1、,一次函數(shù)復(fù)習(xí),一、知識(shí)結(jié)構(gòu),1. 叫變量， 叫常量. 2.函數(shù)定義：,數(shù)值發(fā)生變化的量,數(shù)值始終不變的量,在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).,(所用方法:描點(diǎn)法),3.函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。,列表法，,解析式法，,圖象法.,5.函數(shù)的三種表示方法：,4、描點(diǎn)法畫(huà)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。,6、自變量的取值范圍（1）分母不為0，（2）開(kāi)偶次方的被開(kāi)方數(shù)大于等于0，（3）使實(shí)際問(wèn)

2、題有意義。,1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1）y= x（x+3）； （2）y= （3）y= （4）y= （5）y=,二、一次函數(shù)的概念,1、一次函數(shù)的概念： 函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,kx b,= ,kx,注意點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次，、比例系數(shù)_。,1,k0,2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一條直線,b,一條直線,3.下列函數(shù)關(guān)系式中，那些是一次函數(shù)？ 哪些是正比例函數(shù)？,（1）y= -

3、 x - 4,（2）y=x2,（3）y=2x,(5)y=x/2 (6)y=4/x (7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1,.,.,3、畫(huà)函數(shù)圖象的步驟,1列表 2描點(diǎn) 3連線,例：畫(huà)出y=3x+3的圖象,x 0 -1 y 3 0,描點(diǎn)，連線如圖：,解：列表得：,3,-1,所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。,4.一次函數(shù)的性質(zhì),y=kx （k0）,y=kx+b （k0）,全體 實(shí)數(shù),全體 實(shí)數(shù),當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)， y隨x的增大而減少.,一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，其中k決定直線增減性，b決定直線與y軸的交點(diǎn)位置. k和b決定了直線所在的象限.,正比例函數(shù)是

4、特殊的一次函數(shù)。,函數(shù)巧記妙語(yǔ),自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k（x+0）+b，則用下面的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。 函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過(guò)圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限

5、，負(fù)k經(jīng)過(guò)二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由此得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。,7.兩直線的位置關(guān)系,若直線l1和l2的解析式為y=k1X+b1和y=k2X+b2，它們的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：,二、做好讀圖準(zhǔn)備： 熟記k、b與直線的位置關(guān)系,觀察下面4個(gè)圖，說(shuō)說(shuō)k、b的符號(hào),k0,k0,k0,b0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）,1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,圖象辨析,A,3、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像,當(dāng)x0 B.y0 C

6、.-2y0 D. y-2,.,4、一次函數(shù)y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的圖像與y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，若P、Q點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則 m= 。,-1,D,5、已知函數(shù)y=-x+2.當(dāng)-1x1時(shí),y的取值范圍_.,1yx2時(shí)，y1y2，則m的范圍是,直線y=3x+b與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，則這條直線一定不過(guò) 象限,減小,一、二、四,0,一、三、四,m2,二,2. 如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k0，b0,3、 填空題： (1) 有下列函數(shù)： , = , , 。其中過(guò)原點(diǎn)的直 線是_；函數(shù)y 隨x 的增大而增大的是_；函數(shù)y 隨x 的增大而

7、減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么 k的值為_(kāi)。 (3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。,k=2,4、求下圖中直線的函數(shù)解析式,-2,解：設(shè)該正比例函數(shù)解析式為 y = kx 圖象過(guò)點(diǎn)（1，2） k =2 該正比例函數(shù)解析式為 y = 2x,20 小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒。試寫(xiě)出這段時(shí)間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時(shí)間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象。,解:依題意得,s=2x,(0x5),s=10+6(x-5),(5x10),5,10,10,40,s=2x (0x5),s=10+6(x-5) (5x10),例、為了節(jié)約用水，某市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水量不超過(guò)10m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1.5元，每戶每月用水量超過(guò)10m3時(shí)，超過(guò)的部分按每立方米2.5元收取。設(shè)某戶每月用水