1、1,6.1數列的概念,2,4,5,6,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,3,正整數的的倒數：,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成的一列數：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,無窮多個1排成的一列數：,1，1，1，1，1，1，,4,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 （1）,1， ， ， ， , , ， （2）,1，1，1，1， . （3）,1，1，1，1， . （4）,按一定次序排列的一列數叫_,像上述例子中:,數列,5,定義：,按一定次序排列的一列數叫數列。,數列中的每一個數叫做這個數列的項。,各項依次叫做這個數列的第1項（首項），第2項，第n項， 。,

2、記作:, ，,，,這就是數列的一般形式,簡記為,6,根據數列的定義知數列是按一定次序排列的一列數，因此若數列中被排列的數相同，但次序不同，則不是同一數列。,如： 數列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為 數列（1）10，9，8，7，6，5，4。 它們不是同一數列。,又如：數列（5）1，1，1，1，。改為 數列（5）1，1，1，1，。則它們也不是同一數列。,可見數列與數集有本質的區(qū)別,7,一個數列，它的項數可以是有限的也可以是無限的，根據數列的項數是有限的還是無限的，數列又分為有窮數列和無窮數列。我們規(guī)定： 項數有限的數列叫做有窮數列 項數無限的數列叫做無窮數列,4 , 5 , 6 , 7

3、, 8 , 9 , 10,1， ， ， ， , , ，,1，1，1，1， .,1，1，1，1， .,8,數列中的每一個數都對應著一個序號，反過來，每個序號也都對應著一個數。如數列（1） 項 4 5 6 7 8 9 10 序號 1 2 3 4 5 6 7,上面可以看成是一個序號的集合到 項的集合的映射,數列可以看作是一種特殊的函數,其中自變量 是序號n,項是函數值,如何找到n和 的關系呢?,9,如果數列 的第 項 與序號 之間的函數關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。(即n和 的函數關系式),1， ， ， ， , , ，,如:,它的通項公式為:,10,數列 2，4，6，8

4、， 的通項公式是：,已知 數列 的通項公式是： 寫出數列的前3項:,11,像,這樣，如果一個數列的第n項（nN*）能用它前面若干項來表示，則把這個公式稱為這個數列的遞歸公式。,從第2項起，每一項都比前一項大，這樣的數列叫做遞增數列。,從第2項起，每一項都比前一項小，這樣的數列叫做遞減數列。,12,（1）,（2）,例1 根據下面數列 的通項公式，寫出它的前5項：,解：（1）在通項公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數列 的前5項為,（2）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數列 的前5項為,1， 2， 3， 4， 5.,13,例2 根據數列 的首項和遞推關系寫出數列的前5項，并推測通項公式。,由,可推測出,14,由,可推測出,15,小結： 本節(jié)課學習的主要內容有： 1、數列的定義； 2、數列的通項公式；,16,按一定的次序排列的一列數叫做數列。,數列中的每一個數叫做這個數列的項。,數列中的各項依次叫做這個數列的第1 項(首項) 用 表示,第2項用 表示, .第n項用 表示