1、 離散數(shù)學(xué)離散數(shù)學(xué) 華南理工大學(xué)華南理工大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)教育網(wǎng)絡(luò)教育 隨堂練習(xí)習(xí)題及答案隨堂練習(xí)習(xí)題及答案 第一章第一章 命題邏輯命題邏輯 本次練習(xí)有 48 題，你已做 48 題，已提交 48 題，其中答對(duì) 48 題。 當(dāng)前頁(yè)有 10 題，你已做 10 題，已提交 10 題，其中答對(duì) 10 題。 1.1. a明年國(guó)慶節(jié)是晴天。 b在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，x+y3。 c請(qǐng)回答這個(gè)問(wèn)題！ d明天下午有課嗎？ 在上面句子中，是命題的只有（ ） 答題： a. b. c. d. （已提交） 2.2. 在上面句子中，是命題的是( ) a 雪是黑色的。 b 這朵花多好看呀！。 c請(qǐng)回答這個(gè)問(wèn)題！ d明天下午有會(huì)嗎？ 答題：

2、 a. b. c. d. （已提交） 3.3. a現(xiàn)在開(kāi)會(huì)嗎？ b在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，x+y 5。 c這朵花多好看呀！ d離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的一門(mén)必修課。 在上面語(yǔ)句中，是命題的只有( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 4.4. a1101110 b中國(guó)人民是偉大的。 c全體起立！ d計(jì)算機(jī)機(jī)房有空位嗎？ 在上面句子中，是命題的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 5.5. a如果天氣好，那么我去散步。 b天氣多好呀！ cx=3。 d明天下午 有會(huì)嗎？ 在上面句子中( )是命題 答題： a. b. c. d. （已提交） 6.6. 下面的命題不是簡(jiǎn)單命題的是( )

3、 a3 是素?cái)?shù)或 4 是素?cái)?shù) b2018 年元旦下大雪 c劉宏與魏新是同學(xué) d圓的面積等于半徑的平方與之積 答題： a. b. c. d. （已提交） 7.7. 下面的表述與眾不一致的一個(gè)是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 8.8. 設(shè)，p：他聰明；q：他用功。在命題邏輯中，命題： “他既聰明又用功。” 可符號(hào)化為：( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 9.9. 設(shè)：p：劉平聰明。q：劉平用功。在命題邏輯中，命題： “劉平不但聰明，而且用功” 可符號(hào)化為：( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 10.10. 設(shè)：p：他聰明；q：他用功。則命題“他雖聰

4、明但不用功?！?在命題邏輯中可符號(hào)化為( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 11.11. 設(shè)：p：我們劃船。q：我們跑步。在命題邏輯中，命題： “我們不能既劃船又跑步?！?可符號(hào)化為：( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 12.12. 設(shè)：p：王強(qiáng)身體很好；q：王強(qiáng)成績(jī)很好。命題“王強(qiáng)身體很好，成績(jī)也很 好。”在命題邏輯中可符號(hào)化為( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 13.13. 設(shè)：p：你努力；q：你失敗。則命題“除非你努力，否則你將失敗?！?在命題邏輯中可符號(hào)化為( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 14.14. 設(shè)：p：派小王去開(kāi)

5、會(huì)。q：派小李去開(kāi)會(huì)。則命題： “派小王或小李中的一人去開(kāi)會(huì)” 可符號(hào)化為：（ ） a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 15.15. 設(shè)：p：天下雪。q：他走路上班。則命題“只有天下雪，他才走路上班。” 可符號(hào)化為（ ）。 答題： a. b. c. d. （已提交） 16.16. 設(shè)：p：天下大雨，q：他才乘班車(chē)上班。則命題“只有天下大雨，他才乘班 車(chē)上班。”可符號(hào)化為（ ）。 答題： a. b. c. d. （已提交） 17.17. 設(shè)：p：天下大雨，q：他才乘班車(chē)上班。則命題“除非天下大雨，否則他不 乘班車(chē)上班?！笨煞?hào)化為（ ）。 答題： a. b. c. d.

6、（已提交） 18.18. 設(shè)：p：天下大雨。q：他乘公共汽車(chē)上班。則命題“如果天下大雨，他就乘 公共汽車(chē)上班。”可符號(hào)化為( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 19.19. 設(shè)：p：天氣好。q：他去郊游。則命題“如果天氣好，他就去郊游?！?可符號(hào)化為( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 20.20. p：下雪路滑，q：他遲到了。命題“下雪路滑，他遲到了?！?可符號(hào)化為( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 21.21. 設(shè)，p：經(jīng)一事；q：長(zhǎng)一智。在命題邏輯中，命題： “不經(jīng)一事，不長(zhǎng)一智?！?可符號(hào)化為：( ) 答題： a. b. c. d. （已提交

