1、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)第一節(jié) 概述,我國著名數(shù)學家華羅庚教授曾就泡茶的學問深入淺出地講了統(tǒng)籌規(guī)劃的思想。 故事一：客人來了，主人想沏一壺茶招待。但沒有現(xiàn)成的開水，開水壺要洗，茶壺茶杯要洗。有火也有茶葉。如何做好這件事？ 故事二：一項新服務(wù)項目的市場調(diào)查,方法一,方法三,方法二,系統(tǒng)地 提出和 研究問題,研究選點 問題,準備研 究方案,收集資料 工作安排,挑選和訓練 實地工 作人員,準備收集 資料用 的表格,進行實 地調(diào)查,分析資料和準備調(diào)查報告,問題：統(tǒng)籌規(guī)劃就是一味地趕時間嗎？,質(zhì)量問題 成本問題 1957年美國杜邦公司在蘭德公司的協(xié)助下，提出運用圖解理論的方法來制訂計劃。這種方法不僅能表明工序和時間

2、，而且能夠表明兩者之間的相互關(guān)系，于是給這種方法起名為“關(guān)鍵線路法”（Critical Path Method，縮寫為CPM）。 1958年美國海軍特種計劃局在研制“北極星”導彈過程中，也搞出一種以網(wǎng)絡(luò)計劃為主要內(nèi)容的計劃管理方法，即“計劃評審法”（Program Evaluation and Review Technique,縮寫為PERT） 1965年華羅庚教授在我國推行這種方法，并定名為“統(tǒng)籌法”。,一、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本原理,它是將擬定與開發(fā)項目的計劃作為一個系統(tǒng)來看待，即將組成系統(tǒng)的各項具體任務(wù)的先后順序，通過網(wǎng)絡(luò)圖的形式對資源（人力、物力、財力）進行合理的安排，有效地加以利用。達到

3、以最少的時間和資源消耗來完成整個系統(tǒng)的預定計劃目標，取得最好的經(jīng)濟效益。,1、編制網(wǎng)絡(luò)圖的過程是深入調(diào)查研究的過程，有利于克服編計劃憑經(jīng)驗、想當然的主觀唯心主義。 2、網(wǎng)絡(luò)圖能夠反映出各工序之間的相互依賴，相互制約的關(guān)系。 3、從網(wǎng)絡(luò)圖中能夠知道那些工序是關(guān)鍵的，必須確保按期完成，那些工序有潛力可挖。 4、有利于根據(jù)環(huán)境的變化及時調(diào)整。 5、便于從多個可行方案中選出最優(yōu)方案。 6、可以利用電子計算機進行計算。,二、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的特點,第二節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖的組成,一、工作 1、實工作：它是一項有具體活動的過程，需要有人力、物力參加，并經(jīng)過一定時間后才能完成的活動過程。 有些工作雖然不需要消耗資源，不使

4、用任何設(shè)備，但它需要一定的時間才能完成，有要視其為工作。 2、虛工作：是虛設(shè)的，既不消耗資源，也不消耗時間，只是為了正確地表明工作之間相互依存的邏輯關(guān)系，避免看計劃的人產(chǎn)生歧義。 實工作用 表示；虛工作用 表示,二、事項 事項就是兩項工作之間的銜接點。在網(wǎng)絡(luò)圖中用“ ”表示。事項不占用時間，也不消耗資源，它只表示某項工作開始和結(jié)束的一種符號。 一個項目一般只有一個總開始（開工）事項和一個總結(jié)束（完工）事項。,三、線路（問題：什么是關(guān)鍵線路？） 在網(wǎng)絡(luò)圖中，線路是指從始點開始順著箭頭所指方向，連續(xù)不斷地到達終點為止的一條通道。如圖：從始點到終點共13條線路,一、任務(wù)的分解（工作關(guān)系表） 在繪制網(wǎng)

5、絡(luò)圖之前，要先將一項任務(wù)按照其內(nèi)在的邏輯關(guān)系，分解為前后緊密相連的若干部分。任務(wù)分解的好壞，很大程度上決定了網(wǎng)絡(luò)計劃的成敗。要由有關(guān)方面的專家來做此工作。任務(wù)分解過粗，不利于任務(wù)的分配和完成；分解過細，又使網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)過于復雜。對于工期長，工作環(huán)節(jié)多且復雜的任務(wù)，可以將之分為總網(wǎng)絡(luò)圖、分網(wǎng)絡(luò)圖和基層網(wǎng)絡(luò)圖。 一般可以按照緊前或緊后工作的邏輯來分解。,第三節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖的繪制,例：某鋼鐵廠管道安裝工程,市場調(diào)查,二、作圖原則,1、網(wǎng)絡(luò)圖只能有一個始點事項和一個終點事項。 2、兩個事項之間只能有一條箭線（相同的箭尾與相同的箭頭之間）。 3、不能出現(xiàn)回路（即回到已經(jīng)走過的事項中去）。 4、正確使用虛工作。

