1、第二章 一元二次方程 用配方法 求解一元二次方程（一）,甘肅省景泰縣第三中學(xué) 丁 瑛,平方根,1. 前面我們學(xué)習(xí)了一元二次方程， x2=9是一元二次方程嗎？為什么？,復(fù)習(xí)回顧,3. 你會(huì)求解一元二次方程 x2=9 嗎？,1. 會(huì)用直接開平方法解形如(x+m)2=n (n0)的 方程； 2. 理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1 的一元二次方程； 3. 經(jīng)歷將一元二次方程的一般式轉(zhuǎn)化為： (x+m)2=n (n0)的形式的過程體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想。,學(xué)習(xí)目標(biāo),挑戰(zhàn)自我,解下列一元二次方程： 1. x2=25 2. 4x2=25 3. (x-1)2=16,解：方程兩邊直接開平方，得：x=5 x1

2、=-5， x2=5,方程兩邊同除以4，得： 兩邊直接開平方，得： ,方程兩邊直接開平方，得：x-1=4 即 x-1=4 或x-1=-4 x1=5， x2=-3,挑戰(zhàn)自我,解下列一元二次方程： 1. x2=25 2. 4x2=25 3. (x-1)2=16,思考：你會(huì)解方程x2-2x+1=16嗎？ 那么x2-2x-15=0呢？,做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立,1.x2+12x+ =(x+6)2 2.x2-4x+ =(x - )2 3.x2+8x+ =(x + )2 4.x2-6x+ =(x -3)2,問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù) 有什么關(guān)系？對(duì)于形如 x2+ax 的式子 如何配成

3、完全平方式？,62,22,2,42,4,32,例題：,解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得 x2+8x9 兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方，得x2+8x42=942. (x+4)2=25 開平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. x1=1, x2=-9.,像這樣，通過配方，把方程左邊化成一個(gè)完全平方式，然后兩邊直接開平方，得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法叫配方法。,想一想,用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？,移項(xiàng)將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； 配方方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； 改寫將方程左邊改寫成(x+h)2的形式； 開方方程兩邊同時(shí)開平方，得到兩個(gè)一次方程。 解兩個(gè)一次方程，得到原方程的根。,還記得第一節(jié)課中“梯子下滑”的問題嗎？我們得到的方程為：(x+6)2+72=102，整理得： x2+12x-15=0，這個(gè)方程怎么解？,注意：遇到實(shí)際問題，一定要驗(yàn)證根的合理性。,解下列方程：,(3) x2-14x+50=0; (4)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2+3x=10,試一試！,談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲,1.用配方法解一元二次方程的基本思