1、2020/7/12,1,預(yù)測與決策分析 Forecasting and Decision Analysis,張立凡,南京郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,2020/7/12,2,本章學(xué)習(xí)目的與要求,通過本章的學(xué)習(xí)，了解不確定型決策的概念，掌握常用的不確定型決策方法。,2020/7/12,3,本章內(nèi)容提示,不確定型決策概述 悲觀決策準(zhǔn)則 樂觀決策準(zhǔn)則 樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則 后悔值決策準(zhǔn)則 等概率決策準(zhǔn)則,2020/7/12,4,不確定型決策概述,所謂不確定型決策是指決策的自然狀態(tài)是不確定的，并且各種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率無法確定的情況下，選擇最優(yōu)方案。,2020/7/12,5,不確定型決策,不確定型決策，就是決

2、策者對未來事件雖有一定程度的了解，知道可能出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)(客觀情況)，但又無法確定各種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率。 由于有些因素難以確定，因此，它完全取決于決策者的經(jīng)驗(yàn)、決策者對未來狀態(tài)分析判斷的能力以及決策者審時(shí)度勢的膽略和精確程度。,2020/7/12,6,不確定型決策準(zhǔn)則,對于不確定型決策，決策者所采用的決策準(zhǔn)則，具有很大程度的主觀隨意性。 常用的不確定型決策準(zhǔn)則主要有：最大最小期望值決策準(zhǔn)則；最大最大期望值決策準(zhǔn)則；最小最大后悔值決策準(zhǔn)則；赫威斯決策準(zhǔn)則；等概率決策準(zhǔn)則等。,2020/7/12,7,最大最小期望值決策,也稱“壞中求好”決策準(zhǔn)則，也稱悲觀決策準(zhǔn)則，就是決策者從最壞處著眼，

3、采用較為穩(wěn)妥的決策準(zhǔn)則，在各個(gè)行動(dòng)方案中，選取最小收益值最大的方案作為最優(yōu)方案。 這種決策準(zhǔn)則反映了決策者的一種悲觀情緒，體現(xiàn)了決策者的一種保守思維方式。這一準(zhǔn)則，最初是由瓦爾特(Wald)提出來的，因此，也稱之為Wald準(zhǔn)則。,2020/7/12,8,最大最小決策法,采用最大最小決策準(zhǔn)則進(jìn)行不確定型決策分析方法稱為不確定型決策最大最小決策法。 一般按如下步驟進(jìn)行： （1） 確定決策問題的各種可行方案以及面臨的各種客觀情況，即自然狀態(tài)； （2） 擬定決策問題的備選方案； （ 3） 計(jì)算和比較各行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的收益值； （ 4） 確定每一行動(dòng)方案的最小收益值； （5） 取最小收益值最大

4、的方案作為最優(yōu)方案。,2020/7/12,9,收益矩陣決策表,收益值 自然狀態(tài) 方案 1 2 i n minj(aij) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策 maxAiminj(aij) Ai,2020/7/12,10,決策過程：,利用該準(zhǔn)則對以收益最大為目標(biāo)進(jìn)行決策時(shí)，設(shè)自然狀態(tài)=n，方案個(gè)數(shù)A=m，可利用收益矩陣表進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇。 1.選取各方案在各種自然狀態(tài)下的最小收益值minj(aij)； 2.從各方案的最小收益值中選取最大值maxAiminj(aij)；

5、3.該最大值對應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案。,2020/7/12,11,例,某廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)能力，提出三種方案：對原廠進(jìn)行擴(kuò)建；對原廠進(jìn)行技術(shù)改造；建新廠。預(yù)計(jì)每年的利潤和市場銷路情況如表所示。試根據(jù)悲觀決策準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案。,2020/7/12,12,表 收益矩陣決策表 單位：萬元,收益值 自然狀態(tài)（市場銷路） 方案 1（好） 2（一般） n（差） minj(aij) A1（擴(kuò)建） 15 13 -4 -4 A2（技改） 8 7 4 4 A3（新建） 17 12 -6 -6 決策 maxAiminj(aij)=4 A2,2020/7/12,13,分析,從上表可見，根據(jù)悲觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為對原廠進(jìn)行

6、技術(shù)改造，這樣即使市場銷路不暢時(shí)，每年也可以獲得4萬元利潤。,2020/7/12,14,損失矩陣決策,如果損益值是以損失形式給出的損失矩陣，則根據(jù)悲觀決策準(zhǔn)則，應(yīng)從各個(gè)行動(dòng)方案的最大損失中選取損失最小的方案作為最優(yōu)行動(dòng)方案。其損失矩陣決策表見下表。,2020/7/12,15,表 損失矩陣決策表,損失值 自然狀態(tài) 方案 1 2 i n maxj(aij) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策 minAimaxj(aij) Ai,2020/7/12,16,最大最小值決策分析法