7、） 22.22. 下面“”的等價(jià)說(shuō)法中，不正確的為 ap 是 q 的充分條件 b q 是 p 的必要條件 cq 僅當(dāng) p d只有 q 才 p 答題： a. b. c. d. （已提交） 23.23. 下列式子是合式公式的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 24.24. 下列式子是合式公式的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 25.25. p,q 都是命題，則 pq 的真值為假當(dāng)且僅當(dāng)( ) ap 為假，q 為真 bp 為假，q 也為假 cp 為真，q 也為真 dp 為真，q 也為假 答題： a. b. c. d. （已提交） 26.26. 個(gè)命題變?cè)M成的命

8、題公式，有( )種真值情況 a b c d2 答題： a. b. c. d. （已提交） 27.27. 設(shè) a，b 都是命題公式，ab，則 ab 的真值是（ ） a1 b0 cf d不確定，也即 ab 不是命題 答題： a. b. c. d. （已提交） 28.28. 設(shè) a , b 代表任意的命題公式，則德 摩根律為 答題： a. b. c. d. （已提交） 29.29. 設(shè) p , q 是命題公式，德摩根律為： 答題： a. b. c. d. （已提交） 30.30. 命題公式 a 與 b 是等值的，是指（ ） 。 aa 與 b 有相同的命題變?cè)?bab 是可滿足式 cab 為重言式 d

9、ab 為重言式 答題： a. b. c. d. （已提交） 31.31. 設(shè) a , b 代表任意的命題公式，則蘊(yùn)涵等值式為 答題： a. b. c. d. （已提交） 32.32. p 為任意合式公式，q：為重言式。則 p q 是（ ） a矛盾式 b可滿足式 c蘊(yùn)含式 d重言式 答題： a. b. c. d. （已提交） 33.33. p 為任意合式公式，q：為矛盾式。則 p q 是（ ） a矛盾式 b可滿足式 c蘊(yùn)含式 d重言式 答題： a. b. c. d. （已提交） 34.34. 對(duì)于命題公式 a，b，當(dāng)且僅當(dāng)( )是重言式時(shí)，稱“a 蘊(yùn)含 b”，并 記為 。 答題： a. b. c

10、. d. （已提交） 35.35. 設(shè) a，c 為兩個(gè)命題公式，當(dāng)且僅當(dāng)( )為一重言式時(shí)，稱 c 可由 a 邏輯地推出 。 答題： a. b. c. d. （已提交） 36.36. 下列式子( )是永真式 答題： a. b. c. d. （已提交） 37.37. 答題： a. b. c. d. （已 提交） 38.38. 下列命題為假的是( ) a任意兩個(gè)不同小項(xiàng)的合取式永假，全體小項(xiàng)的析取式永真 b任意兩個(gè)不同大項(xiàng)的合取式永假，全體大項(xiàng)的析取式永真 c 個(gè)命題變?cè)拿苁? 主合取范式有個(gè)極大項(xiàng)，而主析取范式為 0 d每一個(gè)小項(xiàng)當(dāng)其真值與編碼相同時(shí)，其真值為真 答題： a. b. c. d

11、. （已提交） 39.39. 下列命題為假的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 40.40. 命題（p q）（p r）的主析取范式中包含( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 41.41. 設(shè)， c 是命題公式， 當(dāng)且僅當(dāng)( )， 稱 c 是一組前提 下的有效結(jié)論 a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 42.42. 下列推理定律表述不正確的是為 ( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 43.43. 下列推理定律， ( ) 不正確 答題： a. b. c. d. （已提交） 44.44. 下列各式中( )是析取范式中 答題： a.

12、b. c. d. （已提交） 45.45. 下列命題為假的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 46.46. 下列命題為真的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 47.47. 下列命題為真的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 48.48. 下列命題為真的是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 第二章第二章 謂詞邏輯謂詞邏輯 本次練習(xí)有 27 題，你已做 27 題，已提交 27 題，其中答對(duì) 26 題。 當(dāng)前頁(yè)有 10 題，你已做 10 題，已提交 10 題，其中答對(duì) 9 題。 1.1. 設(shè) f（x）：x 是人，g（x）：x 早晨吃

13、面包。命題“有些人早晨吃面包”在謂詞邏輯中的符號(hào)化公 式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 2.2. 答題： a. b. c. d. （已提交） 3.3. 答題： a. b. c. d. （已提交） 4.4. 設(shè) f（x）：x 是火車(chē)，g（x）：x 是汽車(chē)，h（x，y）：x 比 y 快。命題“說(shuō)有的火車(chē)比所有汽車(chē)都 快是正確的”的符號(hào)化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 5.5. 設(shè) q（x）：x 是有理數(shù)，r（x）：x 是實(shí)數(shù)。命題“每一個(gè)有理數(shù)是實(shí)數(shù)”在謂詞邏輯中的符 號(hào)化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 6.6. 設(shè) q（x

