1、數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,數(shù)字圖像處理技術(shù)DigitalImageProcessing,任課教師吳媛媛E_mail:,第5講圖像增強(qiáng)之圖像平滑,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,第5講圖像增強(qiáng)之圖像平滑,5.1圖像噪聲5.2空間域平滑濾波（本章難點(diǎn)）5.2.1鄰域平均法5.2.2中值濾波法5.2.3多幅圖像平均法5.3頻率域低通濾波（本章重點(diǎn)）,成像噪聲,信道噪聲,光學(xué)噪聲,5.1.1概述,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.1圖像噪聲,噪聲：“妨礙人們感覺器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”。因此，將圖像噪聲看成是多維

2、隨機(jī)過程是合適的，描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.1圖像噪聲,5.1.1圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)1.噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則；2.噪聲與圖像之間具有相關(guān)性；3.噪聲具有疊加性。,有噪聲的圖像,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.1圖像噪聲,(a)高斯,(b)瑞利,(c)伽馬,(d)指數(shù),(e)均勻,(f)椒鹽,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.1圖像噪聲,噪聲在圖像中的概率分布,空間域法在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。局部運(yùn)算：在與處理象

3、素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算。頻率域法在圖像的頻率域上進(jìn)行處理，然后進(jìn)行反變換，得到去除噪聲后的圖像。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,圖像去噪的基本方法：,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2空間域平滑濾波,空間濾波基礎(chǔ)某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖像可以被稱為濾波器(filter)、模板(template)或核、掩模(mask)，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值。,空間濾波的機(jī)理該處理就是在待處理圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)掩模。在每一點(diǎn)(x，y)處，濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計(jì)算。線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模

4、下的相應(yīng)像素的乘積之和。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,模板操作和卷積運(yùn)算,模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.1鄰域平均法（NeighborhoodAveraging）,鄰域平均法是一種直接在空域上進(jìn)行平滑處理的技術(shù)。逐個(gè)處理圖像中的像素，以其領(lǐng)域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，來實(shí)現(xiàn)圖像的平滑。鄰域的選?。阂怨潭ò霃饺∫粋€(gè)窗口，或指定鄰域模板。,(a)半徑為1,(a)半徑為,(c)

5、其他鄰域模板,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,設(shè)有一幅NN的含噪聲圖像f(x,y)，平滑圖像為g(x,y)，則有,式中S為像素(x,y)鄰域內(nèi)的像素坐標(biāo)的集合；M表示集合S內(nèi)像素的總數(shù)。,例如，采用33的鄰域平均法，對(duì)于像素(m,n)，其鄰域像素如下,則有：,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.1鄰域平均法（NeighborhoodAveraging）,習(xí)題練習(xí)對(duì)如下圖像用33滑動(dòng)平均模板進(jìn)行降噪處理，計(jì)算平均降噪后圖像藍(lán)色區(qū)域的像素值。,13,14,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.1鄰域平均法（NeighborhoodAveraging）,實(shí)例一：,(a)原圖像,(b)對(duì)(

6、a)加椒鹽噪聲的圖像,(c)33鄰域平滑,(d)55鄰域平滑,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.1鄰域平均法（NeighborhoodAveraging）,(a)原圖像,(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像,(c)33鄰域平滑,(d)55鄰域平滑,實(shí)例二：,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.1鄰域平均法（NeighborhoodAveraging）,(a)原圖像,(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像,(c)33鄰域平滑,(d)99鄰域平滑,算法小結(jié)：可見均值濾波能有效平滑圖像，而且運(yùn)算速度快，算法簡(jiǎn)單。但存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)，在圖像去噪的同時(shí)也破壞了圖像的細(xì)節(jié)部分，

7、使圖像模糊。,實(shí)例三：,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.1鄰域平均法（NeighborhoodAveraging）,5.2.2中值濾波法（MedianFiltering）,中值濾波是對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的所有像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。,對(duì)中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再從中選取最佳的。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,習(xí)題練習(xí)對(duì)如下圖像用33滑動(dòng)模板進(jìn)行中值濾波降噪處理，計(jì)算中值濾波降噪后圖像綠色區(qū)域的像素值。,2,4,排序：1223467

8、890,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.2中值濾波法（MedianFiltering）,實(shí)例一：,(a)原圖像,(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像,(c)33中值濾波,(d)55中值濾波,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.2中值濾波法（MedianFiltering）,(a)原圖像,(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像,(c)33鄰域平滑,(d)55鄰域平滑,實(shí)例二：,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.2中值濾波法（MedianFiltering）,(a)原圖像,(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像,(c)33窗口中值濾波,實(shí)例三：,算法小結(jié)：中值濾波對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好

