1、a,1,專題講座：最短路徑問題,-勾股定理的應(yīng)用,a,2,1.有一圓柱狀的透明玻璃杯，由內(nèi)部測得其底部半徑為3，高為8，今有一支12長的吸管隨意放在杯中,若不考慮吸管的粗細(xì),則吸管露出杯口外的長度至少為 cm。,A,C,B,D,6cm,8cm,a,3,2.如圖，將一根25長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8、6和10的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是多少(保留1位小數(shù)),A,B,C,D,6cm,8cm,10cm,a,4,在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺(tái)階上鋪地毯，則地毯的長度至少要( ),A 4米 B 5米 C 6米 D 7米,a,5,1.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和

2、高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物。請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？,B,A,5cm,3cm,1cm,5,12,a,6,我該怎么走最近呢?,2.有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少? (的值取3),a,7,高 12cm,B,A,長18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),答:螞蟻爬行的最短路程是15厘米.,152,解:將圓柱如圖

3、側(cè)面展開.在RtABC中,根據(jù)勾股定理,C,a,8,（變式1）如圖，以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，使它正好落到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn)處，問梯子最短要多少米？(已知油罐底面周長為12m，AB為5m),a,9,（變式2）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且 PC= BC一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表 面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（ ）,A、,B、5cm C、, D、7cm,a,10,3、如圖，圓柱底面半徑為2cm,高為 ，A、B分別是圓柱底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為 cm.,a,11,4.如圖，在棱長為1的正方形ABCD-ABCD的表面上，求出從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C的最短距離.,a,12,5、如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為 ,2cm,2cm,4cm,4cm,5cm,a,13,6、如圖，一只螞蟻從實(shí)心長方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處，問怎樣走路線最短？最短路線長為多少？,a,14,（1）當(dāng)沿著A1B1棱爬行時(shí)，如圖：,（2）當(dāng)沿著BB1棱爬行時(shí)， 如圖：,（3）當(dāng)沿著A1D1棱爬行時(shí)， 如圖：,a,15,實(shí)際問題,直角三角 形的問題