1、19.2.1 矩形,1,小明是“新時(shí)代”學(xué)校八（2）班一個(gè)愛動(dòng)腦、愛動(dòng)手、愛鉆研的學(xué)生，今天下午學(xué)了平行四邊的有關(guān)知識(shí)后，放學(xué)回家自己動(dòng)手用四段木條做一個(gè)活動(dòng)木框具體的步驟如下： 先截出對(duì)符合規(guī)格的木條如圖所示，使AB=CD，EF=GH 擺放成如圖所示的四邊形，則這時(shí)木框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： . 小明將其直立在地面上輕輕推動(dòng)點(diǎn)D，在推動(dòng)的過程中他突然想起工人師傅在做鋁合金窗框時(shí)，會(huì)用一個(gè)直角尺靠緊窗框的一個(gè)角如圖 所示，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)如圖所示，說明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： . 由此可知 形是特殊的 形.,B,D,A,C,E,F

2、,G,H,情境引入,平行四邊,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,矩,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩,平行四邊,D,D,D,2,矩形的定義：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.,A,B,D,C,平行四邊形,矩 形,A,D,B,C,有一個(gè)角 是直角,3,五星紅旗 電視機(jī)面 香港區(qū)旗 手表,你能再舉出一些生活中的矩形的例子嗎？,窗框 書桌面 課本封面 地磚,生活中的矩形：,4,練兵場(chǎng)：試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！,(一)矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是的話它有幾條對(duì)稱軸? (二)請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語句,若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“” 若“有病”請(qǐng)開藥方： 1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之

3、處就是有一個(gè)角是直角.( ) 2.平行四邊形是矩形. ( ) 3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分.) 矩形也具有. ( ) (三)請(qǐng)猜想矩形還有沒有別于平行四邊的性質(zhì).,(矩形是軸對(duì)稱圖形,它有兩條對(duì)稱軸,分別是對(duì)邊中點(diǎn)的連線所在直線.),有一個(gè)角是直角的平行四邊形是直角,5,探究園：探究和創(chuàng)新可是中學(xué)生必備的素質(zhì)喲！,6,矩形的性質(zhì)：,矩形的四個(gè)角都是直角；,矩形的對(duì)角線相等。,D,B,C,A,O,知識(shí)庫：這可是課堂重點(diǎn)筆記喲，你掌握了嗎？,( AB=CD , AD=BC, AC=BD, OA=OB=OC=OD; BAD=

4、ABC=BCD=CDA AOB= COD, AOD= BOC, ADB= DBC= DAC= ACB, BDC= ACD= CAB= DBA ),指出圖中相等的 線段、相等的角,你還有什么發(fā)現(xiàn)？,這是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,7,證明：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對(duì)角線相等). BO= BD= AC ，又AO=CO 在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，且BO = AC 。 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,O,這是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,知識(shí)庫：這可是課堂重點(diǎn)筆記喲，你掌

5、握了嗎？,8,例題. 如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60 , AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng),B,A,實(shí)練場(chǎng):你可以明智的運(yùn)用知識(shí)，再現(xiàn)它的魅力,9,（三）課堂總結(jié)：,本節(jié)課我的收獲是 。 這節(jié)課，我的困惑是 。 我的建議是 。,10,（三）課堂總結(jié)：,樂于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手是你學(xué)好數(shù) 學(xué) 的保證；善于把已有的知識(shí)做為獲得新知的橋梁是 你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵；想想看，你還有什么問題，寫 在讀書卡片上，或提出來，常?？纯此瑫r(shí)刻警 惕 它！,11,一、填空 1.矩形的四個(gè)角都是 ，對(duì)角線 且 . 2.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)為 . 3.如圖,在

6、矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AB=6cm, BOC= 120 ,則ACB= ,AC= . 4.若矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角是60 ,且一條對(duì)角線與一條短邊 的和是12cm ，則此矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是 . 5.如右圖,矩形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上 的F處,如果BAF=60 ,則DAE= . 二、如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC、BD相交于O, ACD=30 ,AB=4. 判斷AODR 形狀; 求對(duì)角線AC 、BD的長(zhǎng),我是這節(jié)課的探索者、收獲者、成功者，證明給你看 大顯身手,直角,相等,互相平分,5cm,30,12cm,8cm,B,E,15,O,A,C,D,B,12,謝 謝 大 家！,13,實(shí)練場(chǎng):你可以明智的運(yùn)用知識(shí)，再現(xiàn)它的魅力,.利用矩形的對(duì)角線相等且互相平分這一特征,證明 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,例題. 如圖矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOB=60 , AB=4cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).,A,B,這是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì),證明：在矩形ABCD中，對(duì)