1、,列分式方程解決工程實(shí)際問題,執(zhí)教：中山市板芙初級中學(xué) 許景初,人教版 八年級上,1.學(xué)會(huì)用列表法列分式方程解決工程實(shí)際問題。 2.經(jīng)歷建立分式方程模型解決問題過程，體會(huì) 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用列表法審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為 分式方程的數(shù)學(xué)模型。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從有形的列表過渡到無形的列表，并 能準(zhǔn)確找出等量關(guān)系。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.解分式方程的一般步驟是什么？,分式方程,整式方程,x=a,a不是分式 方程的解,a是分式 方程的解,最簡公分母不為0,最簡公分母為0,檢驗(yàn),解整式方程,去分母,目標(biāo),一、復(fù)習(xí)引入,2.工程問題三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間.它們的關(guān)系是： 工作量=_

2、；工作效率=_； 工作時(shí)間=_.,工作效率工作時(shí)間,基礎(chǔ)練習(xí)： (1)小紅每分鐘能打x個(gè)字，則她5分鐘能打_個(gè)字；,(3)一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成一項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則該工程隊(duì)的 工作效率是_；,(2)張師傅做180個(gè)零件需要x小時(shí)，則他每小時(shí)能做_個(gè)零件；,一、復(fù)習(xí)引入,例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.,表格法分析如下：,等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1,二、例題精講,解：,設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，,記總工程量為1，根據(jù)題意，得,=

3、 1，,解得：,經(jīng)檢驗(yàn)知 x = 1 是原方程的解,且符合題意,由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊(duì)完成任務(wù)需要3個(gè)月 ，所以乙隊(duì)施工速度快,等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1,例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？,設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月.,等量關(guān)系：甲隊(duì)單獨(dú)工作量+兩隊(duì)合作工作量=1,二、例題精講,例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度

4、快？,設(shè)乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，,記總工程量為1，根據(jù)題意，得,= 1，,解得：,經(jīng)檢驗(yàn)知 x = 1 是原方程的解,且符合題意,由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊(duì)完成任務(wù)需要3個(gè)月 ，所以乙隊(duì)施工速度快,審,設(shè),列,解,驗(yàn),答,找,二、例題精講,現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的 技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天 完成任務(wù)，問原來每天能裝配多少臺(tái)機(jī)器？,分析：（列表）,6,306,x,2x,等量關(guān)系：舊技術(shù)用時(shí)+新技術(shù)用時(shí)=3,三、變式練習(xí),解：設(shè)原來每天能裝配x臺(tái)機(jī)器.,6,306,x,2x,解：設(shè)原來每天能裝配x臺(tái)機(jī)器， 則采用新技術(shù)后每天能裝配2x臺(tái) 依題意得：,答：原來每天能裝配6臺(tái)機(jī)器.,等量關(guān)系：舊技術(shù)用時(shí)+新技術(shù)用時(shí)=3,1.研究工程實(shí)際問題的思路和方法：,四、總結(jié)提升,1.審:,兩次檢驗(yàn)要考慮: (1)是否是所列方程的解; (2)是否滿足實(shí)際意義.,分析題意，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.,2.設(shè):,選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語言完整.,3.列:,根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系，正確列出方程.,4.解:,解方程，認(rèn)真仔細(xì).,5.驗(yàn):,6.答:,兩次檢驗(yàn).,注意單位和語言完整， 且答案要生