1、蘭州大學(xué)大氣科學(xué)院大氣科學(xué)/應(yīng)用氣象學(xué)(班)年級(jí)課程數(shù)值天氣預(yù)報(bào)200-200學(xué)年第2學(xué)期(a)卷期末考試提問(120分鐘)考試時(shí)間姓氏標(biāo)題編號(hào)計(jì)分分分?jǐn)?shù)考試教師：龍曉標(biāo)記教師：1.對(duì)于線性二流方程式：Crank-Nicolson的差異格式如下：分析了穩(wěn)定性條件和切削誤差。(20分)通過釋放：命令，可以將差異格式擴(kuò)展到：使用馮紐曼方式，替換自下而上式，可以得到增因子表達(dá)式：因?yàn)樗孕问浇^對(duì)穩(wěn)定。利用泰勒展開的話，可以得到：因此，時(shí)間切割錯(cuò)誤為類似地，在空間域中擴(kuò)展時(shí)，可以獲得以下剪切錯(cuò)誤2.對(duì)于線性二流方程式：其中c=2.5，d=0.2，初始條件如下：請(qǐng)寫時(shí)間中心差，空間中心差的差體系，用fo

2、rtran語言寫計(jì)算程序。開始階段是時(shí)間前差異形式、東西邊界周期條件、南北邊界固定邊界條件。:程序需要明確的變量說明，以符合fortran語言基本標(biāo)準(zhǔn)。(20分)答：微分方程的差分格式為：開始時(shí)的差異格式為：程序薄弱。3.試驗(yàn)分析了以下差異形式的接地自適應(yīng)方程的解的色散特性。(20分)其中解法：方程式設(shè)定以下形式的波動(dòng)解法用差分方程替換此解決方案，并將其刪除執(zhí)行消除頻率方程式相應(yīng)的組速度公式為因此，在kd=/2時(shí)，組速度為零，波能量不能分布。如果Kd=，則重力慣性波為純慣性振動(dòng)。4.已知p坐標(biāo)系的連續(xù)表達(dá)式導(dǎo)出坐標(biāo)系的連續(xù)表達(dá)式：其中。(20分)解決方案：對(duì)于所有變量：(1)其中是、或另一個(gè)(

3、2)(2)替換為(1):(3)(3)用于在p坐標(biāo)系中展開連續(xù)表達(dá)式：(4)另一個(gè)(5)所以：(6)用(4)替換(6)，清理后：(7)(7)是座標(biāo)系統(tǒng)的連續(xù)方程式。原始方程式模式和篩選模式有何差異？(10分)A : (1)原始方程模式可以描述通過慣性重力波分布能量而產(chǎn)生的風(fēng)場(chǎng)和質(zhì)量場(chǎng)之間的適應(yīng)過程。在過濾模式下也可能出現(xiàn)不一致，一旦出現(xiàn)，通過將大致或其他風(fēng)壓場(chǎng)轉(zhuǎn)向地面的診斷關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，這些調(diào)整不是通過大氣的物理過程進(jìn)行的，而是強(qiáng)加的最根本的差異。(2)濾波模式更為有限，引入了靜態(tài)近似，引入了其他大地或非平行近似，原始方程模式采用了較少的近似，精度高，適用性好。(3)原始方程模式可以描述天氣發(fā)展

4、的快速過程或天氣發(fā)展的緩慢過程，而過濾器模式只能描述天氣發(fā)展的緩慢過程。(4)不管地形和摩擦力如何，大氣的總絕對(duì)角動(dòng)量守恒是原始方程模式，無論是正壓力還是四壓力，但濾波模式確保了只有個(gè)別情況下整個(gè)大氣的絕對(duì)角動(dòng)量守恒。(5)原始方程模式對(duì)初始值和計(jì)算穩(wěn)定性非常敏感，對(duì)于恒定網(wǎng)格，在保證計(jì)算穩(wěn)定性的條件下使用的時(shí)間步長(zhǎng)大約比濾波模式小一個(gè)等級(jí)。什么是非線性計(jì)算不穩(wěn)定性和混亂錯(cuò)誤？非線性計(jì)算不穩(wěn)定性的特征是什么？我知道有那些方法克服非線性不穩(wěn)定性嗎？(10分):非線性計(jì)算不穩(wěn)定性是指非線性效應(yīng)引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象?；煜`差意味著：只能分解有限數(shù)目的波作為有限網(wǎng)格的函數(shù)值，如果其最短波長(zhǎng)小于2的波長(zhǎng)，網(wǎng)格系統(tǒng)就不能正確分辨，其波長(zhǎng)大于2的波長(zhǎng)錯(cuò)誤地表示這種波的誤差，這就是混淆誤差。非線性不穩(wěn)定性具有突變的特性，其產(chǎn)生不僅與差異體系有關(guān)，還與初始值有關(guān)?？朔椒?/p>