1、新浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)（下）,1.2 銳角三角函數(shù)的計(jì)算（2）,直角三角的邊角關(guān)系,直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2.,直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 a+b=900.,直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù),互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sina=cosb,同角之間的三角函數(shù)關(guān)系: .,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,探索一：,熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)公式，才能正確解決直角三角形的問(wèn)題。,隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來(lái)越多，為了交通安全及方便行人推車過(guò)天橋，某市政府要在10 m高的天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道。請(qǐng)問(wèn)這條斜道的傾斜角是多少?（如下圖所示）,在

2、rtabc中，sina,a是多少度呢？,-可以借助于科學(xué)計(jì)算器.,探索二：,例如：已知sina=0.9816，求銳角a。 已知cosa0.8607，求銳角a。 已知tana0.1890，求銳角a。 已知tana56.78，求銳角a。,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,已知三角函數(shù)值求角度，要用到 “sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功 能“sin,cos,tan ”和2ndf鍵。,按鍵順序如下表：,上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，,即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果。,你能求出上圖中a的大小嗎?,sin-10.9816 =78.99184039,cos-10.8607 =30.60473007,t

3、an-156.78 =88.99102049,tan-10.1890 =10.70265749,在rtabc中，sina,按鍵順序?yàn)?再按,可顯示142839。,所以a=142839。,（在用計(jì)算器求角度時(shí)如果無(wú)特別說(shuō)明，結(jié)果精確到1即可。）,sin-10.25=14.47751219，,顯示結(jié)果為：,，,鍵,初步嘗試,由銳角三角函數(shù)值求銳角：,1、已知tan x=0.7410,求銳角x.（精確到1）,解：,按下列順序,依次按鍵：,顯示結(jié)果為36.538 445 77.,再按鍵：,顯示結(jié)果為363218.4.,所以，x3632.,根據(jù)下面的條件,求銳角的大小(精確到1),(1)sin =0.4

4、511,(2)cos =0.7857,(3)tan =1.4036,shift,sin,0,.,4,5,1,1,=,0,shift,cos,0,.,7,8,5,7,=,0,shift,tan,1,.,4,0,3,6,=,0,2,3、比一比,0.9397,0.6428,200204,6404213,300,600,加強(qiáng)鞏固、熟練運(yùn)用,填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維),當(dāng)堂鞏固,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列練習(xí)題 1.根據(jù)下列條件求銳角的大?。?(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ； ()cos

5、 。,解：(1) 71302； (2) 231835； (3) 381646； (4) 415354； (5) 30； (6) =45。,試一試,2.一輛汽車沿著一山坡行駛了150米，其鉛直高度上升了25米，求山坡與水平面所成銳角的大小.,解：設(shè)山坡與水平面所成銳角為，,93539。,所以山坡與水平面所成銳角為93539。,根據(jù)題意得sin ，,3、如圖，工件上有一v形槽，測(cè)得它的上口寬20mm，深19.2mm，求v形角(acb)的大小.(結(jié)果精確到1),解：tanacd= 0.520 8 acd27.5 acbacd227.5 55,解決問(wèn)題,a,b,c,5如圖，某校九年級(jí)課外活動(dòng)小組為了測(cè)量一個(gè)小湖泊兩岸兩棵樹a，b間的距離，在垂直ab的方向ac上，距離a點(diǎn)100米的c處測(cè)得acb=50，請(qǐng)你求出a，b兩棵樹之間的距離（已知sin500=0.766 cos500=0.643,tan500=1.192,結(jié)果精確到1米）,答a，b兩棵樹之間的距離約為119米,自我挑戰(zhàn),1如圖，已知直線ab與x軸，y軸分別交于a，b 兩點(diǎn)，它的解析式為 ，角的一 邊為oa，另一邊opa