1、8.2消元解二元一次方程組 （第1課時）,七年級數(shù)學下冊（人教版）,態(tài)度決定一切！,知之者不如好之者， 好之者不如樂之者。,回憶：,問題1：什么是二元一次方程？,含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.,由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組.,問題2: 什么是二元一次方程組?,溫故而知新,判斷下列各方程是否為二元一次方程:,判斷下列各方程組是否為二元一次方程組:,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,課前準備,用含x的式子表示 y ： （1）x-2y+3=0； （2）2x

2、+5y=-21； （3）-0.5x+y=7.,課前準備,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得16分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?,是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個方程組嗎？,由我們可以得到：,解：設勝x場,則,回顧與思考,比較一下上面的方程組與方程有什么關系？,負10-x場,(,),二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元

3、思想.,請同學們讀一讀：,上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法,歸 納：,例1 解方程組,和,2y3x=1 1、典例講解：例1，解方程組 xy1,2y-3(y-1)=1，,2y-3y+3=1，, y=2.,2y-3x=1 x=y-1,注意： 為了檢查上面的計算是否正確，可把所求得的解分別代入方程檢驗檢驗過程可以口算，不必寫出,運用新知,練一練：,提示:,用含哪個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)?,有一個未知數(shù)的系數(shù)是1.,系數(shù)不為1的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一

4、個系數(shù)為1的未知數(shù).,你認為具有什么特征的方程用代入法比較方便?,解下列方程組,解：,（在實踐中學習）,由 ，得 x=13 - 4y ,把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16,26 8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入 ，得 x=5,把代入可以嗎？試試看,把y=2代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,例2 學以致用,解：設這些消毒液應該分裝x大瓶、y小瓶。,根據(jù)題意可列方程組：,解得：x=20000,答：這些消毒液應該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據(jù)市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售

5、數(shù)量（按瓶計算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,二元一次方程,代入,用 代替y， 消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示：,再議代入消元法,今天你學會了沒有？,隨堂練習：,你解對了嗎？,1、用代入消元法解下列方程組,解:,2x = 8+7y,即,把代入，得,例2 解方程組, 方程組的解是,由，得,對了!可由方程用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)，再代入另一方程！,提高鞏固,解下列二元一次方程組：,你認為怎樣代入更簡便?,請用你最簡便的方法解出它的解.,你的思路能解另一題嗎？,x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4, ,解：,可將(x+1)、(y-1)看作一個整體求解.,解:,把代入,32(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4. , y = 5.,把代入,x +1 = 24, x = 7.,分析,=8,得,得, ,3x+2y=13 x - 2y = 5,分析,可將2y看作一個數(shù)來求解.,解:,由得,把代入,3x + (x 5) = 13.,4x = 18, x = 4.5.,把x = 4.5代入,2y = 4.5 5