1、高考資源網(wǎng),你身邊的高考專家,2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí),珠海市第四中學(xué) 邱金龍,排列組合二項式定理概率統(tǒng)計,試題特點,1、近年高考中排列組合二項式定理概率統(tǒng)計試題情況 近年高考各地的試卷中，考查排列、組合、二項式定理的試題一般以選擇題或填空題為主,概率統(tǒng)計的試題既有選擇題，也有解答題，如年廣東出現(xiàn)統(tǒng)計中線性回歸分析的大題，一般是考查概率的大題，特別是考查數(shù)學(xué)期望的解答題是高考的熱點。,2、主要特點 特點一:考小題，重基礎(chǔ). 排列、組合、二項式定理的試題一般以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，重點考查基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)方法的簡單應(yīng)用；概率與統(tǒng)計也有出現(xiàn)在選擇題或填空題中，重點考查古典概型、幾何概型、統(tǒng)計

2、的一些概念如方差、中位數(shù)、統(tǒng)計圖等，重在基礎(chǔ)知識、基本技能。,試題特點,特點三:考應(yīng)用,聯(lián)系生活實際 本節(jié)的內(nèi)容與實際生活聯(lián)系密切，所以是各地高考命題的熱點，如2008年高考中，天津考查了投籃的概率、四川考查了購買商品的概率，重慶的概率題與乒乓球聯(lián)系，所以的這些都是學(xué)生們在日常生活中經(jīng)常見到的事例，非常熟悉，也說明了數(shù)學(xué)來源于生活。,特點二:考大題,知識綜合考查 在解答題中，一般會考查概率、數(shù)學(xué)期望、分布列等到知識綜合考查，排列組合與概率結(jié)合。因為這部分內(nèi)容與實際問題聯(lián)系密切，所以，在近年的高考中，經(jīng)常考查與概率相關(guān)的大題。,高考命題趨勢,考查內(nèi)容：（1）兩個原理；（2）排列、組合的概念，排列

3、數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；（3）二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)及二項式系數(shù)和。（4）事件的概率、數(shù)學(xué)期望；（5）方差、中位數(shù)、平均數(shù)、線性回歸分析、獨立性檢驗等。 排列組合與概率統(tǒng)計不僅是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，而且在實際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。 考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結(jié)合、概率與數(shù)學(xué)期望結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度不大，屬于高考題中的中檔題目；預(yù)測2009年高考本部分內(nèi)容一定會有題目涉及，出現(xiàn)選擇填空的可能性較大，與概率或統(tǒng)計相

4、結(jié)合的解答題出現(xiàn)的可能性較大。,復(fù)習(xí)備考方略,1. 對于一些容易混淆的概念，如排列與排列數(shù)、組合與組合數(shù)、排列與組合、二項式系數(shù)與二項展開式中各項的系數(shù)等，應(yīng)注意弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別. 2. 復(fù)習(xí)中，對于排列組合應(yīng)用題，注意從不同的角度去進行求解，以開闊思維，提高解題能力. 3. 注意體會解決概率應(yīng)用題的思考方法，正向思考時要善于將較復(fù)雜的問題進行分解，解決有些問題時還要學(xué)會運用逆向思考的方法. 4、注意復(fù)習(xí)求線性回歸方程的方法，回歸分析方法，獨立性檢驗的方法及其應(yīng)用問題。,考題剖析,考點一：排列組合 【方法解讀】 1、解排列組合題的基本思路： 將具體問題抽象為排列組合問題，是解排列組合應(yīng)

5、用題的關(guān)鍵一步。 對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)姆诸愑嬎闶墙饨M合題的常用方法； 是用“直接法”還是用“間接法”解組合題，其前提是“正難則反”。 2、解排列組合題的基本方法： 優(yōu)限法、位置優(yōu)先法、排異法、分類處理、分步處理、既分類又分步、插空法、捆綁法、窮舉法。 【命題規(guī)律】排列組合的知識在高考中經(jīng)常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度屬中等。,考題剖析,。,點評本題考查分類計數(shù)方法，注意分類不要重復(fù)，不要遺漏。,考題剖析,。,點評本題考查排列組合方法，乘法原理，屬中檔題。,考題剖析,。,點評：此題重點考察組合的意義和組合數(shù)公式；從參加 “某項”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排除易于解決；

6、,考題剖析,考點二：二項式定理 【內(nèi)容解讀】掌握二項式定理和二項式系數(shù)的性質(zhì)，并能用它們計算和論證一些簡單問題。對二項式定理的考查主要有以下兩種題型： 1、求二項展開式中的指定項問題：方法主要是運用二項式展開的通項公式； 2、求二項展開式中的多個系數(shù)的和：此類問題多用賦值法；要注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別； 【命題規(guī)律】 歷年高考二項式定理的試題以客觀題的形式出現(xiàn)，多為課本例題、習(xí)題遷移的改編題，難度不大，重點考查運用二項式定理去解決問題的能力和邏輯劃分、化歸轉(zhuǎn)化等思想方法。,考題剖析,。,點評本小題考查二項式定理的展開，難度較小，屬送分題。,考題剖析,。,點評本小題主要考查二項式定理中求特

7、定項問題 ，難度不大。,考題剖析,考點三：概率 【內(nèi)容解讀】概率試題主要考查基本概念和基本公式，對等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率、事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望等內(nèi)容都進行了考查。掌握古典概型和幾何概型的概率求法。 【命題規(guī)律】（1）概率統(tǒng)計試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6-10，試題的難度為中等或中等偏易。 （2）概率統(tǒng)計試題通常是通過對課本原題進行改編，通過對基礎(chǔ)知識的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問巧、并賦予時代氣息、貼近學(xué)生實際的問題。,考題剖析,。,點評求本題考查幾何概型，與函數(shù)相結(jié)合，有一定的難

8、度，屬中檔題。,考題剖析,。,點評本題考查古典概型，注意計算準(zhǔn)確即可，難度不大。,考題剖析,。,考題剖析,。,點評本小題主要考查隨機事件、互斥事件、相互獨立事件等概率的基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力 。,考題剖析,。,考題剖析,。,考題剖析,。,考題剖析,。,考題剖析,考點四：統(tǒng)計 【內(nèi)容解讀】理解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，了解它們各自的特點及步驟會用三種抽樣方法從總體中抽取樣本會用樣本頻率分布估計總體分布會用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征會利用散點圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨立性檢驗的步驟與方法。 【命題規(guī)律】（1）概率統(tǒng)計試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6-10，試題的難度為中等