1、全長64.4米，最大拱跨37.4米，拱高7.2米。你能確定拱門所屬圓的大小和中心嗎？趙州橋建于1500年。它科學(xué)、合理、巧妙、新穎。應(yīng)該說，它是中國古代數(shù)學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)融合的結(jié)晶，體現(xiàn)了中國古代勞動人民的智慧和力量。如何在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線？如何在平面直角坐標(biāo)系中確定圓？為了確定圓的最基本元素：中心和半徑，(a，b)，(x，y)，(1)圓上的所有點都適用于這個方程嗎？(2)符合該方程坐標(biāo)的點是否都在圓上？如果點M(x，y)在圓上，從前面的討論可知，點M的坐標(biāo)適用于該方程；相反，如果點M(x，y)的坐標(biāo)符合這個方程，這意味著點M和中心A之間的距離是r，也就是說，點M在一個圓心為A，

2、半徑為r的圓上，所以這個方程被稱為圓心為A(a，b)，半徑為r(r 0)的圓的方程，它被稱為標(biāo)準(zhǔn)的圓的方程，它是特殊的，比如說下一個圓的圓心和半徑：確定圓心，并確定半徑。例1寫出圓心和半徑等于5的圓的方程，判斷該點是否在這個圓上。解答：圓心和半徑等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：典型的例子，如何判斷該點在圓內(nèi)？還是在圈子之外？從上面的問題我們知道，要判斷一個點是否在一個圓上，我們只需要把這個點的坐標(biāo)帶入這個圓的方程中。如果圓的方程成立，它在這個圓上，否則它不在這個圓上。如何判斷一個點是否在圓內(nèi)？還是在圈子之外？探討了點與圓之間的位置關(guān)系，可以看出，從圓外點到圓心的距離大于半徑r；圓內(nèi)點到圓心的距離小于半

3、徑r，圓外點到圓心的距離大于半徑r；從圓中的點到圓心的距離小于半徑r，并且從圓上的點到圓心的距離等于半徑r；點與圓的位置關(guān)系：例2:根據(jù)條件，求圓的方程式(1)圓心在C(-2，1)，并通過點A (2，2)；(2)圓心為C(1，3)，與直線3x-4y-6相切=0；(3)通過點(0，1)和(2，1)，半徑為。眾所周知，圓心為C的圓穿過點A(1，1)和點B(2，2)，且圓心為C的直線為L: XY 1=0，因此求圓心為C 1)和點B(2，2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，因為圓心C與點A和點B之間的距離相等， 中心c在線段AB的垂直平分線上，中心c在直線l上，所以中心c是直線l和直線的交點，它的半徑等于|CA|或|

4、CB|。 解決方法：因為A(1，1)和B(2，2)，線段AB的中點d等于，所以線段AB的垂直平分線方程為，也就是說，為了求解這個方程組，我們可以得到一個典型的例子，所以圓心C的坐標(biāo)為，圓心C的圓的半徑長，所以圓心C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，例4，一個施工隊將建造一個跨度為20m，拱高為4m的圓拱橋。求圓拱橋所在圓的方程。解決方案：圖中所示的坐標(biāo)系是以與圓拱相對的弦的直線為X軸，以弦的中點為原點建立的。如果中心坐標(biāo)是(0，b)，圓的半徑是R，那么圓的方程是x2 (y-b)2=r2。將p (0，4) b (10，0)代入圓的方程，得到方程組：b=-10.5 r2=14.52，所以圓的方程為x2 (y 10

5、.5)2=14.52，換一個：施工隊認(rèn)為跨度遠，計劃中間每隔4m建一根柱。試著計算中間兩根柱子的長度。變化2:一艘滿載貨物的集裝箱船是已知的，船和貨物離水面的高度是2米，船的寬度是4米。這艘船能過橋嗎？如果是，船能通過哪個區(qū)域？如果沒有，解釋原因。，x2 (y 10.5)2=14.52，讓x2或2足夠了，Y3.86，3，已知圓(x 2 )2 (y 3 )2=25，該點是否在圓上？1.圓心和半徑等于5的圓的方程式是(a(x 2)2(y 3)2=25b(x 2)2(y 3)2=25c(x 2)2(y 3)2=5d(x 2)2(y 3)2=5，2，2課堂練習(xí)，家庭作業(yè)，1。找出下列圓的方程式并畫出它們的圖形：圓心在X軸上的交點C(-1，1)和D (1，3)；(2)半徑為5，中心在Y軸上，與直線y=6相切。2.求由下列條件確定的圓的方程：(