14、）：x 是有理數(shù)，r（x）：x 是實(shí)數(shù)。命題“某些實(shí)數(shù)是有理數(shù)”在謂詞邏輯中的符號(hào) 化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 7.7. 設(shè) s（x）：x 是運(yùn)動(dòng)員，j（y）：y 是教練員，l（x，y）：x 欽佩 y。命題“所有運(yùn)動(dòng)員都?xì)J佩一 些教練員”的符號(hào)化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 8.8. 設(shè) s（x）：x 是大學(xué)生，l（y）：y 是運(yùn)動(dòng)員，a（x，y）：x 欽佩 y。命題“有些大學(xué)生不佩服運(yùn) 動(dòng)員”的符號(hào)化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 9.9. 設(shè) c（x）：x 是國(guó)家選手，l（y）：y 是運(yùn)動(dòng)員，o（x）：x

15、 是老的。命題“所有老的國(guó)家選手都 是運(yùn)動(dòng)員”的符號(hào)化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已提交） 10.10. 設(shè) j（y）：y 是教練員，j：金教練，o（x）：x 是老的，v（y）：y 是健壯的。命題“金教練既 不老，但也不健壯”的符號(hào)化公式是( ) 答題： a. b. c. d. （已 11.11. 設(shè)設(shè) r r（x x）：）：x x 是實(shí)數(shù)，是實(shí)數(shù)，b(yb(y，x x）：）：x x 大于大于 y y。命題。命題“對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù) x x，存在一個(gè)更大的實(shí)數(shù)，存在一個(gè)更大的實(shí)數(shù)”利利 用謂詞公式翻譯這個(gè)命題用謂詞公式翻譯這個(gè)命題( ( ) ) 答題：答題： a.

16、 a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 12.12. 設(shè)設(shè) l l（x x）：）：x x 是有限個(gè)數(shù)的乘積，是有限個(gè)數(shù)的乘積，n n（x x）:x:x 為零，為零，e(xe(x，y y）：）：x x 是是 y y 的因子。命題的因子。命題“如果有限個(gè)如果有限個(gè) 數(shù)的乘積為零，那么至少有一個(gè)因子等于零數(shù)的乘積為零，那么至少有一個(gè)因子等于零”利用謂詞公式翻譯這個(gè)命題利用謂詞公式翻譯這個(gè)命題( ( ) ) 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已（已 提交）提交） 13.13. 下面哪個(gè)公式?jīng)]有自由變?cè)旅婺膫€(gè)公式?jīng)]有自由變?cè)?答題：答題： a.

17、a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 14.14. 設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列真值為真的公式是設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列真值為真的公式是( ( ) ) 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 15.15. 設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式中設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，下列公式中 ( ( ) ) 不是命題不是命題 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 16.16. 下面下面 ( ( ) ) 不是命題不是命題 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 17.17.

18、論域論域，, , , , 則下列個(gè)公式賦值后肯定為真的是則下列個(gè)公式賦值后肯定為真的是( )( ) a a b b c c d d 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 18.18. 下列式子中正確的是下列式子中正確的是( ( ) ) 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 19.19. 下面謂詞公式是永真式的是下面謂詞公式是永真式的是( ( ) ) 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 20.20. 下列式子中正下列式子中正 確的是確的是( ( ) ) 答題

19、：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 21.21. 答題： a. b. c. d. （已提交） 22.22. 的前束合取范式為( ) a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 23.23. 的前束析取范式為( ) a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 24.24. 答題： a. b. c. d. （已提交） 25.25. 答題： a. b. c. d. （已提交） 26.26. 答題： a. b. c. d. （已提交） 27.27. 答題： a. b. c. d. （已提交） 第三章第三章 集合與關(guān)系集合與關(guān)系

20、 本次練習(xí)有 27 題，你已做 27 題，已提交 27 題，其中答對(duì) 27 題。 當(dāng)前頁(yè)有 10 題，你已做 10 題，已提交 10 題，其中答對(duì) 10 題。 1.1. 設(shè) s=f，1，1，2，則 s 的冪集 p（s）有( )個(gè)元素 a3 b6 c7 d8 答題： a. b. c. d. （已提交） 2.2. 設(shè) a=a，b，c，b=a，b，則下列命題不正確的是( ) aab=a，b bab= a，b cab=c dba 答題： a. b. c. d. （已提交） 3.3. 設(shè) s，t，m 為任意集合，下列命題正確的是( )。 a如果 st = sm，則 t = m b如果 s-t = f，則

