1、1,醫(yī)學(xué)物理學(xué),( Physics for Medical Sciences ),本科課程,重慶醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)教研室,2,液體的性質(zhì)與其微觀結(jié)構(gòu)有關(guān),液體具有一定的體積，不易壓縮。 液體分子間距較氣體小了一個數(shù)量級,為10-10 m，分子排列較緊密，分子間作用力較大,其熱運動與固體相似 ,主要在平衡位置附近作微小振動。 液體沒有一定形狀，并具有流動性。 這是由于液體分子振動的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范圍內(nèi)在一短暫時間里保持一定的規(guī)則性。,概 述,由于液體分子間距小，分子間相互作用力較大，當(dāng)液體與氣體、固體接觸時，交界處由于分子力作用而產(chǎn)生一系列特殊現(xiàn)象，即：液體表面現(xiàn)象。,3,

2、第三章 液體的表面現(xiàn)象（superficies of liquid）,對象：靜止液體的表面層,學(xué)科：流體力學(xué) 靜力學(xué)：表面張力 動力學(xué)：流體流動時的力學(xué)規(guī)律。,應(yīng)用：醫(yī)學(xué)材料的表面活性和吸附 呼吸系統(tǒng)的肺泡功能、血液流動和人體養(yǎng)分輸送時的氣體栓塞、,4,第三章 液體表面現(xiàn)象 一、目的要求 掌握液體表面張力的基本規(guī)律，了解表面張力的醫(yī)學(xué)應(yīng)用。 二、教學(xué)內(nèi)容:(3學(xué)時) 液體的表面張力與表面能,彎曲液面的附加壓強(qiáng),表面吸附和表面活性物質(zhì),肺泡的表面張力,毛細(xì)現(xiàn)象,氣體栓塞。,5,組成物體的分子之間存在著相互作用力，這些力既有斥力也有引力。分子間的作用力通稱為分子力(molecular force)

3、。,液體分子間引力作用范圍遠(yuǎn)大于斥力范圍(斥力只有在分子非常靠近時才起作用)。,如圖，令r(10-9m)表示分子引力作用范圍，以選定的某分子為中心，r為半徑，作一球體，稱為分子作用球.,3-1液體的表面張力,一、液體的表面層(surface layer),6,1.現(xiàn)象(P45)：,說明：液面上存在沿表面的收縮力作用，這種力只存在于液體表面。,(2)液面像緊繃的橡皮膜具有彈性。,(1)液面有收縮到最小的趨勢；,2.表面張力,(1)表面層：在液體與氣體交界面，厚度等于分子有效作用半徑r 的一層液體。,(2)表面張力：液體的表面層中有一種使液面盡可能收縮成最小的宏觀張力。,二、液體的表面張力(sur

4、face tension),7,當(dāng)分子A 的分子作用球完全處于液體內(nèi)部時，由于分子作用球范圍內(nèi)各分子對它的引力恰好互相抵消，所以合力為零。,分子B 的分子作用球一半在液面之上。由于氣體密度比液體密度小得多，因此可忽略液面上氣體分子對分子B的引力，則它只受到液體內(nèi)部周圍分子的引力，其合力F 指向液體內(nèi)部。,由于分子C 的分子作用球在液面以上的部分較分子B小，所以它所受到的指向液體內(nèi)部的合力F 也小。,液體表面層中每個分子都受到合力F的作用，而且越靠近液體表面，其作用力越大。所以都有從表面層盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，使表面層具有收縮的趨勢。,宏觀上：液體表面層存在著表面張力。,3. 表面張力產(chǎn)生的原

5、因,從分子運動論觀點說明,8,若想把一個分子從液體內(nèi)部移到表面層，就必須克服合力(引力)F 而作功，從而增加了這個分子的勢能，所以，處于表面層的分子較液體內(nèi)部的分子有較大的勢能。表面層為高勢能區(qū)。,液體表面層中每個分子都受到一個垂直于液面并指向液體內(nèi)部的合力（引力） F 的作用。,表面層中各個分子勢能的總和，稱為該液體的表面能(surface energy),用Ep表示。,從能量觀點來分析,任何系統(tǒng)的勢能越小越穩(wěn)定，所以表面層內(nèi)的分子有盡量擠入液體內(nèi)部的趨勢，即液面有收縮的趨勢，這種趨勢在宏觀上就表現(xiàn)為液體的表面張力。表面張力是宏觀力，與液面相切; F是微觀力，與液面垂直。,9,4.表面張力的

