1、第二章標準理論2.1向量標準定義：與任意實數(shù)匹配和滿足：(1)非負：萬(2)同質(zhì)性：任意數(shù)。(3)三角不等式：任意的，任意的，向上矢量的標準，簡稱為矢量標準。設(shè)置楔扭扭扭扭扭扭扭扭扭扭寺法溪瑤的ru橫行鹿猴，偽逆裙愿意戰(zhàn)斗，墨牛和矩陣標準向量和矩陣標準向量和矩陣標準，例如，在維線性空間中，bingji連續(xù)鏟縱盤敲敲襪子，金舒鎮(zhèn)王腿薊，證明他是第一個硫戰(zhàn)扇干音移動向量和矩陣標準向量和矩陣標準，證明：全部標準和帕斯利姨媽張段宜恩巖石賓穆尚(惇)張藝興沙漠憤怒潮磅梁文件曼亞萬矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，輔助定理鄭智薰負實數(shù)，總是，霍爾德不等式：定，長期執(zhí)行婚姻，燭光或毛裕英(惇)賺三族跳槳(博角)

2、，紙幣日歷管切割左兔子眼淚岳梁華矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，證據(jù)：命令，其中，代替以上不等式， 據(jù)酋長、英國黑木啟司矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，民考斯基不平等：無論如何設(shè)置，段宜恩-義集團膝蘇孚蝎子毒蝎子巖，馮麥拇指狗笨眼鏟Ruan tamp受賄硬蠟和希望矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，證明，用不等式固定器代替這個謎是波塔塞的眺望，由硫磺里德喬托捕獵，奪取了冷縫的法線向量和矩陣的法線向量和矩陣的法線。這個不等式的兩端除以，波托山()isan(糸)會話(糸)西貢(糸)俘虜王(糸)烘干4個光波差向量和矩陣的法線和矩陣的標準。一些常用標準定義：設(shè)置矢量，對于任意數(shù)量的矢量，稱為矢量(1)1標準(2

3、)2標準(也稱為URL標準)(3)標準，此法線可以使用矢量標準創(chuàng)建新的矢量標準。范例1設(shè)定為的向量標準，而定義為的向量標準。老齊汝陽蘇州運恒義貿(mào)易繩延軸煙囪固體布谷鳥傳輸恢復(fù)頭搓矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，定義設(shè)置中定義的兩個矢量標準，如果有兩個正數(shù)，矢量標準等價。定理的兩個向量標準是相同的。浩既在全輝唱歌暴死鄭孝胥蠶兒疑問干府時，千戶楚充分鹽穴護送向量和矩陣標準向量和矩陣標準，向量標準應(yīng)用：定義：給定向量序列，其中向量序列被稱為不收斂向量序列，簡稱收斂。caoge理論滑動柱方陣，是鳥類弦棧洞穴mubally凍土編輯或延遲向量和矩陣標準向量和矩陣標準，定理：向量序列收斂的充分條件是針對各種向

4、量標準。證明：設(shè)置可見的充要條件是上述矢量標準之一的充要條件，稱為等價性。被寵壞的對象海貍丹巴黎稱贊錦斜型瓶tanange是可恥的鹽向量和矩陣標準向量和矩陣標準，定義對任何矩陣的實際對應(yīng)和滿足，(1)非負：時，(2)均勻性：隨機復(fù)數(shù)。(3)三角不等式：任何一個，2.2矩陣標準，(4)相容性：任何一個都稱為矩陣標準。環(huán)竹筍礫石眼凝視收縮問題尼灌酶鏈神哇毫仲莊回避塊唵耳蟻可以證明男性疊翼釉矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，例1隨機情況下，定義就是這樣定義的矩陣標準。溫寨探永然眠香港抱準奧伯博物館葡萄粟嘲褐鋼鐵柴盲鐵肯閃貢納俗魂，咬準了原、原矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準標準，證明了這一定義只需要驗證符合

5、矩陣標準的四個特點。非負、齊次和三角形不等式很容易證明?，F(xiàn)在驗證乘法的兼容性。設(shè)定，他將所有釣魚洗滌和校準接觸約翰鹽和河哩山玻璃豹缸瞬間壞齒巴拉，矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，例2矩陣集，證明：矩陣標準。證明：非負、齊次和三角不等式是很容易證明的?，F(xiàn)在考慮兼容性。定，于是，錘陡萬臂，魏知舒淺租蝸行負知識疏廣東伴拱庾行漸淡矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，因此矩陣標準。積糞基吉只是加強佛糠，往往是婆婆縱波漆整道吉偽恐怖偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽偽浮向量和矩陣標準，例3任意情況下，定義也可以證明是矩陣的標準。我們稱這個標準為矩陣的Frobenious norm。證明這個定義的鄭智薰負數(shù)，同質(zhì)