21、 s = t cs-t s ds s = s 答題： a. b. c. d. （已提交） 4.4. 設(shè) s，t，m 為任意集合，s t =1，2，3，s ？ m=2，3，4，若，則一定有( ) a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 5.5. 設(shè)0，1和（0，1）分別表示實(shí)數(shù)集上的閉區(qū)間和開(kāi)區(qū)間，則下列命題中為假的是 ( ) a（0，1）0，1 b0，1 z c0，1 0，1 d0，1 q 答題： a. b. c. d. （已提交） 6.6. 設(shè)a,b和（c,d）分別表示實(shí)數(shù)集上的閉區(qū)間和開(kāi)區(qū)間，則 (0,4 2,6)-(1,3)=( ) a3，4 b(3,4) c3,4

22、d0，1 3,6 答題： a. b. c. d. （已提交） 7.7. 設(shè) a=1，2，3，b=a，b，則 ab=( ) a， b ， ， ， ， ， c， d， 答題： a. b. c. d. （已提交） 8.8. 設(shè) a=0，1，b=1，2，則 a1b=( ) a， b， c， d， 答題： a. b. c. d. （已提交） 9.9. 下述命題為假的是( ) aa（bc）=（ab）（ac ） ba（bc）=（ab）（ac ） c（bc）a=（ba）（ca） da（bc）=（ab）c 答題： a. b. c. d. （已提交） 10.10. 設(shè) r 是 x 到 y 上的關(guān)系，則一定有( )

23、 adomrx， ranry bdomr=x， ranry cdomr=x， ranr=y dfld r=domrranr=xy 答題： a. b. c. d. （已提交） 11.11. ar 在 a 上反自反 br 在 a 上反對(duì)稱 cr 在 a 上對(duì)稱 dr 在 a 上傳遞 答題： a. b. c. d. （已提交） 12.12. 下述說(shuō)法不正確的是( ) a關(guān)系矩陣主對(duì)角線元素全是 1，則該關(guān)系具有自反性質(zhì) b關(guān)系矩陣主對(duì)角線元素全是 0，則該關(guān)系具有反自反性質(zhì) c關(guān)系矩陣是對(duì)稱陣，則該關(guān)系具有對(duì)稱性質(zhì) d關(guān)系矩陣主對(duì)角線元素有些是 0，則該關(guān)系具有反自反性質(zhì) 答題： a. b. c.

24、d. （已提交） 13.13. 下述說(shuō)法不正確的是( ) a關(guān)系圖每個(gè)頂點(diǎn)都有環(huán)，則該關(guān)系具有自反性質(zhì) b關(guān)系圖每個(gè)頂點(diǎn)都沒(méi)有環(huán)，則該關(guān)系具有反自反性質(zhì) c關(guān)系圖沒(méi)有單向邊，則該關(guān)系具有對(duì)稱性質(zhì) d關(guān)系圖有些單向邊，則該關(guān)系具有反對(duì)稱性質(zhì) 答題： a. b. c. d. （已提交） 14.14. 設(shè) a = a, b, c，要使關(guān)系, , , r 具 有對(duì)稱性，則( ) ar = br = cr = dr = 答題： a. b. c. d. （已提交） 15.15. a = a, b, c，要使關(guān)系, , , r 具有 對(duì) 稱性，則( ) ar = , br = , cr = , dr = ,

25、 答題： a. b. c. d. （已提交） 16.16. a = a, b, c, d, a 上的關(guān)系 r = , , , ，則它的對(duì)稱閉包為( ) ar = , , , , , , br = , , , , cr = , , , , , dr = , , , , , 答題： a. b. c. d. （已提交） 17.17. 下列關(guān)系運(yùn)算原有五個(gè)性質(zhì)保留情況的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) a逆關(guān)系與關(guān)系的交保持全部五個(gè)性質(zhì)不變 b關(guān)系的并不保持反對(duì)稱性和傳遞的 c關(guān)系的差不保持自反性和傳遞性 d復(fù)合關(guān)系僅僅不保持自反性 答題： a. b. c. d. （已提交） 18.18. 對(duì)于集合1, 2, 3，

26、下列關(guān)系中不等價(jià)的是( ) ar=，, br=, cr=, dr=, , 答題： a. b. c. d. （已提交） 19.19. 設(shè) r 為定義在集合 a 上的一個(gè)關(guān)系，若 r 是( )，則 r 為等價(jià)關(guān)系 。 a反自反的，對(duì)稱的和傳遞的 b自反的，對(duì)稱的和傳遞的 c自反的，反對(duì)稱的和傳遞的 d對(duì)稱的，反對(duì)稱的和傳遞的 答題： a. b. c. d. （已提交） 20.20. 設(shè) r 為定義在集合 a 上的一個(gè)關(guān)系，若 r 是( )，則 r 為相容關(guān)系 。 a反自反的，對(duì)稱的和傳遞的 b自反的，對(duì)稱的 c自反的，反對(duì)稱的和傳遞的 d對(duì)稱的，反對(duì)稱的和傳遞的 答題： a. b. c. d. （

