1、全等三角形,12.1,點(diǎn)此播放教學(xué)視頻,火眼金睛辨圖形,活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活動2： 你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？,你說我說共交流,點(diǎn)此播放教學(xué)視頻,同一張底片洗出的照片,點(diǎn)此播放教學(xué)視頻,點(diǎn)此播放教學(xué)視頻,能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形,兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、 形狀相同。,A,B,C,D,E,F,各圖中的兩個三角形是全等形嗎？,運(yùn)用心得試一試,解后思：,平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的位置改變，但形狀、大小不變。,1、能夠完全重合的兩個三角形,叫做,全等三角形.,2、把兩個全等的三角形

2、重疊到一起時，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角,你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？,活動3、大家來探索新知!,“全等”用符號“ ”，表示圖中的ABC和DEF全等，,3、全等三角形的表示法,記作ABC DEF，讀作ABC全等于DEF,注意,記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。,用全等符號表示下列全等三角形,指出對應(yīng)的頂點(diǎn),對應(yīng)邊,對應(yīng)角.,試一試,發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等,全等三角形性質(zhì)的幾何語言,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）,A=D,

3、 B=E, C=F(全等三角形對應(yīng)角相等）,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,請?zhí)羁?BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共點(diǎn),公共角,公共邊,聰明才智組圖形,活動4： 請你利用兩個全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。,用全等符號表示這兩個全等三角形，并寫出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,1、有公共邊,2、有公共點(diǎn),尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?,尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律 在全等三角形中，一般是： 1有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊 2有公共角，則公共角為對應(yīng)角 (對頂角為對應(yīng)角) 3最大邊與最大

4、邊（最小邊與最小邊） 為 對應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應(yīng)角,對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊； 對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。 根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng) 頂點(diǎn)找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。,（2）已知ABCCDA， 則邊的對應(yīng)邊為,（1）已知ABCADE， 則的對應(yīng)角為,（3）已知ABCDEF， 則AB邊的對應(yīng)邊為 C的對應(yīng)角為,CA,DE,F,填一填：,（4）如右圖，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,則 B = , DC = .,拓展訓(xùn)練共提高,45,3,點(diǎn)此播放講課視頻,2、請選擇,(1) ABC BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm

5、，那么BC的長是（） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）無法確定 (2)在上題中， CAB的對應(yīng)角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展訓(xùn)練共提高,我的收獲,大家一起來說說：,1、知識點(diǎn)：了解全等形、全等三角形的有關(guān)概念，會找全等三角形的對應(yīng)元素；,2、學(xué)習(xí)方式：動手實(shí)驗（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）、合作交流。,3、情感上：快樂學(xué)習(xí)，勤于思考， 體驗成功。,第十二章 全等三角形,人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)（上冊）,12.1 全等三角形,點(diǎn)此播放教學(xué)視頻,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,觀察,點(diǎn)此播放動畫視頻,下列各組圖形的形狀與大小

6、有什么特點(diǎn)？,觀察,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,觀察,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,思考:他們能完全重合嗎?,觀察,下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？,思考:他們能完全重合嗎?,觀察,每組的兩個圖形有什么特點(diǎn)?,完全重合,觀察,把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？,想一想,點(diǎn)此播放教學(xué)解,形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形,概念,全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等,祝 大 家 學(xué) 習(xí) 愉 快,12.2三角形全等的判定（AS

7、A-AAS）,1.什么是全等三角形？,2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?,復(fù)習(xí),三邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,邊邊邊,邊角邊,有兩邊和它們夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎？,怎么辦？可以幫幫我嗎？,創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入,如果只能拿一塊硬紙板，你會選擇拿 哪一塊呢？,先任意畫出一個ABC， 再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它們?nèi)葐幔?探究1,已知：任意 ABC，畫一個 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,畫法：,2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)C/。,1、畫A/B/AB；,A/B/C/就是所要畫的三角形。,問：通過實(shí)驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,有兩角和它