7、適用性,由于最大最小值決策分析法，雖然帶有保守性質(zhì)，但它卻留有余地，穩(wěn)妥可靠，是在“最不利”中找出“最有利”的方案。因此，這一方法在一定場合下具有一定的適用性。如企業(yè)規(guī)模小、資金薄弱，經(jīng)不起大的經(jīng)濟(jì)沖擊，或者決策者認(rèn)為最壞狀態(tài)發(fā)生的可能性很大，對好的狀態(tài)缺乏信心等； 在某些行動(dòng)中，人們已經(jīng)遭受了重大損失，如人員傷亡、天災(zāi)人禍等需要恢復(fù)元?dú)?，一般也往往采用這一較為穩(wěn)妥的準(zhǔn)則進(jìn)行決策。,2020/7/12,17,最大最大期望值決策,所謂最大最大期望值決策準(zhǔn)則，也稱“好中求好”決策準(zhǔn)則，也稱樂觀決策準(zhǔn)則，從最好處著眼，采用較為冒險(xiǎn)的決策準(zhǔn)則，在各個(gè)行動(dòng)方案中，選取最大收益值值最大的方案作為最優(yōu)方案。

8、 這種決策準(zhǔn)則的運(yùn)用，往往是決策者對未來充滿信心時(shí)才作出的，為此，必須立足于最佳處，采用積極進(jìn)取、高拋誘導(dǎo)的決策方案，它帶有一定的冒險(xiǎn)性質(zhì)、反映了決策者冒進(jìn)樂觀的態(tài)度。,2020/7/12,18,最大最大決策法,采用最大最大決策準(zhǔn)則進(jìn)行不確定型決策分析方法稱為不確定型決策最大最大決策法。 一般按如下步驟進(jìn)行： （1） 確定決策問題的各種可行方案以及面臨的各種客觀情況，即自然狀態(tài)； （2）確定決策問題的備選方案； （3）計(jì)算、比較各行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的收益值； （4）確定每一行動(dòng)方案的最大收益值； （5）取最大收益值最大的方案作為最優(yōu)方案。,2020/7/12,19,最大最大準(zhǔn)則收益矩陣決

9、策表,收益值 自然狀態(tài) 方案 1 2 i n maxj(aij) A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 決策 maxAimaxj(aij) Ai,2020/7/12,20,表 收益矩陣決策表 單位：萬元,收益值 自然狀態(tài)（市場銷路） 方案 1（好） 2（一般） n（差） maxj(aij) A1（擴(kuò)建） 15 13 -4 15 A2（技改） 8 7 4 8 A3（新建） 17 12 -6 17 決策 maxAimaxj(aij)=17 A3,2020/7/12,21,分析,從上

10、表可見，根據(jù)樂觀決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為建新廠，這樣在市場銷路好時(shí)，每年可獲17萬元的利潤。 若以最小損失為目標(biāo)進(jìn)行決策時(shí)，損益值是以損失形式給出的損失矩陣，根據(jù)樂觀決策準(zhǔn)則，應(yīng)從各個(gè)行動(dòng)方案的最小損失值中選取損失最小的方案作為最優(yōu)行動(dòng)方案。,2020/7/12,22,最大最大決策法的應(yīng)用舉例,2020/7/12,23,最大最大值決策分析法適用性,一般來說，最大最大期望值決策法，在下列幾種情況下比較適用: 1）高值誘導(dǎo) 2）絕處求生 3）評估競爭對手 4）前景看好 5）實(shí)力雄厚,2020/7/12,24,赫威斯決策,2020/7/12,25,樂觀系數(shù),其折衷程度是通過一個(gè)系數(shù)反映的。稱為樂觀系數(shù)，

11、其值域?yàn)?1。越趨近于1，表示決策者對狀態(tài)的估計(jì)越樂觀，當(dāng)=1時(shí)，該準(zhǔn)則視同樂觀決策準(zhǔn)則；越趨近于0，表示決策者對狀態(tài)的估計(jì)越悲觀，當(dāng)=0時(shí)，該準(zhǔn)則視同悲觀決策準(zhǔn)則。,2020/7/12,26,赫威斯決策,赫威斯決策法，本質(zhì)上是一種指數(shù)平均法，采用的是介于最小收益值和最大收益值之間的決策標(biāo)準(zhǔn)，樂觀系數(shù)起了一個(gè)折衷作用。 這種決策方法屬于一種既穩(wěn)妥又積極的決策方法。,2020/7/12,27,例,對于前例，選定=0.7，利用樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策的過程如見下表：,2020/7/12,28,表 收益決策表 單位：萬元,方案 maxj(aij) minj(aij) Zi (=0.7) A1（擴(kuò)建）

12、 15 -4 0.715+0.3(-4)=9.3 A2（技改） 8 4 0.78+0.34=6.8 A3（新建） 17 -6 0.717+0.3(-6)=10.1 決策 maxAi(Zi) =10.1 A3 根據(jù)樂觀系數(shù)決策準(zhǔn)則,當(dāng)=0.7時(shí),建立新廠的方案A3最優(yōu)。,2020/7/12,29,赫威斯決策法應(yīng)用舉例,2020/7/12,30,赫威斯決策法的缺點(diǎn),在實(shí)際應(yīng)用中，樂觀系數(shù)不易確定 赫威斯決策法沒有充分利用收益函數(shù)所提供的全部信息,2020/7/12,31,最小最大后悔值決策,最小最大后悔值決策準(zhǔn)則，也稱為薩維奇準(zhǔn)則(Saveages Principle)。當(dāng)決策者選定決策方案后，可

