1、,2.1 關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概述 2.2 關系模型 2.3 關系代數(shù),第2章關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng),關系數(shù)據(jù)庫是運用數(shù)學方法來處理數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的。 關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是基于關系模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，它由美國IBM公司的E.F.Codd提出。E.F.Codd從1970年起陸續(xù)發(fā)表多篇論文，奠定了關系數(shù)據(jù)庫的理論基礎。20世紀70年代末以來，計算機廠商推出的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)產(chǎn)品，其中90%以上為關系數(shù)據(jù)庫，并取代了網(wǎng)狀、層次數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)而成為主流數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。,2.1關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概述（略）,2.1.1關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的優(yōu)點 2.1.2關系數(shù)據(jù)庫的發(fā)展動向,2.1.1關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的優(yōu)點,(1) 數(shù)據(jù)高度結構化關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)

2、中采用統(tǒng)一的結構類型，即二維表作為數(shù)據(jù)結構，數(shù)據(jù)高度結構化，而且不存在復雜的內部連接關系，具有高度的簡潔性。 (2) 易于編制應用程序關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的使用不涉及系統(tǒng)內部的物理結構，而且所用數(shù)據(jù)語言均為非過程語言，因此開發(fā)、使用方便。 (3) 數(shù)據(jù)獨立性高關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的組織、使用不涉及物理存儲因素和過程性因素，因此數(shù)據(jù)的物理獨立性和程序獨立性都很高。 (4) 功能強大關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)能直接構造復雜的數(shù)據(jù)模型，特別是多聯(lián)系間的模型。它可以一次獲取多個記錄，可以修改數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，同時也有一定程度修改數(shù)據(jù)模式的能力。此外，路徑選擇靈活，存儲結構簡單。 (5) 理論基礎深關系數(shù)據(jù)庫的理論主要有關系運算理

3、論和關系模式設計理論。由于有理論工具的支撐，使得對關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的進一步研究與提高有了可靠保證。,2.1.2關系數(shù)據(jù)庫的發(fā)展動向,關系數(shù)據(jù)庫技術已成熟，其產(chǎn)品全方位向縱深發(fā)展，主要表現(xiàn)在如下幾個方面： (1) 可移植性 目前，大量的產(chǎn)品能同時適應多個機種與多個操作系統(tǒng)。如Oracle能適應70多種操作系統(tǒng)。 (2) 標準化 目前以SQL為代表的結構化查詢語言已陸續(xù)被美國標準化組織ANSI、國際標準化組織ISO以及我國標準化組織確定為數(shù)據(jù)庫使用的標準化語言，從而完成了關系數(shù)據(jù)庫使用的統(tǒng)一性。可以說這是關系數(shù)據(jù)庫領域的一次革命。 (3) 開發(fā)工具 由于用戶對數(shù)據(jù)庫直接操作的需要，要求數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)不僅

4、有數(shù)據(jù)定義、操縱與控制等功能，還需要有大量的用戶界面生成、開發(fā)工具等以利于用戶的開發(fā)應用。因此，自20世紀80年代以來，大多數(shù)關系數(shù)據(jù)庫都提供了這類工具。如Oracle Developer-2000、Visual Basic、PowerBuilder、Delphi等，它們大都屬于第4代語言范圍。,(4) 分布式功能 由于數(shù)據(jù)庫在計算機網(wǎng)絡上的大量應用以及數(shù)據(jù)共享的要求，目前多數(shù)關系數(shù)據(jù)庫都提供分布式功能。 (5) 開放性 現(xiàn)代關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)大都具有通用的ODBC、JDBC接口以快速的專用接口，能與不同的數(shù)據(jù)庫、不同的應用接口相連，并能不斷擴充。,(6)其他方面的擴展 由于計算機應用的發(fā)展，目前