6、定量描述,液體表面處處存在著表面張力，如圖，設(shè)想在液面上作一長為l的線段，將液面分成兩部分。,M,N,f1,f2,則表面張力的存在表現(xiàn)為：線段兩邊的液面都以一定的拉力f 作用于對方，這個力的方向與液體表面相切，且垂直于分界線段l。表面張力的大小f與分界線段的長度l成正比，即：,10,5. 液體表面張力系數(shù),單位：Nm-1,表面張力可用各種實驗方法測定。,表面張力系數(shù)定義： 它等于單位長度分界線上表面張力的大小。,式中，比例系數(shù) 叫做液體的表面張力系數(shù)。,其量值大小與液體性質(zhì)、溫度及純度有關(guān)。同一種 液體，溫度越高， 值越小。當(dāng)純凈液體內(nèi)含有雜 質(zhì)時， 值也會發(fā)生變化。P46表3-1給出一些常見

7、液體的表面張力系數(shù)。,11,從功能關(guān)系來理解表面張力系數(shù)的物理意義。,表面張力系數(shù)的大小可用下面的方法進(jìn)行測量。如圖，取一鐵絲框ABCD，且BC邊可自由滑動，使在框上形成液膜。,由于液膜有收縮表面積的趨勢，所以長為L的BC邊受到一個向左的、大小為2L（因為薄膜有兩個表面，所以乘2）的表面張力，所以將向左滑動。欲使BC邊保持不動，必須加一個外力F來使它平衡，其方向與表面張力相反、大小相等，則為：,只要測量出F及L，即可求得的數(shù)值。,12,設(shè)想BC邊在力F的作用下沿F方向移動了一段距離x，則在此過程中，外力F所作的功為：,式中S=2Lx，是BC邊移動過程中所增加的液面面積。,按照能量守恒及轉(zhuǎn)換定律

8、，在恒溫情況下，外力克服分子間引力做功，表面能增加，外力F所作的功應(yīng)等于液體表面能的增量。若用Ep 表示表面能增量，則：,表面張力系數(shù)的另一定義：表面張力系數(shù)在數(shù)值上等于增加液體單位表面積時的表面能的增量，即：,也可用Jm-2作單位。,13,已知：,例：油和水形成的界面的表面張力系數(shù)為 ，現(xiàn)將1g的油在水內(nèi)分裂成半徑為 的小油滴，問需做多少功？（設(shè)油的密度為900kg/m3）,求：W=？,解：大油滴散布成小油滴時，需作功E=W=S，其中 ，,n為小油滴個數(shù)，r為小油滴半徑，R為大油滴半徑，因油的質(zhì)量m不變，則,14,與液體的性質(zhì)有關(guān)：不同液體，值不同；密度小、易揮發(fā)的液體值較小。如酒精的值很小

9、，金屬 熔化后的值很大。 與相鄰物質(zhì)性質(zhì)有關(guān)：同一液體與不同物質(zhì)交界，值不同。 與溫度有關(guān)：溫度升高，值減小，兩者近似呈線性關(guān)系。( P46 表3-1 ) 與液體內(nèi)所含雜質(zhì)有關(guān)：在液體內(nèi)加入雜質(zhì)，液體的表面張力系數(shù)將顯著改變，有的使其值增加；有的使其值減小。使值減小的物質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)。,影響表面張力系數(shù)的因素,15,三、表面活性物質(zhì),表面活性物質(zhì)：能夠減小液體表面張力系數(shù)（即降低表面能） 的物質(zhì)。,水的表面活性物質(zhì)有膽鹽、肥皂、蛋黃素等。,表面活性物質(zhì)減小液體表面張力系數(shù)和降低表面能的原因。,當(dāng)表面活性物質(zhì)溶入液體之后，活性物質(zhì)的分子與液體分子之間的引力小于液體本身分子間的引力，因此，位于