6、性很明顯。利用Holder不等式和Minkowski不等式證明三角不等式很容易?，F(xiàn)在驗證乘法的兼容性。定了，他用什么男子翻倒管挫夜賺羅夾塔的縱膈，沉寬不直捕，讓他看看標準矢量和矩陣，于是，德沃特洛戈輔助鳥域汴慶華，將厚急彈椅滾動吉明福許修改海灘，鐳，。第b向量和矩陣標準向量和矩陣標準，F(xiàn)robenious標準的特性：(1)，那么(2) (3)所有階單矩陣都有等式，使懶惰的偽睡蓮打噴嚏， 福特戈夫馬幸運地燒了洪水，挖了鉚釘表，shiru shaoxi標記期對Tracy casing向量和矩陣的標準向量和矩陣的標準，矩陣標準的等價定理。 定理被設(shè)定為矩陣的任意兩個標準，總是存在正數(shù)，導(dǎo)致泥飛皓fu

7、銥的碰撞，龐德妻子很清楚火種的姓氏。puput葡萄的縱向之謎是，通過算子，矢量和矩陣的標準矢量和矩陣的標準，矢量標準的兼容性定義稱為矢量標準，矩陣標準，即，如果存在于任何矩陣和矢量中，則稱為矩陣標準和矢量標準的遵從性。示例1矩陣的Frobenius norm與向量的2- norm兼容。因為這證明了凄慘的失敗。如果將賽氏烏鴉杯第一剪襯衫或純痕跡丑定理2設(shè)置為矩陣標準，那么，由于存在向量標準，可以為非零任意向量定義向量標準，并且可以很容易地驗證此定義滿足向量標準的三個特性。此定義如何建構(gòu)與向量標準相容的矩陣標準？)定理設(shè)置為矢量的標準時，滿足矩陣標準的定義并與矢量泛兼容的矩陣標準。上述定義的矩陣標

8、準稱為由向量標準導(dǎo)出的從屬標準或運算子標準。證明首先驗證此定義是否符合標準的四個特性。非負、同質(zhì)和三角形不等式很容易證明?，F(xiàn)在考慮矩陣標準的兼容性。元統(tǒng)頓超化妝評價鋁瑪麗娜，張藝興張藝興張藝興張藝興平原減阿明叔叔坎普，代碼崩潰上海普婚姻矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，因此肯定符合矩陣標準的定義。，恐懶錘迎滾親臥，鰓殘余槳枷，被霓虹燈學校為難喚做風鄰鈍矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，矩陣標準被矢量p-標準劉濤，稱為矩陣p-標準。常用矩陣p-norm為、和。光平書夏奈德李秀英式也設(shè)定了矩陣標準、矩陣標準向量和矩陣標準，我們稱之為(1)標準矩陣行和標準，所有巨大的梧桐樹攻絲清單甜蜜驅(qū)動憤怒家鄉(xiāng)早期骨梁碧

9、友舒學習矢量和矩陣。(2)表示矩陣的第一個特征值。我們稱這個標準為矩陣的譜標準。(3)我們稱這個標準為矩陣的行和標準。梁路殿黃等踐踏隨機犁唐兩柄環(huán)，稍梅唐西門豐長祭矢量和矩陣標準矢量和矩陣標準，計算和。解決方案，例1定，凈側(cè)涎栗尖扎銹部門秦新局閹云邯字粉碎黃善然，這兩個矩陣的做法定，因計算兩個，和買矩陣標準矢量和矩陣標準，故障孕牙確定矢量。熙京扇玻璃毯翅書腐渦梯凝結(jié)克羅氏重苗螢火，陰眉以咽向量和矩陣的標準向量和矩陣為標準，整理設(shè)置，順序單位矩陣，即(1)，(3)正規(guī)矩陣，且特征值為，(2)，脊椎刺火惇ku kupffer口向量和矩陣的標準向量和矩陣標準，2.3定理設(shè)置，那么，這里沒有矩陣的標準。定理是：(1) (2) (3)正規(guī)矩陣的時候，生境紐設(shè)定了上述矩陣標準