1、1,同學們好！,花為了吸引昆蟲來授粉而進化出色彩，這本身就是極其有趣的事：這意味著昆蟲能看到色彩這些較低級的動物也有審美的感覺么？顏色為什么引起美感呢？所有這些有趣的問題，表明科學知識只會增加你對花的興味、神秘感，甚至敬畏。費曼 （摘自發(fā)現(xiàn)的樂趣）,2,2. 轉動慣量,角動量 轉動慣量,回顧,3,回顧 角動量的時間變化率,一、質點角動量的時間變化率,2. 對z軸的力矩:對參考點的力矩在z軸上的投影。,4,三、質點系角動量的時間變化率,5,四. 剛體定軸轉動定律,由,得,剛體定軸轉動定律,6,比較,地位相同,矢量式 標量式,7,例1: 一定滑輪的質量為 ，半徑為 ，一輕繩兩邊分別系 和 兩物體掛

2、于滑輪上，繩不伸長，繩與滑輪間無相對滑動。不計軸的摩擦，初角速度為零，求滑輪轉動角速度隨時間變化的規(guī)律。,思路： 質點平動與剛體定軸轉動關聯(lián)問題， 隔離法，分別列方程， 先求角加速度,8,解：在地面參考系中，分別以 為研究對象，用隔離法，分別以牛頓第二定律 和剛體定軸轉動定律建立方程。,思考：,9,四個未知數(shù)： 三個方程 ？,繩與滑輪間無相對滑動，由角量和線量的關系：,解得,滑輪 m：以順時針方向為正方向,10,如圖示，兩物體質量分別為 和 ，滑輪質量為 ，半徑為 。已知 與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為 ，求 下落的加速度和兩段繩中的張力。,解：在地面參考系中，選取 、 和滑輪為研究對象，分別運用牛

3、頓定律和剛體定軸轉動定律得：,練習1.,11,12,例2. 質量為 M 的勻質圓盤，可繞通過盤中心垂直于盤的固定光滑軸轉動，繞過盤的邊緣有質量為 m、長為 l 的勻質柔軟繩索（如圖）。設繩與圓盤無相對滑動，試求當圓盤兩側繩長差為 s 時，繩的加速度的大小。,解：在地面參考系中，建立如圖 x 坐標，設繩兩端坐標分別為x1，x2，滑輪半徑為 r 有：,13,用隔離法列方程：（以逆時針方向為正）,14,解得：,15,5.3 角動量定理,一、角動量定理的微分形式,1.質點,2.質點系,3.定軸剛體,16,二、角動量定理的積分形式,17,注意,3. 同一式中， 等角量 要對同一參考點或同一軸計算。,18,1.回轉儀實驗： 如圖所示的杠桿陀螺儀。當陀螺儀高速旋轉時，移動平衡物B，桿不會傾斜，而是在水平面內繞O旋轉。這種運動稱為旋進運動，它是在外力矩作用下產生的回轉效應。,19,(1) 若 時： 在重力矩 作用下， 陀螺將繞垂直于黑板的軸轉動， 即倒地。,（2）當時： 重力矩 ， 將不改變 的大小， 只改變 的方向。 使陀螺繞豎直軸旋轉旋進,2.陀螺,20,重力矩始終不改變角動量的大小，只改變角動量的方向。形成角速度矢量不斷向外力矩方向靠攏的趨勢。 最終效果：陀螺繞豎直軸旋轉旋進,旋進角速度：,21,3.車輪的旋進,1. 2.