27、已提交） 21.21. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ( ) ) a a集合集合 a a 的等價(jià)關(guān)系決定的等價(jià)關(guān)系決定 a a 的一個(gè)劃分，該劃分就是的一個(gè)劃分，該劃分就是 a a 的商集的商集 b b集合集合 a a 的相容關(guān)系的相容關(guān)系 r r 的最大相容類的集合就是的最大相容類的集合就是 a a 的完全覆蓋的完全覆蓋 c c不同的覆蓋可以構(gòu)造相同的相容關(guān)系不同的覆蓋可以構(gòu)造相同的相容關(guān)系 d d不同的劃分可以構(gòu)造相同的等價(jià)關(guān)系不同的劃分可以構(gòu)造相同的等價(jià)關(guān)系 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 22.22. 設(shè)設(shè) r r 為定義在集合

28、為定義在集合 a a 上的一個(gè)關(guān)系，若上的一個(gè)關(guān)系，若 r r 是是( ( ) )，則，則 r r 為偏序關(guān)系為偏序關(guān)系 。 a a反自反的，對(duì)稱的和傳遞的反自反的，對(duì)稱的和傳遞的 b b自反的，對(duì)稱的和傳遞的自反的，對(duì)稱的和傳遞的 c c自反的，反對(duì)稱的和傳遞的自反的，反對(duì)稱的和傳遞的 d d對(duì)稱的，反對(duì)稱的和傳遞的對(duì)稱的，反對(duì)稱的和傳遞的 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 23.23. 對(duì)于集合對(duì)于集合1,1, 2,2, 3,3, 44上的關(guān)系是偏序關(guān)系的是上的關(guān)系是偏序關(guān)系的是( ( ) ) a ar=,r=, , b br=,r=, ,

29、 c cr=,r=, , d dr=,1r=,2, , 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 24.24. 已知偏序集（已知偏序集（a a，），其中），其中 a=aa=a，b b，c c，d d，ee，“”為為 （a a，b b），）， （a a，c c），（），（a a，d d），（），（c c，e e），（），（b b，e e），（），（d d，e e），（），（a a，e e）iaia。 則如下的表述中則如下的表述中( ( ) )是錯(cuò)的。是錯(cuò)的。 a a極大元為極大元為 e,e, 極小元極小元 a a b b最大元最大元 e e，最小元，最小

30、元 a a c c極大元為極大元為 a,a, 極小元極小元 e e d d最大元最大元 b b，最小元，最小元 a a 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 25.25. 設(shè)設(shè) r r 是集合是集合 a a = = 1,1, 2,2, 3,3, 4,4, 6,6, 9 9，2424，5454上的整除關(guān)系。則如下的表述中上的整除關(guān)系。則如下的表述中 ( ( ) )是錯(cuò)的。是錯(cuò)的。 a a極大元為極大元為 2424，5454 b b最大元最大元 5454 c c 集合 集合 b=b= 4,4, 6,6, 99沒(méi)有上確界沒(méi)有上確界 d d 集合 集合 b

31、=b= 4,4, 6,6, 99有下確界有下確界 1 1 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 26.26. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ( ) ) a a有窮偏序集一定存在極大元值和極小元，但不一定存在最大元有窮偏序集一定存在極大元值和極小元，但不一定存在最大元 b b極大元可能存在多個(gè)，但最大值如果存在，一定唯一極大元可能存在多個(gè)，但最大值如果存在，一定唯一 c c孤立點(diǎn)不存在極大元和極小元孤立點(diǎn)不存在極大元和極小元 d d最大元一定是最小上界，最小元一定是最大下界，反之不對(duì)。最大元一定是最小上界，最小元一定是最大下界，反之不對(duì)。 答題

32、：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 27.27. 設(shè)設(shè)為偏序集，為偏序集，b b 是是 a a 的子集。則如下命題為假的是（的子集。則如下命題為假的是（ ） a ab b 的極大元的極大元 b br r 的極小元的極小元 c cr r 的最大元的最大元 d dr r 的下界的下界，下確界是下界中的最大元。，下確界是下界中的最大元。 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 1.1. 設(shè)設(shè) a=1a=1， 2 2， 3 3， 4 4， 55， b=6b=6， 7 7， 8 8， 9 9， 1010， 以下哪個(gè)關(guān)

