1、第3節(jié) 運(yùn)動(dòng)圖象、運(yùn)動(dòng)的追及和相遇問(wèn)題,【例1】某物體的位移-時(shí)間圖象如圖133所示，若規(guī)定向東為位移的正方向，試求： (1)物體在OA、AB、BC、CD、DE各階段的速度； (2)6s內(nèi)和12s內(nèi)的平均速度； (3)物體在OA、AB、BC、CD、 DE各階段的加速度是多少,圖133,位移圖象所描述的物理過(guò)程,【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于位移-時(shí)間圖象問(wèn)題的解讀時(shí)要切記圖象并不表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，同時(shí)要注意研究問(wèn)題的起點(diǎn)和終點(diǎn)、位移的正負(fù)等問(wèn)題,【例2】一滑塊以15m/s初速度滑上一光滑的斜面，取向上運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，其做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖134所示求： (1)t=1.5min時(shí)刻，滑塊的速度和加速度各為

2、何值？ (2)t=3min時(shí)刻，滑塊的速度 和加速度各為何值？ (3)t=4.5min時(shí)刻，滑塊的速 度和加速度各為何值？ (4)t=6min時(shí)刻，滑塊的速度 和加速度各為何值？,用速度圖象描述物體運(yùn)動(dòng),圖134,【點(diǎn)評(píng)】從速度圖象可以直接讀出的物理量時(shí)各個(gè)時(shí)刻的速度，通過(guò)計(jì)算可得到的物理量是加速度和在某段時(shí)間內(nèi)的位移當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)時(shí)間軸表示物體運(yùn)動(dòng)速度的方向發(fā)生了改變,1錯(cuò)誤地認(rèn)為位移圖象就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡； 2錯(cuò)誤地認(rèn)為位移大速度一定大； 3不理解速度圖象和時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)； 4錯(cuò)誤地認(rèn)為速度圖線出現(xiàn)極值點(diǎn)時(shí)速度方向一定會(huì)發(fā)生變化 5不能靈活運(yùn)用速度圖線與時(shí)間軸所包圍的面積計(jì)算位移；

3、6不能巧妙運(yùn)用圖象簡(jiǎn)化相關(guān)問(wèn)題的解析,【例3】某物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖135所示 (1)若x表示位移，則物體做() (2)若x表示速度，則物體做() A往復(fù)運(yùn)動(dòng) B勻速直線運(yùn)動(dòng) C朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) D勻變速直線運(yùn)動(dòng),圖135,【易錯(cuò)點(diǎn)】分不清速度圖象和位移圖象縱坐標(biāo)所描述的物理量，認(rèn)為只要圖象中出現(xiàn)極值質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向一定發(fā)生變化 【錯(cuò)解】(1)C(2)A 【錯(cuò)解原因】在(1)中分不清縱坐標(biāo)表示速度還是時(shí)間，錯(cuò)誤地認(rèn)為只要圖線在時(shí)間軸上方為正，質(zhì)點(diǎn)就一定是向同一方向運(yùn)動(dòng)錯(cuò)選C.(2)錯(cuò)誤地認(rèn)為只要速度圖線出現(xiàn)折返現(xiàn)象，速度方向就發(fā)生變化，錯(cuò)選A.,【正解】分析圖象問(wèn)題時(shí)，先要看縱坐標(biāo)表示什么，再看

4、圖線，注意圖線不代表物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，物體做直線運(yùn)動(dòng)若x表示位移，位移圖線的斜率表示速度，圖線的斜率在02s、4s6s為正，2s4s、6s8s為負(fù)，表示相應(yīng)的速度一會(huì)為正，一會(huì)為負(fù)，故物體做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確若x表示速度，速度圖線的斜率表示加速度，,圖線的斜率在02s、46s為正，24s、68s為負(fù)，表示相應(yīng)的加速度一會(huì)兒為正，一會(huì)兒為負(fù)，但大小相等，因而速度均為正，故物體先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻減速度運(yùn)動(dòng)到0，接著再做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后勻減速運(yùn)動(dòng)到0，所以物體一直向某一方向做直線運(yùn)動(dòng),【答案】(1)A(2)C 【糾錯(cuò)心得】此題最大特點(diǎn)是圖象相同，所描述的物理意義不同，這提醒同學(xué)們注意在解題是一定

5、要注意坐標(biāo)軸的物理量是什么認(rèn)真讀題，弄清縱坐標(biāo)所描述的物理意義是正確解決有關(guān)圖象問(wèn)題的關(guān)鍵，理解圖線的點(diǎn)、線、面所描述的物理意義是得出正確結(jié)論的保障,【例4】如圖136所示，一輛汽車由靜止開(kāi)始以a1=1m/s2加速度沿直線前進(jìn)，在車后s0=25m處，與車行駛方向相同的小莉同時(shí)以v2=6m/s的速度勻速追汽車，試分析小莉能否追上汽車？若能追上，求追上的時(shí)間若追不上，求人和車間的最小距離Lmin是多少,題型追及與相遇問(wèn)題,圖136,【解析】在追及與相遇問(wèn)題中一定要注意分析臨界條件在本題中，在人和車的速度相等前，人的速度大于車的速度，則人和車的距離減??；如果在v人=v車時(shí)人不能追上車，則車的速度大于

