1、目錄類型1：方程（組）、不等式（組）解法2類型2：列方程（組）解應用問題4類型3：根的判別式6類型1：方程（組）、不等式（組）解法1.（18海淀一模12）寫出一個解為1的分式方程： 2.（18順義一模11）把方程用配方法化為的形式，則m= ，n= 3.（18房山一模18）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.4.（18平谷一模18）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解 5.（18延慶一模18）解不等式組： 并寫出它的所有整數(shù)解6. （18石景山一模18）解不等式組： 7. （18西城一模18）解不等式組，并求該不等式組的非負整數(shù)解8.（18朝陽畢業(yè)18）解不等式組： 9.（18朝陽一模18）解

2、不等式組 ： 10.（18大興一模17）解不等式組： 并寫出它的所有整數(shù)解.11. （18東城一模18）解不等式組 并寫出它的所有整數(shù)解.12.（18附體于18）解不等式組： 13.（18海淀一模18）解不等式組：14. （18懷柔一模18）解不等式組: 15. （18門頭溝一模18）解不等式組：16. （18順義一模18）解不等式組：17.（18燕山一模18）解不等式組：18.（18通州一模18） 解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上.類型2：列方程（組）解應用問題1.（18東城一模6）甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙 做45個所用的時間相同，求甲每小

3、時做中國結的個數(shù). 如果設甲每小時做x個，那么可列方程為 A B C D2.（18石景山一模12）12我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹若設小馬有x匹，大馬有y匹，依題意，可列方程組為_3.（18房山一模11）中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地若求此人第六天走的路程為多少里設此人第

4、六天走的路程為x里, 依題意，可列方程為_4.（18西城一模12）從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵次約用到達從年月日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復興號”，它的運行速度比原來的次的運行速度快，約用到達。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設“杭京高鐵復興號”的運行速度設“杭京高鐵復興號”的運行速度為，依題意，可列方程為_5.（18朝陽一模11）足球、籃球、排球已經(jīng)成為北京體育的三張名片，越來越受到廣大市民的關注. 下表是北京兩支籃球隊在2017-2018賽季CBA常規(guī)賽的比賽成績：隊名比賽場次勝場負場積分北京首鋼38251363北京北控381820

5、56設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，可列二元一次方程組為 6.（18大興一模13）在讀書活動中，某同學對甲、乙兩個班學生的讀書情況進行了統(tǒng)計：甲班學生人數(shù)比乙班學生人數(shù)多3人，甲班學生讀書480本，乙班學生讀書360本，乙班平均每人讀書的本數(shù)是甲班平均每人讀書的本數(shù)的求甲、乙兩班各有多少人？設乙班有人，則甲班有人,依題意，可列方程為 . 7. （18豐臺一模14）營養(yǎng)學家在初中學生中做了一項實驗研究：甲組同學每天正常進餐，乙組同學每天除正常進餐外，每人還增加600ml牛奶一年后營養(yǎng)學家統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：乙組同學平均身高的增長值比甲組同學平均身高的增長值多2.01cm，甲組同學平均身高的增長值比乙

6、組同學平均身高的增長值的75%少0.34cm設甲、乙兩組同學平均身高的增長值分別為x cm、y cm，依題意，可列方程組為 .8.（18海淀一模13）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎設施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運行區(qū)間設置不同的時速其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設計為80千米/小時和120千米/小時按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多2分鐘（小時），求清華園隧道全長為多少千米設清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為_9. （18懷柔一模15）被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的九章算術是中國古代算法的扛鼎之作

7、.九章算術中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_.10.（18門頭溝一模14）某小區(qū)購買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了12000元，購買玉蘭樹用了9000元已知玉蘭樹的單價是銀杏樹單價的1.5倍，求銀杏樹和玉蘭樹的單價.設銀杏樹的單價為x元，可列方程為_ 11.（18順義一模13）九

8、章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架曾記載：今有五雀、六燕，集稱之衡，雀懼重，燕懼輕一雀一燕交而處，衡適平并燕、雀一斤問燕、雀一枚各重幾何？ 譯文：今有5只雀和6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等5只雀、6只燕總重量為16兩（1斤=16兩）問雀、燕每只各重多少兩？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同） 設每只雀重兩，每只燕重兩，可列方程組為 12.（18燕山一模14）如圖，10塊相同的長方形卡片拼成一個大長方形，設長方形卡片的長和寬分別為x 和y，則依題意，列方程組為 13.（18通州一模12）九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學

9、最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，其中方程術是重要的數(shù)學成就.書中有一個方程問題：今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十。今將錢三十,得酒二斗。問醇、行酒各得幾何?意思是：今有美酒一斗的價格是50錢；普通酒一斗的價格是10錢，現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為_.14.（18延慶一模13）2017年延慶區(qū)農(nóng)業(yè)用水和居民家庭用水的總和為8億立方米，其中居民家庭用水比農(nóng)業(yè)用水的2倍還多0.5億立方米設農(nóng)業(yè)用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米依題意，可列方程組為_15.（18朝陽畢業(yè)24）保護和管理好濕地，對于維護一個城

10、市生態(tài)平衡具有十分重要的意義2018年北京計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計劃恢復濕地面積比計劃新增濕地面積的2倍多400公頃求計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積類型3：根的判別式1.（18延慶一模5）關于的一元二次方程有兩個不等的整數(shù)根，那么的值是 A B1 C0 D2.（18平谷一模20）關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）當k為正整數(shù)時，求此時方程的根3. （18石景山一模20）關于的一元二次方程 （1）當為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）當為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負整數(shù)4. （18房山一模20）關于x的一元二次方程有兩個

11、不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根.5. （18西城一模20）已知關于的方程（為實數(shù)，）（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根（2）如果此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)的值6. （18朝陽一模20）已知關于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一個根是正數(shù)，求k的取值范圍.7.（18大興一模20）已知關于的一元二次方程有實數(shù)根，為負整數(shù)（1）求的值；（2）如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根8.（18東城一模20）已知關于的一元二次方程.（1）求證：無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根的平方等于4

12、，求的值.9.（18豐臺一模20）已知：關于x的一元二次方程x2 - 4x + 2m = 0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）如果m為非負整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值10. （18海淀一模20）關于的一元二次方程.（1）若是方程的一個實數(shù)根，求的值；（2）若為負數(shù)，判斷方程根的情況.11. （18懷柔一模20）已知關于的方程.（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的兩個根分別為x1，x2，其中x1x2，若x1=2x2，求的值. 12.（18門頭溝一模22）已知關于的一元二次方程有實數(shù)根. （1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值