1、空間的平行直線,溫州四中 林鳳余,復(fù)習(xí)與引入,1.什么是空間圖形的直觀圖? 2.畫空間圖形的直觀圖用什么方法?這種方法的步驟是:,這種方法叫斜二測法 這種畫法的規(guī)則是： （1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸Ox、Oy，再取Oz軸。使xOz=900,且yOz=900； （2）畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的軸 、 、 ，使 （或1350）， 。 所確定的平面表示水平平面； （3）已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸或z軸的線段； （4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。,把一張矩形紙對折幾次，為

2、什么它們的折痕總是互 相平行？ 答：把一張長方形的紙對折兩次，打開后得4個全等的 矩形，每個矩形的豎邊是互相平行的，再應(yīng)用平行公理， 可得知它們的折痕是互相平行的.,你還能舉出生活中的相關(guān)應(yīng)用的例子嗎？,新課講解,空間兩直線的位置關(guān)系 （1）相交有且只有一個公共點(diǎn)； （2）平行在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)； （3）異面不在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).,2. 平行直線 （1）公理4 ：平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 推理模式： 說明：（1）公理4表述的性質(zhì)叫做空間平行線的傳遞性； （2）幾何學(xué)中，通常用互相平行的直線表示空間里一個確定的方向； （3）如果空間圖形的所有點(diǎn)都沿同一個方向移動相同的

3、距離到的位置，則就說圖形 作了一次平移,（2）空間四邊形：順次連結(jié)不共面的四點(diǎn)A,B,C,D所組成的四邊形叫空間四邊形，相對頂點(diǎn)的連線AC,BD叫空間四邊形的對角線.,（3）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等. 分析：在平面內(nèi)，這個結(jié)論我們已經(jīng)證明成立了在空間中，這個結(jié)論是否成立，還需通過 證明要證明兩個角相等，常用的方法有 ：證明兩個三角形全等或相似，則對應(yīng)角 相等；證明兩直線平行，則同位角、內(nèi)錯 角相等；證明平行四邊形，則它的對角相 等，等等根據(jù)題意，我們只能證明兩個 三角形全等或相似，為此需要構(gòu)造兩個三 角形，這也是本題證明的關(guān)鍵所在,已知：,和,的邊,，并且方向相同，,求證：,已知： 和 的邊， 并且方向相同，,求證：,證明：在,和,的兩邊分別截取,是平行四邊形，,，同理,，即,是平行四邊形，,，,，,所以，,(4)等角定理的推論:如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.,例1 已知E、F、G、H分別是空間四邊形四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是平行四邊形。,A,B,C,D,E,F,G,H,課堂練習(xí),課本第13頁第2題 指導(dǎo)與學(xué)習(xí)第6頁1、2、3、4、5,課堂小結(jié),五、小結(jié) ：這節(jié)課我