33、系是從， 以下哪個(gè)關(guān)系是從 a a 到到 b b 的單射函數(shù)的單射函數(shù)( ( ) ) a af f =1=7，26，35，19，510 b bf f =1=8，26，37，49，510 c cf f =1=7，26，35，46 d df f =1=10，26，37，48，510 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 2.2. 設(shè)設(shè) a=1a=1， 2 2， 3 3， 4 4， 5,5, 66， b=ab=a， b b， c c， d d， ee， 以下哪個(gè)函數(shù)是從， 以下哪個(gè)函數(shù)是從 a a 到到 b b 的滿射函數(shù)的滿射函數(shù)( ( ) ) a a

34、f f =1=b，2a，3c，1d，5,e, 6e b bf=1f=c，2a，3b，4e，5,d, 6e c cf f =1=b，2a，3d，4,a, 6e d df=1f=e，2a，3b，4c，5,e, 6e 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 3.3. 設(shè)設(shè) a=1a=1， 2 2， 3 3， 4 4， 55， b=ab=a， b b， c c， d d， e e， ff， 以下哪個(gè)函數(shù)是從， 以下哪個(gè)函數(shù)是從 a a 到到 b b 的入射函數(shù)的入射函數(shù)( ( ) ) a af f =1=b，2a，3c，1d，5e b bf=1f=c，2a，

35、3b，4e，5d c cf f =1=b，2a，3d，4a d df=1f=e，2a，3b，4c，5e 答題：答題： a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 4.4. 設(shè)設(shè) a=1a=1， 2 2， 3 3， 4 4， 55， b=ab=a， b b， c c， d d， ee， 以下哪個(gè)函數(shù)是從， 以下哪個(gè)函數(shù)是從 a a 到到 b b 的雙射函數(shù)的雙射函數(shù)( ( ) ) a af f =1=b，2a，3c，1d，5e b bf=1f=c，2a，3b，4e，5d c cf f =1=b，2a，3d，4a d df=1f=e，2a，3b，4c，5e 答題：答題：

36、a. a. b. b. c. c. d. d. （已提交）（已提交） 第五章第五章 代數(shù)系統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng) 本次練習(xí)有 30 題，你已做 30 題，已提交 30 題，其中答對(duì) 30 題。 當(dāng)前頁(yè)有 10 題，你已做 10 題，已提交 10 題，其中答對(duì) 10 題。 1.1. 設(shè)集合 a = -1,1，則 a 關(guān)于普通的( )運(yùn)算是封閉的。 a加法 b減法、加法 c乘法、加法 d除法、乘 法 答題： a. b. c. d. （已提交） 2.2. 下面集合對(duì)普通加法運(yùn)算封閉的是( ) a，其中整數(shù)集為 i b，其中整數(shù)集為 i c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 3.3. 集合 s 的冪

37、集 p(s)關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的零元為( ) af bs c沒(méi)有 dp(s) 答題： a. b. c. d. （已提交） 4.4. 集合 s 的冪集 p(s)關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的零元為( ) af bs c沒(méi)有 dp(s) 答題： a. b. c. d. （已提交） 5.5. 集合 s 的冪集 p(s)關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的么元為( ) af bs c沒(méi)有 dp(s) 答題： a. b. c. d. （已提交） 6.6. 集合 s 的冪集 p(s)關(guān)于集合的并運(yùn)算“”的么元為( ) af bs c沒(méi)有 dp(s) 答題： a. b. c. d. （已提交） 7.7. 運(yùn)算“”是整數(shù)集 i

38、上的普通加法，則群的么元是( ) a1 b0 c2 d3 答題： a. b. c. d. （已提交） 8.8. 對(duì)于實(shí)數(shù)集上的普通加法運(yùn)算，不具有那個(gè)性質(zhì)( ) a可結(jié)合性 b可交換性 c存在幺元 d存在零元 答題： a. b. c. d. （已提交） 9.9. 運(yùn)算“”是整數(shù)集 i 上的普通減法，則代數(shù)系統(tǒng) 滿足下列 性質(zhì)( ) a結(jié)合律 b交換律 c有零元 d封閉性 答題： a. b. c. d. （已提交） 10.10. 對(duì)于實(shí)數(shù)集上的普通減法運(yùn)算( ) a封閉 b可交換性、可結(jié)合性 c存在幺元 d存在零元 答題： a. b. c. d. （已提交 11.11. 對(duì)于實(shí)數(shù)集上的運(yùn)算，不正

39、確的是( ) a可結(jié)合性 b可交換性、存在幺元 1 c存在幺元 0 d存在零元 答題： a. b. c. d. （已提交） 12.12. 對(duì)于實(shí)數(shù)集上的普通乘法運(yùn)算，不正確的是( ) a每個(gè)元素都有逆元 b存在零元 1 c存在幺元 0 d存在零元 0、存在幺元 1 答題： a. b. c. d. （已提交） 13.13. 對(duì)于定義了二元運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng)，下列判斷錯(cuò)的是（ ） a如果既存在左幺元，又存在右幺元，則它們必相等 b如果既存在左零元，又存在右零元，則它們必相等 c如果某元素既存在左逆元，又存在有右元，則它們必相等 d元素多于一個(gè)的代數(shù)系統(tǒng)，若幺元與零元都存在，必不相等 答題： a. b.