9、，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。但它對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.2中值濾波法（MedianFiltering）,一幅有噪聲的圖像f(x,y),可以看作是由原始無噪聲圖像g(x,y)和噪聲n(x,y)疊加而成（加性噪聲），即f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)若疊加在圖像上的噪聲n(x,y)是非相關(guān)、具有零均值的隨機(jī)噪聲時(shí)，那么，把針對(duì)一目標(biāo)物(景物)在相同條件下，把作M次重復(fù)攝取的圖像相加，取平均值作為輸出圖像，便可對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行平滑。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.3多幅圖像平均法,具體做法如下：,取M幅內(nèi)

10、容相同但含有不同噪聲的圖像，將它們迭加起來，然后作平均計(jì)算，如下式所示,當(dāng)作平均處理的噪聲圖像數(shù)目增加時(shí)，其統(tǒng)計(jì)平均值就越接近原始無噪聲圖像。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的最大困難在于把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.2.3多幅圖像平均法,這種方法是一種頻域處理法。在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，一幅圖像的邊緣、跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，而大面積的背景區(qū)則代表圖像信號(hào)的低頻分量。用濾波的方法濾除其高頻部分就能去掉噪聲，使圖像得到平滑。,5.3頻率域低通濾波,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,利用卷積定理，可得：,式中：F(u,v

11、)是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u,v)是平滑后圖像的傅立葉變換，H(u,v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x,y)。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.3頻率域低通濾波,常用的低通濾波器有如下幾種：,理想低通濾波器,巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器,指數(shù)低通濾波器,梯形低通濾波器,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.3頻率域低通濾波,一個(gè)理想的二維低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示：,理想低通濾波器,理想低通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.3頻率域低通濾

12、波,一個(gè)n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示,巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器,式中D0為截止頻率，D(u,v)的值由下式?jīng)Q定,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,把H(u,v)下降到原來值的時(shí)的D(u,v)定為截頻點(diǎn)D0。,5.3頻率域低通濾波,巴特沃斯低通濾波器剖面圖,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,巴特沃斯低通濾波器的特點(diǎn)：1）、由于有平緩的過渡帶，圖像將不會(huì)有振鈴現(xiàn)象。2）、模糊程度大大減小。,5.3頻率域低通濾波,指數(shù)低通濾波器,在圖像處理中常用的另一種平滑濾波器是指數(shù)低通濾波器。它的傳遞函數(shù)如下式表示,式中D0為截頻，D(u,v)由下式?jīng)Q定,數(shù)字圖像處理技術(shù)-20

13、16-01,5.3頻率域低通濾波,指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù),指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)的剖面圖如圖所示。由于指數(shù)低通濾波器有更快的衰減率，所以，經(jīng)指數(shù)低通濾波的圖像比布特沃斯低通濾波器處理的圖像稍模糊一些。由于指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)也有較平滑的過渡帶，所以圖像中也沒有振鈴現(xiàn)象。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.3頻率域低通濾波,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,5.3頻率域低通濾波,梯形低通濾波器傳遞函數(shù)剖面圖,由于梯形濾波器的傳遞函數(shù)特性介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶濾波器之間，所以其處理效果也介于其兩者中間。梯形濾波法的結(jié)果有一定的振鈴現(xiàn)象。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,用低通

14、濾波器進(jìn)行平滑處理可以使噪聲偽輪廓等寄生效應(yīng)減低到不顯眼的程度，但是由于低通濾波器對(duì)噪聲等寄生成分濾除的同時(shí)，對(duì)有用高頻成分也濾除，因此，這種去噪的美化處理是以犧牲清晰度為代價(jià)而換取的。,數(shù)字圖像處理技術(shù)-2016-01,（a）待處理圖像（b）處理后的圖像圖像平滑處理效果,5.3頻率域低通濾波,1.圖像噪聲形成原因有哪些？有哪些類型的噪聲？,消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的質(zhì)量，以利于后續(xù)圖像分析。,3.空間域圖像平滑方法有哪些？各有什么特點(diǎn)？,2.圖像平滑的目的是什么？,由光學(xué)環(huán)境不理想、成像系統(tǒng)傳感器的影響、信道傳輸受干擾等引起圖像的噪聲。圖像噪聲可以按產(chǎn)生原因分類、按噪聲和信號(hào)關(guān)系、按噪聲概率密度函數(shù)、從噪聲頻譜上分類。,鄰域平均法、中值濾波法、多幅圖像平均法。均值濾波運(yùn)算速度快，算法簡(jiǎn)單，但不能很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。中值濾波法能夠在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)不使邊緣模糊，但對(duì)于線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)