1、數(shù)學(xué)廣角,植樹問題 例2 （兩頭不種或者一頭種）,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。,3. 上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的 情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題” 中的其他兩種情況。 （兩端都不栽，一端栽一端不栽）,馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？,1. 你都知道了些什么？,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),問題： 1. 你都知道了什么？,2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？,大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹 （兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？,綠

2、色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),梳理： 問題主要集中在兩點：一是求單邊棵樹時到底是“1” 還是“1” ，二是最后一步是否需要2 。,聚焦： 我們求單邊棵樹時到底是“1”還是“1” ，最后 一步是否需要2？你是怎樣想的。,60320（個） 20121（棵）,小力,60320（個） 20119（棵）,小強,60320（個） 20 1 21（棵） 212 42（棵）,小華,60320（個） 20119（棵） 192 38（棵）,小紅,今天研究的植樹問題和前面有什么不同？,60320（個） 20121（棵）,小力,60320（個） 20119（棵）,小強,

3、60320（個） 20121（棵） 21242（棵）,小華,60320（個） 20119（棵） 19238（棵）,小紅,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),兩旁栽，還有兩端都不栽。,兩端不栽=間隔數(shù)-1,二、交流辨析，探究新知,1. 在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1呢？,1,2,3,4,5,19,18,2. 少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指。,60m,對比反思：,1. 比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？,2. 如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？,兩頭栽,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔數(shù)1,100米,60米,小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。 每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共

4、要栽多少棵？,一端栽一端不栽：,栽樹棵樹=間隔數(shù),間隔數(shù)=總長間隔長,3557（棵） 答：一共要栽7棵樹。,小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,1,2,3,4,5,7,6,35m,交流辨析，進(jìn)行比較。,1、植樹問題有哪幾種情況？ 每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？,2、我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？,3、如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？,兩頭栽,棵數(shù)間隔數(shù)1,100米,一端栽一端不栽,三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識,1. 一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。 一共要放多少盆植物？,總長,間隔長,兩

5、端不栽，棵樹=間隔數(shù)-1,總長間隔長,514（次） 4832（分） 答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘。,2. 一根木頭長10m，要把它平均分成5段。 每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?間隔數(shù)比棵數(shù)少1,42314（處） 答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點。,3. 馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點 （起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？,一端栽一端不栽,總長,間隔長,求棵數(shù),一端栽一端不栽， 棵數(shù)=間隔數(shù),總長間隔長,121=12 12+1=13(個) 答:一共有13個車站。,學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾

6、層？,7224=3 3+1=4(層) 答:老師走到了第4層。,走樓梯，每2層之間的臺階是20個，我上到5層，我走了多少個小臺階？,5-1=4 204=80(個) 答:我走了80個小臺階。,園林工人沿公路一側(cè)栽樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？,36-1=35(段) 356=210(米) 答:從第1棵到最后一棵的距離有210米。,同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行 有多少人？,24212（ 段 ） 121 13（人） 答：這一行有13人。,一行的人數(shù)比間隔數(shù)多1,總結(jié)：,兩頭栽,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔數(shù)1,100米,60米,1、植樹問題有哪幾種情況？ 每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系