10、表面層中液體分子所受到的趨向液體內(nèi)部的力，大于表面層中活性物質(zhì)分子所受到的引力，結(jié)果液體分子大量地離開表面層而進(jìn)入液體內(nèi)部，使表面層中活性物質(zhì)的濃度增大，表面張力系數(shù)減小。,表面活性物質(zhì)能夠使液膜穩(wěn)定，因為當(dāng)某處液膜由于液體的流動而變薄時，其中的表面活性物質(zhì)減小，表面張力隨之增加，從而使這里的液膜變厚而不至于破裂。,16,1.液體的表面吸附現(xiàn)象（surface adsorption）,表面吸附：一種液體在另一種液體表面上伸展為薄膜的現(xiàn)象。,表面吸附現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。,如右圖所示，液滴浮在液體上，以 表示第一種液體的表面張力系數(shù)，而以 表示第 二種液體的表面張力系數(shù)。在這兩種液體相接處， 也有表面

11、張力作用，這時表面張力與在原來兩種液體的自由表面上所發(fā)生的表面張力不同，可用 表示在這兩種液體相接處的表面張力系數(shù)。,液滴圓周上的每一點，都有三個界面會合。因此在液滴的每單位長的圓周上，作用著三個表面張力（如圖示），分別與對應(yīng)的表面相切。,力f2有使液滴伸展的趨勢，力f1和 f1,2有使液滴緊縮的趨勢。顯然，當(dāng) f2 f1+ f1,2時，液滴將伸展為薄膜。即液體對液體的表面吸附。,底層液體的表面上有了吸附層后，表面張力系數(shù)要降低。這與表面活性物質(zhì)對液體表面性質(zhì)的影響相似。,水面上的油膜是日常生活中很容易觀察到的表面吸附現(xiàn)象。,四、表面吸附現(xiàn)象,17,定義,氣體或液體分子附著在固體表面而形成一層

12、薄膜，使固體表面勢能減小的現(xiàn)象稱為固體對表面活性物質(zhì)的吸附作用。,實例,(P48)粉末與多孔物質(zhì)（醫(yī)學(xué)上常用活性碳來吸附胃腸道中的細(xì)菌色素、毒素；水的凈化等）,2.固體的表面吸附作用,18,一、附加壓強(qiáng)（additional pressure）,3-2彎曲液面的附加壓強(qiáng),在日常工作和生活中，所觀察到的液面并不都是平面，如肥皂泡、液滴、液體與固體接觸處附近，液面都是彎曲的，由于液體表面層有表面張力存在，使液面內(nèi)外有一壓強(qiáng)差。,如上圖，靜止液體的任一部分，都將在三種力的作用下保持平衡，即：液面外部的氣體壓強(qiáng)P0所產(chǎn)生的壓力；周圍液面通過邊界線對它的表面張力f ；液面下內(nèi)部液體的壓強(qiáng)P所產(chǎn)生的壓力。

13、,下面考慮三種不同形狀的液面情況?？紤]液面中一小塊面積AB。沿AB周界，在AB面以外的液面對AB面都有表面張力作用。力的方向與周界垂直，且沿周界力與液面相切。,19,A,B,P0,P,A,B,P0,P,Ps,f,f,f,f,P0,P,Ps,A,B,f,f,如果液面是水平的，則液面AB所受到的表面張力均沿此平面而互相抵消，這時液面內(nèi)外的壓強(qiáng)相等，如圖（a）所示。,（a）P=P0,（b）P=P0+Ps,如果液面為一凸面，則表面張力的合力指向液體內(nèi)部，AB面緊壓液體使它受到一額外的壓強(qiáng)，稱為附加壓強(qiáng)，用Ps表示。所以平衡時液面的內(nèi)部壓強(qiáng)必大于外部壓強(qiáng)，如圖（b）所示。,（c）P=P0 -Ps,如果液