5、關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)還出現(xiàn)了很多其他功能。 多媒體管理能力 在關系數(shù)據(jù)庫中擴充多媒體的存儲能力與表示手段，以利于它在多媒體中的應用。 知識管理能力 在數(shù)據(jù)庫中增添知識表示與推理功能，以適應它在人工智能中的應用。 工程管理能力 在數(shù)據(jù)庫中增添圖形以及CAD/CAM功能，以適應它在工程領域中的應用。目前Oracle、Ingress都有此方面的功能。,2.2關系模型,關系模型由三部分組成 2.2.1關系數(shù)據(jù)結構 2.2.2關系操作 2.2.3關系完整性規(guī)則,2.2.1 關系數(shù)據(jù)結構,1. 關系 在用戶觀點下，關系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結構是一張二維表,稱為“關系”。無論是實體集還是實體之間的聯(lián)系均由單一的“關系

6、”結構類型表示。 關系模型中的主要術語（與計算機中術語對照）：,關系一般滿足下面7個性質： （1）元組個數(shù)有限性：關系中元組個數(shù)是有限的； （2）元組的唯一性：關系中各元組均不相同； （3）元組的次序無關性：關系中元組的次序可以任意交換； （4）屬性名唯一性：關系中屬性名各不相同； （5）屬性的次序無關性：關系中各屬性次序無關，可任意交換； （6）分量值域的同一性：關系屬性列中分量具有與該屬性相同的值域（例，學生情況表中年齡域為14-50，成績域為0-100）；,（7）元組分量的原子性：關系中元組的分量是不可分割的基本數(shù)據(jù)項，即，不允許“表中有表”。 例，職工工資表具體如下： 若以“職工工資表

7、（職工號，姓名，職稱，工資，扣除，實發(fā)）”作為該二維表的關系模式，則出現(xiàn)了還可細分的數(shù)據(jù)項“工資-基本、工齡、職務”、“扣除-房租、水電”，不滿足該性質，不是規(guī)范的“關系”。,2. 碼（key） 碼是關系模型中的一個重要概念，它具有標識元組、建立元組間聯(lián)系等重要作用。 （1）碼（key）：關系中能唯一地標識一個元組的最小屬性集。 （2）候選碼（candidate key）：關系中的碼可能有多個，統(tǒng)稱為候選碼。 例，學生信息表中如果同時有“學號、身份證號”屬性，學號可以單獨作為碼，身份證號也可以單獨作為碼， “學號，身份證號”均稱為候選碼。 （3）主碼（primary key）：若一個關系有多個

8、候選碼，則選定其中一個為主碼或主關鍵字，簡稱“碼”。,（4）外碼（foreign key）：如果關系R中的某屬性集是關系S的主碼，則稱該屬性集為A的“外碼”或外關鍵字。 有如下兩個關系Zgqkb（職工情況表）和Qybmb（企業(yè)部門表）： Zgqkb（職工號Zgh，姓名Xm，性別Xb，年齡Nl，部門編號Bmbh,） Qybmb（部門編號Bmbh，部門名稱Bmmc，部門主管Bmzg,） 其中部門編號Bmbh是關系Qybmb的主碼，是關系Zgqkb的外碼。,3. 關系的分類 按照不同的標準，關系有不同的分類。 （1）按屬性分：具有n個屬性的關系稱為n元關系。n=0時稱空關系。 （2）按元組數(shù)目分：如

9、果一個關系的元組數(shù)目是無限的，則稱為無限關系，否則稱為有限關系。由于計算機存儲系統(tǒng)的限制，通常我們只研究有限關系。,（3）按關系的存儲狀況分： 基本表：實際存在的表（實表），是實際存儲的數(shù)據(jù)的邏輯表示。 查詢表：是查詢結果表或查詢中生成的臨時表。 視圖表：是由基本表或其他視圖表導出的表，是為了數(shù)據(jù)查詢方便、數(shù)據(jù)處理簡便以及數(shù)據(jù)安全要求而設計的數(shù)據(jù)虛表，不對應實際存儲的數(shù)據(jù)。,2.2.2 關系操作,關系模型常用的操作有查詢、刪除、插入、修改等操作。 1.關系數(shù)據(jù)庫所使用的關系語言的特點是：高度非過程化；即用戶只需說明“做什么”，而不必說明“怎么做”，由DBMS完成。 2.早期的關系操作能力是用兩

