1、.,分子體系的薛定諤方程,姓名：盧意鵬 專業(yè)：化學(xué),.,Schrdinger 方程介紹,de Bbroglie 物質(zhì)波,微觀粒子具有波動(dòng)性,新的波動(dòng)力學(xué),Schrdinger 方程,相當(dāng)于F=ma,.,含時(shí)間 Schrdinger 方程,其中：,.,不含時(shí)間 Schrdinger 方程,在,中，因,，得,定態(tài) Schrdinger 方程：,其中：E為體系的能量本征值,為定態(tài)波函數(shù),.,單粒子定態(tài) Schrdinger 方程,式中：m0 是電子靜止質(zhì)量 e 是電子電荷 Z 是核電荷（原子序數(shù)） r 為電子與核的距離,.,分子體系的定態(tài) Schrdinger 方程,但哈密頓算符相應(yīng)的較為復(fù)雜，對(duì)一

2、個(gè)多原子分子，哈密頓算符應(yīng)包含全部原子核和全部電子的動(dòng)能、勢(shì)能項(xiàng)，表達(dá)的通式為：,處理分子的電子結(jié)構(gòu)、光譜及電磁性質(zhì)時(shí)，通常假定分子孤立的處于真空和絕熱的狀態(tài)下。此時(shí)分子內(nèi)微觀粒子間的相互作用勢(shì)能，僅與它們彼此間的距離有關(guān)而與時(shí)間無(wú)關(guān)，其狀態(tài)用定態(tài)波函數(shù)描述，即服從定態(tài) Schrdinger 方程：,.,所有原子核動(dòng)能,所有電子的動(dòng)能,核對(duì)電子的吸引能,電子間排斥能,核間的排斥能,式中：p、q為標(biāo)記原子核，i、j標(biāo)記電 子，MP 為第p個(gè)核的質(zhì)量，m0為第i個(gè)電子的質(zhì)量,，,，,.,原子單位制,在原子單位制中以三個(gè)基本物理常數(shù)作為基本計(jì)算單位： m0=1，e=1，h=2以及,基于以上約定，可取波爾半徑作為長(zhǎng)度單位。,相應(yīng)的能量換算關(guān)系為1a.u.=1Hartree=-2EH=27.2107eV,；,采用a.u.單位制后，分子總哈密頓簡(jiǎn)化為：,在a.u.單位制下，,.,依據(jù)五個(gè)基本假定，并以 Schrdinger 方程為基礎(chǔ)的量子力學(xué)理論已被實(shí)踐證明是普遍正確的，對(duì)于任何分子體系，總哈密頓算符均具有如下式所示的相同的形式。,原則上只要嚴(yán)格求解定態(tài) Schrdinger 方程，,得到正確的 ，則分子的電子結(jié)構(gòu)及其它微觀性質(zhì)均可迎刃而解。但求解方程在數(shù)學(xué)上遇到的巨大困難使這一目的幾乎無(wú)法達(dá)到。迄今為止，定態(tài) Schrdinger 方程可以