6、人的速度后，人和車的距離增大，人就不可能再追上車從運(yùn)動(dòng)示意圖可知：v人=v車=v2時(shí)， 如果人與車間的位移差 s=s2-s1s0，則人能夠追上車， 如果s=s2-s1s0，則人不能追上車； 如果s=s0，則剛好追上,【答案】不能追上，最小距離是7m.,【思維拓展】此法利用數(shù)學(xué)方法判斷人追車的情況，更具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)，但它回避了人和車速度相等時(shí)，距離最小的特定的物理?xiàng)l件，物理方面的特點(diǎn)表現(xiàn)的不夠明顯,【答案】不能追上，最小距離是7m. 【思維拓展】此種方法是直接利用兩車的速度相等時(shí)，人和車的位移差最大，人和車間的距離最小來(lái)確定是否追上，并確定最小距離的,解法3：圖象法 由題意作出人和車的速度時(shí)間圖象

7、如圖所示，由圖象可知：人在追車的過(guò)程中，人比車多運(yùn)動(dòng)的位移s等于圖中陰影的部分的“面積”,【答案】不能追上，最小距離是7m. 【思維拓展】利用圖象法解題能夠把物理過(guò)程變得直觀形象，易于接受，而且計(jì)算過(guò)程也相對(duì)簡(jiǎn)化了許多,解法4：巧選參考系法 若選汽車為參考系(即假設(shè)汽車不動(dòng))，則人做初速度為v0=v2=6m/s，加速度為a1=-1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)人的速度減小到零時(shí)，人就追不上車了運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示，人運(yùn)動(dòng)的最大位移(相對(duì)于車)為smax.,【答案】不能追上，最小距離是7m. 【思維拓展】巧妙地選擇參考系，使兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，解題思想變得非常清晰需要提醒同學(xué)們的是，題

8、目中的物體的參考系一般都是選地球的，物理量相對(duì)于地球的，在不選地球做參考系時(shí)，速度和加速度的轉(zhuǎn)化一定要謹(jǐn)慎,跟蹤訓(xùn)練4100m接力賽是奧運(yùn)會(huì)上最為激烈的比賽項(xiàng)目，如圖137所示，甲、乙兩位選手在直跑道上正在進(jìn)行4100m接力比賽，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度乙從靜止開(kāi)始全力奔跑需跑出20m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可以看做是勻加速運(yùn)動(dòng)現(xiàn)甲持棒以最大速度向乙奔來(lái)，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出若要求乙接棒時(shí)達(dá)到奔跑速度最大值的90%，試求： (1)乙在接力區(qū)從靜止跑出多 遠(yuǎn)才接到棒？ (2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？,圖137,【解析】(1)設(shè)甲、乙兩位選手奔跑能達(dá)到的最大速度為v，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度

9、大小為a，乙在接力區(qū)，從靜止跑出s才接到棒，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有： v2=2as0 (0.9v)2=2as 其中s0=20m 由、式解得： s=0.81s0=0.8120m=16.2m ,1.(雙選)(2011海南卷)一物體自t=0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖138所示下列選項(xiàng)正確的是( ) A在06s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m B在06s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為40m C在04s內(nèi)，物體的 平均速率為7.5m/s D5s6s內(nèi)，物體所受 的合外力做負(fù)功,圖138,BC,【解析】在05s，物體向正向運(yùn)動(dòng)，5s6s向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò)；由面積法求出05s的位移s1=35m,56s的

10、位移s2=-5m，總路程為40m，B對(duì)；由面積法求出04s的位移s=30m，平均速度為：v=s/t=7.5m/s，C對(duì)；由圖象知5s6s過(guò)程物體加速，合力和位移同向，合力做正功，D錯(cuò),2.(2011全國(guó)理綜)甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變?cè)诘谝欢螘r(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比,3.(單選)(2010佛山模擬)總質(zhì)量為80kg 的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m高的直升機(jī) 上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘， 如圖139甲所示是跳傘過(guò)程中的v-t圖， 根據(jù)圖象可知(g取10m/s2)( ) A在t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度約為8m/s2 B14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落高度約為300m C運(yùn)動(dòng)員落地前飛行時(shí)間為24s D運(yùn)動(dòng)員在下降過(guò)程中空氣阻力一直在增大,圖139,A,【解析】辨析在速度時(shí)間圖象中速度、加速度和位移,4.(雙選)(2011肇慶二模)如圖1310是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( ) AOA段運(yùn)動(dòng)最快 BAB段靜止 CCD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反 D運(yùn)動(dòng)4h后汽車的位移大小為30km,圖1310,BC,5