10、種方法表示的：代數(shù)方式和邏輯方式，即“關系代數(shù)”和“關系演算”，理論上這兩種方式功能是完全等價的（下節(jié)介紹）。 3.關系操作方式的特點是“集合操作”，即操作對象和結果都是集合。這種操作方式也稱為一次一集合（set-at-a-time）的方式。而非關系型的數(shù)據(jù)操作方式是一次一記錄（record-at-a-time）。,是對主碼、主碼與外碼的關系以及用戶對數(shù)據(jù)的約束要求。關系數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)與更新操作必須遵循下列三類完整性規(guī)則。 1. 實體完整性規(guī)則（entity integrity rule） 若屬性A是基本關系R的主屬性，則屬性A不能取空值。 該規(guī)則規(guī)定基本關系的所有主屬性不能取空值。 例1，在關

11、系單位編碼表Dwbmb(單位編碼Dwbm, 單位名稱Dwmc)中，單位編碼為主碼，則單位編碼不能取空值。 例2，在學生信息表Xsxxb(學號No, 姓名Name, 性別Sex,)中，學號為主碼，則學號不能取空值。 一個基本關系通常對應現(xiàn)實世界的一個實體集，而各實體依其“標識屬性”-主碼來唯一標識，其主碼取空值則說明存在不可識別的實體。,2.2.3 關系完整性規(guī)則,2. 參照完整性規(guī)則（reference integrity rule） 若屬性（或屬性組）F是基本關系R相對另一基本關系S的外碼，則對于R中每個元組在F上的取值只允許兩種可能，或者為空值（F的每個屬性值均為空值），或者等于S中某個元

12、組主碼Ks的值（即，F(xiàn)與Ks應該取自同一個域，且必須是Ks已取的值）。 例3，Zgqkb（職工情況表）和Qybmb（企業(yè)部門表）： Zgqkb（職工號Zgh，姓名Xm，性別Xb，年齡Nl，部門編號Bmbh,） Qybmb（部門編號Bmbh，部門名稱Bmmc，部門主管Bmzg,） 這兩個關系之間存在著屬性的引用，職工情況表引用了企業(yè)部門表的主碼“Bmbh”。顯然，職工情況表中的“Bmbh”或者取空值，或者是企業(yè)部門表中已存在的部門編號。,參照完整性規(guī)則是定義外碼與主碼之間的引用規(guī)則。這條規(guī)則的實質是“不允許引用不存在的實體”。 在上例中，關系模式Qybmb的關系稱為“參照關系”，關系模式Zgqk

13、b的關系稱為“依賴關系”。 在Visual FoxPro系統(tǒng)中稱為“父表”和“子表”。,3. 用戶定義的完整性規(guī)則（user-defined integrity rule） 實體完整性規(guī)則和參照完整性規(guī)則適用于任何關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。 除此之外，不同的關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)根據(jù)其應用環(huán)境的不同，往往還需要一些特殊的約束條件。用戶定義的完整性規(guī)則就是針對某一具體關系數(shù)據(jù)庫的約束條件，它反映某一具體應用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。 比如，學生學籍管理DB中，可要求：學生年齡限制在1450之間： CHECK（Age between 14 AND 50）,2.3 關系代數(shù),2.3.1傳統(tǒng)的集合運算 2.3.2

14、專門的關系運算,關系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，是通過對“關系”的運算來“表達查詢”的方式。 它的操作對象、運算結果均為“關系”。與具體的DBMS中實現(xiàn)的實際語言并不完全一樣。 關系代數(shù)用到的運算符包括四類：傳統(tǒng)集合運算符、專門的關系運算符、算術比較運算符、邏輯運算符，如表2.2所示，見下頁。,關系代數(shù)的運算可以分為兩類： （1）傳統(tǒng)的集合運算：并、差、交、廣義笛卡爾積。其運算是從關系的“水平”方向即行的角度來進行。 （2）專門的關系運算：投影（對關系進行垂直分割）、選擇（水平分割）、連接（關系的結合）、除（笛卡爾積的逆運算）。專門的關系運算不僅涉及行而且涉及列。 算術比較運算符和邏輯運算符是用