13、能會(huì)因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)所選非最優(yōu)方案而后悔。這種后悔，實(shí)際上是一種機(jī)會(huì)損失。如果后悔感越強(qiáng)，則損失的機(jī)會(huì)就愈多。 最小最大后悔值決策準(zhǔn)則，就是要求決策者在選擇決策方案之前，必須考慮到這種后悔，盡量使決策方案所產(chǎn)生的后悔感最小。,2020/7/12,32,各行動(dòng)方案后悔值,各行動(dòng)方案后悔值是相對于所處自然狀態(tài)下的最大收益值而言的。 各行動(dòng)方案的后悔值= 所處自然狀態(tài)下的最大收益值-各行動(dòng)方案下收益值 對每個(gè)方案求取其最大后悔值，選取最大后悔值較小的方案作為最優(yōu)方案，這就是最小最大后悔值決策。,2020/7/12,33,例,仍以前例為例，根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。,2020/7/12,34,分析,根據(jù)上表

14、的收益矩陣，選取各自然狀態(tài)下的最大收益值分別為： 1狀態(tài)：maxAi(ai1)=a31=17； 2狀態(tài)：maxAi(ai2)=a12=13； 3狀態(tài)：maxAi(ai3)=a23=4。,2020/7/12,35,分析,建立后悔值矩陣決策表10-7。從表10-7可見，根據(jù)后悔值決策準(zhǔn)則，最優(yōu)方案為擴(kuò)建工廠的方案，這是機(jī)會(huì)損失最小的方案。,2020/7/12,36,表10-7 后悔值矩陣決策表 單位：萬元,后悔值 自然狀態(tài)（市場銷路） 方案 1（好） 2（一般） 3（差） maxj(aij) A1（擴(kuò)建） 2 0 8 8 A2（技改） 9 6 0 9 A3（新建） 0 1 10 10 決策 min

15、Aimaxj(aij)=8 A1,2020/7/12,37,最小最大后悔值決策法應(yīng)用舉例,2020/7/12,38,最小最大后悔值決策法應(yīng)用舉例,2020/7/12,39,最小最大后悔值決策法應(yīng)用舉例,2020/7/12,40,最小最大后悔值決策法適用性,在實(shí)際應(yīng)用中，最小最大后悔值決策法一般比較適用于有一定基礎(chǔ)的中小企業(yè)。因?yàn)檫@類企業(yè)一方面能承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)，因而可以不必太保守，過于穩(wěn)妥；另一方面，又不能抵擋大的災(zāi)難，因而又不能像最大最大決策法那樣過于冒進(jìn)。對這類企業(yè)來講，采用最小最大后悔值決策法進(jìn)行決策屬于一種穩(wěn)中求發(fā)展的決策。 競爭實(shí)力相當(dāng)?shù)钠髽I(yè)在競爭決策中也可采用此法。因?yàn)楦偁幷咧g已有一

16、定實(shí)力，必須以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步開拓，不可喪失機(jī)會(huì)。但又不宜過激，否則欲速則不達(dá)，危及基礎(chǔ)。因此，在勢均力敵的競爭中，采用此法既可以穩(wěn)定已有地位，又可使市場開拓機(jī)會(huì)的喪失降到最低限度。,2020/7/12,41,等概率決策,拉普拉斯準(zhǔn)則的指導(dǎo)思想：既然不確定決策是對各個(gè)狀態(tài)出現(xiàn)的可能性都一無所知，只好假定各狀態(tài)發(fā)生的概率都彼此相等，然后，求各行動(dòng)的收益期望值，具有最大收益期望值的行動(dòng)，便是等概率決策準(zhǔn)則下決策的最優(yōu)行動(dòng)。 在這種假定條件下，可利用等概率來計(jì)算各個(gè)行動(dòng)方案的期望收益值，把最大期望收益值的方案取做最優(yōu)方案。同樣，如果我們計(jì)算的是同等概率條件下的損失值，那么具有最小期望損失值的方案就是最優(yōu)方案。,2020/7/12,42,例,仍以前例為例，根據(jù)等概率決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策的收益矩陣決策表如下：,2020/7/12,43,表 收益矩陣決策表 單位：萬元,自然狀態(tài) 等概率收益期望值 方案 1 2 3 Ej(aij) A1 15 13 -4 1/3 15+1/3 13+1/3 （-4）=8 A2 8 7 4 1/3 8+1/3 7+1/3 4= 6.34 A3 17 12 -6 1/3 17+1/3 12+1/3 （-6）=7.7 決策 maxAiEj(aij)=8 A1,2020/7/12,44,分析,從上表可見，根據(jù)等概率決策準(zhǔn)則，最優(yōu)