1、十字相乘法典型例題一、典型例題例1 把下列各式分解因式：(1)； (2)例2 把下列各式分解因式：(1)； (2)例3 把下列各式分解因式：(1)； (2)；(3)例4 分解因式：例5 分解因式例6 分解因式例7 分解因式：ca(ca)bc(bc)ab(ab)例8、已知有一個(gè)因式是，求a值和這個(gè)多項(xiàng)式的其他因式試一試：把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 課后練習(xí)一、選擇題1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，則b為 ()A5 B6 C5 D63多項(xiàng)式可分解為(x5)(xb)，則a，b的值分別為 ()A

2、10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解結(jié)果等于(xy4)(2x2y5)的多項(xiàng)式是 ()A BC D6將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式x1的多項(xiàng)式有 ()； ； ； ； A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式有一個(gè)因式為(_)13若xy6，則代數(shù)式的值為_三、解答題14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)15把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)；(4)；(5)；(6)16已知xy2，xya4，求a

3、的值一、增長率問題例1恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率.解設(shè)這兩個(gè)月的平均增長率是x.，則根據(jù)題意，得200(120%)(1+x)2193.6，即(1+x)21.21，解這個(gè)方程，得x10.1，x22.1（舍去）.答這兩個(gè)月的平均增長率是10%.說明這是一道正增長率問題，對(duì)于正的增長率問題，在弄清楚增長的次數(shù)和問題中每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義，即可利用公式m(1+x)2n求解，其中mn.對(duì)于負(fù)的增長率問題，若經(jīng)過兩次相等下降后，則有公式m(1x)2n即可求解，

4、其中mn.二、商品定價(jià)例2益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（35010a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？解根據(jù)題意，得(a21)(35010a)400，整理，得a256a+7750，解這個(gè)方程，得a125，a231.因?yàn)?1(1+20%)25.2，所以a2=31不合題意，舍去.所以35010a3501025100（件）.答需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元.說明商品的定價(jià)問題是商品交易中的重要問題，也是各種考試的熱點(diǎn).三、儲(chǔ)蓄問題例3王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）解設(shè)第一次存款時(shí)的年利率為x.則根據(jù)題意，得1000(1+x)500(1+0.9x)530.整理，得90x2+145x30.解這個(gè)方程，得x10.02042.04