁鏈 ,關(guān)系式,電壓 u 電荷 q,結(jié)論：,(1) 元件方程是同一類型；,(2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；,(3) C 和 L稱為對偶元件, 、q等稱為對偶物理量。,* 顯然，R、G也是一對對偶元素:,I=U/R U=I/G,U=RI I=GU,用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關(guān)系,包括基爾霍夫電流和基爾霍夫

14、電壓兩個(gè)定律。,結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路相聯(lián)接點(diǎn),支路：電路中每一個(gè)分支,回路：電路中一條或多條支路所組成的閉合電路,1.7 基爾霍夫定律,網(wǎng)孔：電路內(nèi)部不包含任何分支支路的回路,支路：ab、ad、 . （共6條）,回路：abda、 bcdb、 . （共7 個(gè)）,結(jié)點(diǎn)：a、 b、 . (共4個(gè)）,I3,E4,E3,_,+,R3,R6,+,R4,R5,R1,R2,a,b,c,d,I1,I2,I5,I6,I4,-,網(wǎng)孔：1、 2、 . (共3個(gè)）,3,2,1,一、基爾霍夫電流定律KCL,E1,I1,E2,U2,I2,I3,R2,R1,R3,a,b,c,d,如圖 I1I2I3 或 I1I2I30 即

15、 I0,在任一瞬時(shí)，流向某一結(jié)點(diǎn)的電流之和應(yīng)該等于流出 該結(jié)點(diǎn)的電流之和。即在任一瞬時(shí)，一個(gè)結(jié)點(diǎn)上電流 的代數(shù)和恒等于零。,KCL的也適用于廣義節(jié)點(diǎn)，即適合于一個(gè)閉合面。右圖所示電路，根據(jù)KCL設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則： i1 + i2 + i3=0,解,I1,I2,I3,I4,由基爾霍夫電流定律可列出 I1I2I3I40 2（3）（2）I40,可得 I43A,二、基爾霍夫電壓定律KVL,從回路中任意一點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向 循行一周，則在這個(gè)方向上的電位升之和等于電位降 之和. 或電壓的代數(shù)和為 0。,E,1,I,1,E,2,U,2,I,2,R,2,R,1,a,c,d,U,1,+,

16、+,-,-,U,3,U,4,U1U4U2U3 U1U2U3U40 即 U0,b,上式可改寫為 E1E2R1I1R2I20 或 E1E2R1I1 R2I2 即 E （RI）,在電阻電路中，在任一回路循行方向上，回路 中電動(dòng)勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和,在這里電動(dòng)勢的參考方向與所選回路循行方向相反者，取正號，一致者則取負(fù)號。 電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之則取負(fù)號。,注,基爾霍夫電壓定律的推廣：可應(yīng)用于回路的部分電路,+,+,+,-,A,B,C,-,-,U,AB,U,A,U,B,E,R,+,-,+,-,U,I,UUAUBUAB 或 UABUAUB,EURI0 或 UERI,注,列方程

17、時(shí)，要先在電路圖上標(biāo)出電流、電壓或 電動(dòng)勢的參考方向。,+,+,+,+,-,-,-,-,A,C,B,D,+,-,U,AB,U,BC,U,CD,U,DA,U,CA,解,由基爾霍夫電壓定律可得,（1）UABUBCUCDUDA=0 即 UCD2V,（2）UABUBCUCA0 即 UCA1V,U,s,I,B,R,B,I,2,E,B,U,BE,+,-,-,解,應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出 EBRBI2UBE0 得 I20.315mA,EBRBI2R1I1US0 得 I10.57mA,應(yīng)用基爾霍夫電流定律列出 I2I1IB0 得 IB0.255mA,I1,【解】 由基爾霍夫電壓定律有 E3 E1 =I1R1

18、則 I1 =( E3 E1 )/R1 =( 9 10)/1 = 1A 又因?yàn)?E3 E2 =I2R2 I2 =( E3 E2 )/R2 =( 9 8)/1 = 1A U4 = R4E3/(R3 + R4 ) =2* 9 /(7+2) = 2V VA=U4 I2R2=2 1=1V,1.8 受控源(controlled source),1.定義：電壓源電壓或電流源電流不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)支路的電壓(或電流)的控制。,電路符號,+,受控電壓源,受控電流源,2. 分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i ，受控源可分為四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。,(a) 電流控制的電流源 ( Current Controlled Current Source ), : 轉(zhuǎn)移電流比，無量綱,r : 轉(zhuǎn)移電阻 ，電阻量綱,(b) 電流控制的電壓源 ( Current Controlled Voltage Source ),g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo) ，電導(dǎo)量綱, :轉(zhuǎn)移電壓比，無量綱,(c) 電壓控制的電流