1、3.1 用表格表示的變量間關(guān)系,北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),葉縣洪莊楊鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 胡朋飛,第三章 變量之間的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。 2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。 3、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。,春,夏,秋,冬,多年前的小男孩,如今的巨星,萬(wàn)物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識(shí)世界，預(yù)測(cè)未來(lái)，那就讓我們一起來(lái)揭開(kāi)變化的新篇章吧,自主互助一 (5分鐘) 看課本P62議一議上面的內(nèi)容,并完

2、成相關(guān)問(wèn)題.,小車下滑實(shí)驗(yàn),細(xì)心體會(huì)哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,細(xì)心體會(huì)哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？,（3）h每增加10厘米，t的變化情況那？,（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少？ 你是怎樣估計(jì)的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：,支撐物高度 (厘米),小車下滑時(shí)間 (秒

3、),h,t,1.59,隨著h逐漸變大，t逐漸變小。,t的變化越來(lái)越小,1.35秒到1.29秒中的任一值,自主互助二 (2分鐘) 看課本P63中間“在表1中”所在段落，掌握概念： 1、什么是變量，自變量，因變量。 2、舉例子：生活中可反映變量之間關(guān)系。,在小車下滑的時(shí)間 中：,支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化， 它們都是變量(variable).,支撐物的高度h是自變量 (independent variable)。,小車下滑的時(shí)間t是因變量 (dependent variable)。,借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。,其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的 變化而變化。

4、,小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度)一直沒(méi)有變化.在變化過(guò)程中始終不變的量叫常量,變 量,1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。,2.因變量是隨自變量變化而變化的量。,解析,在變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量x和y, 其中y隨著x 的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。,3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。,(1)我們?cè)谧兓^(guò)程中，我們把變化著的量叫 變量，其中一個(gè)叫_，另一個(gè)叫_；,自變量,因變量,(2)_量隨_量的變化而變化；,自變,因變,填一填,我闖,闖關(guān)A,你能準(zhǔn)確表達(dá) 概念了嗎？,我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0

5、.01億）：,(1)X和y中， 是自變量， 是因變量。,(2)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)， 那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是 。,闖關(guān)B,隨著x的增加，y也增加,X,y,你能觀察表格，準(zhǔn)確描述變量之間的變化趨勢(shì)了嗎？,研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量 一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 是自變量, 是因變量.,(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是 時(shí) 比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由。,(4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。,闖關(guān)C,氮肥施用量,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29噸/公

6、頃,15.18噸/公頃,你能觀察表格，體會(huì)變量在生活中的實(shí)際價(jià)值了嗎？,土豆產(chǎn)量,鞏固練習(xí)篇,試一試：,嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)的體重分別大約是1周歲是的2倍、3倍。,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的。,(2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：,(1）上述哪些量在發(fā)生變化，自變量和因變量各是什么？,3.5,7,10.5,14,21,31.5,課本P192 T2,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說(shuō)說(shuō) 你的收獲和體會(huì)?,1.在具體情境中理解什么是 變量、自變量、因變量。,2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息， 能用表格表示變量之間的關(guān)系， 嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。,你學(xué)會(huì)了嗎?,知識(shí)小結(jié),3.能發(fā)現(xiàn)生活中的變量，體會(huì)數(shù)學(xué)中的變量對(duì)生活的實(shí)際價(jià)值。,六、課堂檢測(cè),1、