40、 c. d. （已提交） 14.14. 一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)s, * ，其中 s 是非空集合。*是 s 上的一個(gè)二元運(yùn)算， 如果( )，則稱代數(shù)系統(tǒng)s, * 為廣群。 a運(yùn)算*是封閉的 b運(yùn)算*是可結(jié)合的 c存在幺元 d每一個(gè)元素都存在逆元 答題： a. b. c. d. （已提交） 15.15. 含有( )的半群稱為獨(dú)異點(diǎn) a么元 b1 ct d零元 答題： a. b. c. d. （已提交） 16.16. 下列群一定為循環(huán)群的是( ) a （運(yùn)算“”是整數(shù)集 i 上的普通加法） b （r 是實(shí)數(shù)集，“”是普通乘法） c （運(yùn)算“”是有理數(shù)集 q 上的普通加法） d （p（s）是集合 s 的冪集，“

41、”為對(duì)稱差） 答題： a. b. c. d. （已提交） 17.17. 設(shè) i 是整數(shù)集，n 是自然數(shù)集，p（s）是 s 的冪集，“，”是普通 的乘法，加法和集合的交運(yùn)算。下面代數(shù)系統(tǒng)中( )是群。 a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 18.18. 下列代數(shù)系統(tǒng)不是群的是( )。 a （運(yùn)算“”是整數(shù)集 i 上的普通加法） b （p（s）是集合 s 的冪集，“”為交運(yùn)算） c （運(yùn)算“”是有理數(shù)集 q 上的普通加法） d （p（s）是集合 s 的冪集，“”為對(duì)稱差） 答題： a. b. c. d. （已提交） 19.19. 下列代數(shù)系統(tǒng)是群的是( )。 a實(shí)數(shù)集 r 關(guān)

42、于 運(yùn)算，其中 b非零實(shí)數(shù)集關(guān)于*運(yùn)算，其中 c所有實(shí)數(shù)對(duì)關(guān)于 運(yùn)算，其中 d，對(duì)普通的加法運(yùn)算 答題： a. b. c. d. （已提交） 20.20. 下列判斷不正確的是( ) a 關(guān)于普通加法構(gòu)成群 b 關(guān)于普通乘法構(gòu)成獨(dú)異點(diǎn) c所有實(shí)數(shù)對(duì)關(guān)于 運(yùn)算，其中構(gòu)成群 d實(shí)數(shù)集 r 關(guān)于 運(yùn)算構(gòu)成半群，其中 答題： a. b. c. d. （已提交） 21.21. 對(duì)于群來(lái)說(shuō)，下列判斷錯(cuò)的是（ ） a群中不可能有零元 b如果群的階為 1，它唯一元素視為幺元 c群的運(yùn)算表沒(méi)有兩行是相同的 d群的運(yùn)算表可以有兩列是相同的 答題： a. b. c. d. （已提交） 22.22. 對(duì)于群來(lái)說(shuō)，下列判

43、斷錯(cuò)的是（ ） a群中除了幺元外，不可能再有等冪元 b群與其子群共一幺元 c循環(huán)群的生成元是唯一的 d任何一個(gè)循環(huán)群必定是阿貝爾群 答題： a. b. c. d. （已提交） 23.23. 對(duì)于群來(lái)說(shuō)，下列判斷錯(cuò)的是（ ） a 判斷定義群的集合中非空有限子集是否構(gòu)成子群， 只需看對(duì)該運(yùn)算是否封閉 b群的階與元素的階意思一樣 c質(zhì)數(shù)階群必定是循環(huán)群 d任何質(zhì)數(shù)階群只有平凡子群 答題： a. b. c. d. （已提交） 24.24. 設(shè)為模 18 整數(shù)加群，則下列關(guān)于元素的階，錯(cuò)誤的是( ) a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 25.25. 設(shè) g 為群，不是單位元，是二

44、階元，則有 ( )。 a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 26.26. 設(shè)為模 12 整數(shù)加群，則下列哪項(xiàng)不是的左陪集( ) a b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 27.27. 設(shè) g 為非零實(shí)數(shù)集關(guān)于普通乘法構(gòu)成的群，則下列命題為假的是( ) a是同態(tài)映射 b是同態(tài)映射，但不是單同態(tài)，也不是滿同態(tài)，且 c不是 g 的自同態(tài)映射，因 d不是 g 的自同態(tài)映射，因 答題： a. b. c. d. （已提交） 28.28. 設(shè)集合 a = 1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9,10，則下面定義的運(yùn)算*關(guān)于集合 a 封 閉的是 ( ) ax*y=ma