6、 5、箭尾事項的編號要小于箭頭事項的編號。,三、網(wǎng)絡(luò)圖編號方法,1、橫向編號法 從始點事項出發(fā)，自上而下逐行，每行再自左而右從箭尾號逐列編號。 2、垂直（縱向）編號法 從始點事項出發(fā)，自左而右逐列，每列再自上而下或自下而上從箭尾號逐行編號。,橫向,縱向,四、網(wǎng)絡(luò)圖的畫法,例一：市場調(diào)查,例二：管道安裝工程,練習一：招聘,練習二：建筑房屋,練習三：某項目,第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)計算,一、工作時間（三點估計法） t-平均作業(yè)時間 a-樂觀完成時間 b-悲觀完成時間 m-最可能完成時間,二、事項的時間參數(shù)計算,事項的最早開始時間tE（j）,事項的最遲結(jié)束時間tL（i）,練習,三、工作的時間參數(shù)計算

7、,工作的最早可能開始時間ES（i,j）,工作的最早可能結(jié)束時間EF（i,j）,工作的最遲必須開始時間LS（i,j）,工作的最遲必須結(jié)束時間LF（i,j）,工作時差的計算,工作的總時差TF(i,j),工作的分時差FF(i,j) ijk,線路的時差,工作總時差與分時差的關(guān)系,時間,tE(i),tL(j),tL(i),tE(j),FF(i,j),t(i,j),TF(i,j),TF(i,j),t(i,j),ES,LS,EF,LF,工作的時間參數(shù)圖上計算法,工作的時間參數(shù)表格計算法,一、縮短計劃完工期,1、意義 2、原則：關(guān)鍵線路首先考慮；關(guān)鍵線路上再尋找趕工費率低的。 3、算法 將指令完工期作為終點事

8、項的最遲結(jié)束時間 重新計算各項工作工作總時差，遇負時差即調(diào)整 重新計算各事項時間參數(shù)，直到工作總時差非負 重新尋找關(guān)鍵線路 例：,B減少1天；E減少1天；M減少1天，即B=2；E=5；M=2,C減少1天，即C=4,二、計劃執(zhí)行過程的動態(tài)追蹤,1、意義 2、算法 根據(jù)工作任務(wù)的長短，決定檢查周期。 重新計算各事項時間參數(shù)。 重新計算工作的總時差，出現(xiàn)負時差即調(diào)整。 重新找出關(guān)鍵線路。,例：,開工10日后檢查工作進度：B工作完成1日，未完成日數(shù)為2日；C工作完成1日，未完成日數(shù)為6日；D工作完成1日，未完成日數(shù)為7日,為保證按時完工，決定D工作縮短2日，H工作縮短1日。,1、已知計劃完工期，求按期

9、完工的概率。 2、已知要求按期完工的概率，求應指令的完工期。 例：,三、計劃完工期的概率評價,計劃完工期的概率評價,通常，大多數(shù)情況下可認為對工作完工時間的估計是符合正態(tài)分布的，因此各工作完工時間的估計偏差（i，j）可以用下式求出： （i，j）=b-a/6 式中， a為b為最慢完工估計時間最快完工估計時間；。 由各關(guān)鍵工作組成的關(guān)鍵線路的估計偏差，即總工期估計偏差可用下式求出：,例1,時間估計,根據(jù)公式 可以得出各工作的工時 根據(jù)工作關(guān)系表畫出網(wǎng)絡(luò)圖后，經(jīng)過時間參數(shù)計算，可以確定關(guān)鍵線路A-D-E,關(guān)鍵工作的偏差估計,概率分析,規(guī)定完工期求概率： 計劃完工期為37天，若根據(jù)客觀情況，必須31日

10、完工，那么此項任務(wù)按規(guī)定時間31日完工的可能性如何？ 步驟： （1）計算規(guī)定完工期的概率系數(shù)Z，其公式：,（2）根據(jù)概率系數(shù)（查表）求概率 當Z=-1時，P=0.16 此任務(wù)31天完工的可能性為16%，顯然可行性不高。 根據(jù)計劃既要可行又要先進的原則，概率值在0.30.7時，計劃完成較易，不利于激發(fā)職工的進取精神。,項目完成難易程度評價,規(guī)定概率求完工期：如對項目按期完工的可能性有要求，工期應該規(guī)定多少時間為宜？ 計算公式： 假設(shè)要求此項目有90%的把握按期完工，規(guī)定工期為多少日合適？ 當P=0.9時，查表得出相應的概率系數(shù)Z=1.3 若此項目規(guī)定為44.8日時，有90%的可能性實現(xiàn)按期完工。