15、來輔助專門的關系運算符進行操作的。,2.3.1 傳統(tǒng)的集合運算,設關系R和關系S具有相同的關系模式，均由相同數(shù)目的屬性組成）（屬性數(shù)目稱為“目數(shù)”或“度數(shù)”，設為m），相應的屬性取自同一個域。 1. 并（union） 結果仍為m目，由屬于R或屬于S的元組構成，記為RS。 RS = t|tRtS 2. 差（difference） 結果仍為m目，由屬于R但不屬于S的元組構成，記為RS。 RS = t|tRtS ,3. 交（intersection） 結果仍為m目，由既屬于R又屬于S的元組構成，記為RS。 RS = t|tRtS 關系的交可以用差來表示， 即RS =R(RS) 。,例1，關系R： 關

16、系S： RS： R-S : RS :,4. 廣義笛卡爾積（extended cartesian product） 設關系R和S分別為m目（屬性數(shù)）和n目，R和S的廣義笛卡爾積是一個（m+n）列的元組的集合。元組的前m列是關系R的一個元組，后n列是關系S的一個元組。記為RS。形式定義如下： RS = trts| trRtsS 若R有k1個元組，S有k2個元組，則RS有k1k2個元組。,例2，R：,S：,R S：,2.3.2 專門的關系運算,專門的關系運算包括選擇、投影、連接、除等。 1. 選擇（selection） 選擇又稱為限制（restriction），它是在關系R中選取符合條件F的元組。是

17、從行的角度進行的運算。 記為：F(R) = t|tRF(t)=True 其中F表示選擇條件， 它是一個邏輯表達式，取邏輯值“True”或“False”。,邏輯表達式F有兩種成分： （1）運算對象：有常量（用引號括起來）和屬性名(或列的序號）兩種表示方式。 （2）運算符：有比較運算符（也稱為符）和邏輯運算符兩種形式。 邏輯表達式F就是由邏輯運算符連接各算術表達式組成。而算術表達式的基本形式為： X1X2 ，其中為比較運算符，X1、X2為運算對象。,例3，設有一“學生學籍管理RDB”，包含：學生信息表（S）、課程信息表（C）、學生選課表（SC）三個關系。 S：,C：,SC：,求： （1）計算機科學

18、系（CS）的學生信息。 SD=CS(S) （2）年齡大于或等于20的學生信息。 SA20(S),2. 投影（projection） 是從R中選擇出若干屬性列組成新的關系。也就是對一個關系R進行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的順序，是從列的角度進行的運算。 記為：A(R) = tA|tR 其中A是R中的屬性列。 投影后不僅消去了原關系中的某些列，而且還可能消去某些元組。因為消去了某些屬性列后，就可能出現(xiàn)重復行，應消去這些完全相同的行。,在上例基礎上求： 所有學生的姓名及所屬系; SN，SD(S),3. 連接 (join) （1）也稱為連接。它是從兩個關系的廣義笛卡爾積中選取屬性間滿足給定條件

19、的元組。記為： R S = trts|trRtsStrAtsB 其中A和B分別為關系R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組。是比較運算符。連接運算是從R和S的廣義笛卡爾積RS中選取R關系在A屬性組上的值與S關系在B屬性組上的值滿足比較關系的元組。,A B,例4，R：,S：,R S ：,C E,具體步驟：先求RS；再從中按條件選取部分元組。,例5，R：,S：,（2）等值連接：當為“=”時的連接。,具體步驟同上例。,（3）自然連接（natural join）：是一種特殊的等值連接。它要求兩個關系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結果中須消去重復的屬性列，它是從行和列的角度進行運算。即R和S若具有相

20、同的屬性組，則自然連接可記為： R S = trts|trRtsStrBtsB 自然連接的具體計算過程如下： 計算RS。 選取滿足自然連接條件的元組。 去掉重復的屬性列。,補充：關系代數(shù)中，關系運算經(jīng)有限次集合而成的式子稱為“關系代數(shù)表達式”。 例6， S、C、SC表結構及內容同本節(jié)例3（課件P31-33）。 求：（1）選修了“C2”課程的學生學號。 S#(C#=C2(SC) （2）至少選修了這樣一門課程-直接先修課程為C2的學生姓名。 SN(PC#=C2(C) S#,C#(SC) S#,SN(S),4. 除（division） 給定關系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運算得到一個新的關系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上分量