復變函數(shù)第2章解析函數(shù)_第1頁
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1、2020/7/3,1,第2章解析函數(shù),本章基本要求：理解復變函數(shù)的導數(shù)與復變函數(shù)解析的概念掌握復變函數(shù)解析的充要條件了解指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的定義及主要性質(zhì),2020/7/3,2,一、復變函數(shù)的導數(shù)與解析的概念,1.導數(shù)與微分的定義,2020/7/3,3,即,2020/7/3,4,2020/7/3,5,2、可導與連續(xù),2020/7/3,6,3、求導法則（與實函數(shù)求導法則相同）,2020/7/3,7,2020/7/3,8,4、解析函數(shù)概念,2020/7/3,9,注：（1)函數(shù)在一點處解析與在一點可導不等價。解析要滿足兩個條件：在該點可導；在該點的鄰域內(nèi)可導即解析比可導條件強。(2

2、)函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析與在該區(qū)域內(nèi)可導是等價的。,2020/7/3,10,2020/7/3,11,2020/7/3,12,由以上結論可知：,2020/7/3,13,二、函數(shù)解析的充分必要條件,2020/7/3,14,2020/7/3,15,2020/7/3,16,2020/7/3,17,2020/7/3,18,2020/7/3,19,2020/7/3,20,2020/7/3,21,2020/7/3,22,2020/7/3,23,三、初等解析函數(shù),1、指數(shù)函數(shù)定義,2020/7/3,24,2020/7/3,25,2、對數(shù)函數(shù),為多值函數(shù),2020/7/3,26,2020/7/3,27,2020/7/3,28,2020/7/3,29,2020/7/3,30,解析性：,2020/7/3,31,3、冪函數(shù),2020/7/3,32,2020/7/3,33,2020/7/3,34,2020/7/

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