11、,T s,（規(guī)定完工時間）= Zs cp+T e（計劃完工時間）,概率表,練習：,某工程的網(wǎng)絡(luò)圖如下，試計算該工程在20天完成的可能性。如果完成的可能性要求達到94.5%，則工程的工期應規(guī)定為多少天？,四、項目進度優(yōu)化,1. 項目時間成本優(yōu)化 2. 項目人員優(yōu)化安排 3. 項目優(yōu)化過程中的問題,項目時間成本優(yōu)化,在網(wǎng)絡(luò)分析中，時間與費用的均衡和分析是一個重要的課題。 在完成一項任務(wù)的過程中，既要使完成時間最短，又要以最小的費用來完成。 費用由直接費用和間接費用組成，縮短工期會導致直接費用增加而間接費用減少。 舉例說明時間與費用均衡的方法。,例：,某生產(chǎn)任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖如下：已知用于該任務(wù)的直接費用

12、為30500元，間接費用為6000元，該任務(wù)原訂22日完成，現(xiàn)要縮短工期，試尋求工期較短而費用最少的合理方案。,已知時間與費用率的關(guān)系如下表：,*為關(guān)鍵線路的工作 *為關(guān)鍵線路上的工作時間總和,將工期從22日壓縮為20日（思考方案及費用）,改變后的網(wǎng)絡(luò)圖為：,此時出現(xiàn)三條關(guān)鍵線路，有關(guān)工作的費用率如下表：,如果要將總工期由20日壓縮為19日，必須在三條關(guān)鍵線路中各壓縮1日。已為極限時間的不可再壓縮，用*號標出。 為了節(jié)省費用，應尋找共用的關(guān)鍵工作。例如工作12。,工期壓縮到19日的方案一：,工作12縮短1日 700元 工作23縮短2日 1000元 工作13縮短1日 800元 合計：2500元

13、調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖如下：,工期壓縮到19日的方案二：,工作12縮短1日 700元 工作23縮短1日 500元 工作35縮短1日 900元 合計：2100元（比方案一節(jié)約400元） 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖如下：,工期壓縮到18日的方案一：,工作25縮短1日 300元 工作23縮短1日 500元 工作13縮短1日 800元 合計：1600元 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖如下：,工期壓縮到18日的方案二：,將三條關(guān)鍵線路共用的工作56壓縮1日，這時需要增加的費用為1500元，比方案一少100元。 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖為：,根據(jù)已知條件可知總工期可以縮短到17日,按照將工期縮短到18日的方案2，則13、23、25工作還可以各縮短1日

14、，此時需再追加費用1600元。 調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)圖為：,12356上各工作均已達到極限時間，無法繼續(xù)壓縮。,綜述縮短工期與直接費用的關(guān)系：,分析：,工期縮短到17日后： 經(jīng)優(yōu)化分析得到的結(jié)果：35700-30500=5200（元） 簡單地按極限時間壓縮：42800-30500=12300（元） 節(jié)約趕工費用：12300-5200=7100（元） 如果：間接費用=6000-700（22-t）（注：t為工期） 總費用與總工期的關(guān)系如下表：,最優(yōu)工期：與總費用最低相對應的工期為最優(yōu)工期。,思考：優(yōu)化分析給我們的啟示,項目人員安排優(yōu)化,時間資源優(yōu)化 時間資源優(yōu)化就是在一定資源條件下尋求最短的生產(chǎn)周期，或在

15、一定工期條件下力求均衡消耗資源。 下面以人力資源的均衡安排為例 例：某工程項目的網(wǎng)絡(luò)圖如下圖。現(xiàn)設(shè)計工期為11天，各工序的作業(yè)時間和需要安裝工人的人數(shù)如表所示。要求通過人力資源的平衡，計算該工程配備安裝工人的人數(shù)，使得完成該項工程的人力最小。,作業(yè)時間及所需人數(shù),現(xiàn)有人力資源安排,總結(jié),人力平衡的具體方法是優(yōu)先保證關(guān)鍵路線上關(guān)鍵作業(yè)對資源的需要。利用各作業(yè)的時差，用錯開開工時間的辦法平衡資源的負荷。,求解目標函數(shù)最小值的分配問題,現(xiàn)有四人A1、A2、A3、A4，要分配做四項工作B1、B2、B3、B4 ，每人做每項工作所消耗的時間，如表1所示，求總消耗時間最少的方案。 步驟： 將表每行中的各數(shù)減去該行的最小值，使每行中至少有一個0，見表2