45、x(x,y) bx*y=gcd(x,y)，取最大公約數(shù) cx*y=min(x,y) dx*y=lcm(x,y)，取最小公倍數(shù) ex*y=質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)使得 答題： a. b. c. d. e. f. （已提交） 29.29. 設(shè)為非零實(shí)數(shù)集，以下各式的右邊的運(yùn)算為普通的四則運(yùn)算。則在上 不可結(jié)合的運(yùn)算是( ) a， b c d 答題： a. b. c. d. （已提交） 30.30. 對(duì)于群來(lái)說(shuō)，下列判斷錯(cuò)的是（ ） a子群的交構(gòu)成子群 b子群的并構(gòu)成子群 c中心 c 包含于正規(guī)化子，即有 d生成子群包含正規(guī)化子，即有 答題： a. b. c. d. （已提交） 第七章第七章 圖論圖論 本次練習(xí)有

46、 33 題，你已做 33 題，已提交 33 題，其中答對(duì) 32 題。 當(dāng)前頁(yè)有 10 題，你已做 10 題，已提交 10 題，其中答對(duì) 9 題。 1.1. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a簡(jiǎn)單圖不含平行邊和環(huán) b每個(gè)圖中，度數(shù)為奇數(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù) c有向圖中節(jié)點(diǎn)的入度等于出度 d完全圖的邊數(shù)為 答題： a. b. c. d. （已提交） 2.2. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a每個(gè)圖中節(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和等于邊數(shù)的兩倍 b有向圖的所有節(jié)點(diǎn)入度之和等于所有節(jié)點(diǎn)的出度之和 c每一個(gè)環(huán)，度數(shù)增加 2 d一個(gè)圖的圖形表示是唯一的 答題： a. b. c. d. （已提交） 3.3. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a兩個(gè)圖同

47、構(gòu)要求他們的節(jié)點(diǎn)和邊分別存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，且保持關(guān)聯(lián) b圖同構(gòu)的充分條件是節(jié)點(diǎn)數(shù)目相同、邊數(shù)相等，度數(shù)相同的節(jié)點(diǎn)數(shù)相等 c補(bǔ)圖是相對(duì)同階完全圖而言的圖，階數(shù)一樣但變?yōu)檠a(bǔ)充進(jìn)來(lái)的新邊。 d一個(gè)完全圖的任何兩個(gè)頂點(diǎn)都有邊連接 答題： a. b. c. d. （已提交） 4.4. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a零圖含零個(gè)節(jié)點(diǎn) b邊數(shù)為零的圖為零圖 c平凡圖只有一個(gè)節(jié)點(diǎn) d環(huán)或自回路可以作為有向邊，也可以作為無(wú)向邊 答題： a. b. c. d. （已提交） 5.5. 下列各圖 是簡(jiǎn)單圖 的是( )。 答題： a. b. c. d. （已提交） 6.6. 設(shè)無(wú)向圖 g 有 12 條邊，已知 g 中 3

48、度頂點(diǎn)有 6 個(gè)，其余頂點(diǎn)的度數(shù)都小于 3， 則該圖至少有( )個(gè)頂點(diǎn)。 a6 b8 c9 d12 答題： a. b. c. d. （已提交） 7.7. 稱圖 g=為圖 g = 的生成子圖是指( ) av v bv v 且 e e cv= v 且 e e dv v 且 e e 答題： a. b. c. d. （已提交） 8.8. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a路是各邊首尾相連的通道，可由節(jié)點(diǎn)與邊來(lái)交替表達(dá) b跡是沒(méi)有重邊的路 c通路除首尾節(jié)點(diǎn)以外不會(huì)有重復(fù)的節(jié)點(diǎn) d圈是通路，有很多重復(fù)的節(jié)點(diǎn) 答題： a. b. c. d. （已提交） 9.9. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a不連通圖得連通度為 0 b存在割點(diǎn)的連通圖的連通度為 1 c 個(gè)節(jié)點(diǎn)的圖，若存在路則一定存在長(zhǎng)度少于的路 d完全圖的連通度為 答題： a. b. c. d. （已提交） 10.10. 下列四個(gè)有6個(gè) 結(jié)點(diǎn)的圖( ) 是連通圖。 答題： a. b. c. d. （已提交） 11.11. 下列說(shuō)法不對(duì)的是（ ） a零圖的矩陣表示為零矩陣 b 個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通圖的完全關(guān)聯(lián)矩陣的秩為 c無(wú)向簡(jiǎn)單圖的鄰接矩陣圖是對(duì)稱的，連通矩陣也是對(duì)稱的 d有向簡(jiǎn)單圖的鄰接矩陣圖也是對(duì)稱的 答題： a. b. c.