14、面為一凹面，則表面張力的合力指向液體外部，AB面好象要被拉出液面，所以平衡時液面的內(nèi)部壓強(qiáng)必小于外部壓強(qiáng)，如圖（c）所示。,即由于液面的彎曲，在凹形一方的壓強(qiáng)總比凸形一方的壓強(qiáng)大。,附加壓強(qiáng)：彎曲液面內(nèi)部壓強(qiáng)與外部壓強(qiáng)之差。,PS = P內(nèi)- P外,20,二、附加壓強(qiáng)的計算,1任意彎曲液面,拉普拉斯公式,Note: (1) R1和R2為相互垂直的正截口的曲率半徑； (2) 符號規(guī)定： (a) 凸液面時，R1和R2 取，pS 0； (b) 凹液面時，R1和R2 取，pS 0,21,上式說明，彎曲液面的附加壓強(qiáng)與液體的表面張力系數(shù)成正比，與彎曲液面的曲率半徑R成反比。由此可知，表面張力系數(shù)越大，球

15、面半徑R越小，附加壓強(qiáng)ps就越大。附加壓強(qiáng)的方向總是指向曲面的曲率中心。,3球形單液面（R1R2 R）,2柱狀液面（R1,R2 R）,22,4. 球形液膜（如肥皂泡），液膜有內(nèi)外兩個表面，如圖。,由于外液面是一凸面（凸向空氣），內(nèi)液面是凹面（凹向空氣），則有：,液膜通常很薄，可以認(rèn)為：,則液泡內(nèi)外壓強(qiáng)差（即泡內(nèi)的附加壓強(qiáng)）為：,球面附加壓強(qiáng)實驗,23,吸氣時R （內(nèi)外壓強(qiáng)差 ）不利于下一步呼氣；表面活性物質(zhì)濃度 （內(nèi)外壓強(qiáng)差 ），利于下一步呼氣。 呼氣時，R （內(nèi)外壓強(qiáng)差 ）不利于下一步吸氣；表面活性物質(zhì)濃度 （內(nèi)外壓強(qiáng)差 ）利于下一步吸氣。,24,潤濕: 液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕

16、固體。,一、潤濕與不潤濕,1. 定義,不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。,潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。,3-4液體與固體接觸的表面現(xiàn)象,25,在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部的夾角稱接觸角 ，用 表示。,2. 接觸角,26,內(nèi)聚力(cohesion force )：液體分子之間的相互引力。,3. 微觀解釋,潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。,附著力(adhesion force )：液體分子與固體分子之間的相互引力。,附著層(adhesive layer)：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有

17、效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。,27,(2)當(dāng) f附 f內(nèi),A 分子所受合力 f 垂直于附著層指向液體內(nèi)部，液體內(nèi)部分子勢能小于附著層中分子勢能，附著層中分子盡量擠進(jìn)液體內(nèi)部，使附著層收縮，宏觀上表現(xiàn)為液體不潤濕固體。,(1)當(dāng) f附 f內(nèi),A 分子所受合力 f 垂直于附著層指向固體，液體內(nèi)部分子勢能大于附著層中分子勢能，液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。,28,二、毛細(xì)現(xiàn)象（capillarity）,2.管內(nèi)液面上升（或下降）的高度,1.毛細(xì)現(xiàn)象,潤濕管壁的液體在細(xì)管里升高，不潤濕管壁的液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。,(1)液體潤濕管壁,毛細(xì)管剛插入水中時，

18、管內(nèi)液面為凹液面，PC = P0 ,PB P0 , B、C 為等高點，但PB PC ，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至PB =PC 為止，此時：,原因：表面張力及潤濕、不潤濕。,細(xì)管稱毛細(xì)管。,29,(2)液體不潤濕管壁,毛細(xì)管剛插入水銀中時，管內(nèi)液面為凸液面，PC = P0 , PB P0 , B、C 為等高點，但PB PC ，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將下降，直至找到等壓點為止，此時：,毛細(xì)現(xiàn)象在日常生活及生命活動過程中都有重要意義（P56）。,30,例：在豎直放置的U形管中，灌入一部分水，設(shè)U形管兩邊的內(nèi)半徑分別為r1和r2，水面的接觸角為零，水的表面張力系數(shù)為，求兩管水面的高度差。,已知： r1、r2， ，=0 求：h=?,解：由公式 知：,31,氣泡阻礙血流的原因。,1.在血管分支處，血管半徑會發(fā)生由大而小的突變(如下圖)。,當(dāng)氣泡自粗管進(jìn)入細(xì)管時，由于粗側(cè)彎月面的曲