1、第五章復(fù)雜故障分析，電力系統(tǒng)，1。學(xué)習(xí)通信PPT，參考書，電力系統(tǒng)故障分析(第二版)劉萬順，2。學(xué)習(xí)溝通PPT，第1、3節(jié)概述。學(xué)習(xí)交流PPT，1。復(fù)雜的故障計(jì)算。電力系統(tǒng)中的大多數(shù)故障是由相間短路和相間短路引起的。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，會(huì)有比正常運(yùn)行模式大得多的短路電流流過，這將降低系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，從而影響負(fù)載的正常運(yùn)行。大的短路電流(在現(xiàn)代大規(guī)模系統(tǒng)中可達(dá)數(shù)萬甚至數(shù)十萬安培)對(duì)電氣設(shè)備的所有部件都非常有害。當(dāng)短路電流通過產(chǎn)生的機(jī)械和熱效應(yīng)超過設(shè)備本身的機(jī)械和熱穩(wěn)定性時(shí)，設(shè)備將被損壞。電力系統(tǒng)中的短路故障經(jīng)常導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞、系統(tǒng)斷開和大規(guī)模停電。在不對(duì)稱短路的情況下，大的零序

2、電流分量往往會(huì)對(duì)相鄰的通信線路造成嚴(yán)重干擾。4。學(xué)會(huì)交換PPT。1.復(fù)雜的故障計(jì)算。在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，單相短路故障占所有短路故障的比例最大，其次是兩相接地和兩相短路故障，三相對(duì)稱短路的概率很小。然而，三相短路經(jīng)常被用作驗(yàn)證電氣設(shè)備能力的最嚴(yán)重的故障模式。因此，大多數(shù)短路電流計(jì)算是非對(duì)稱短路計(jì)算。5。學(xué)會(huì)交換PPT。1.復(fù)雜的故障計(jì)算。在實(shí)際運(yùn)行中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多種故障和異常運(yùn)行方式(如單相重合閘時(shí)的短路和斷線)。在復(fù)雜電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和繼電保護(hù)整定中，也要求考慮多重故障的可能性，因此需要研究電力系統(tǒng)多重復(fù)雜故障的計(jì)算方法。在多重復(fù)雜故障的計(jì)算中，除了上述對(duì)稱或非對(duì)稱短路故障外，還包括三相線路

3、各種斷線和不對(duì)稱參數(shù)等復(fù)雜情況(如串聯(lián)電容器單相或兩相保護(hù)間隙擊穿)。6.學(xué)會(huì)交換PPT。1.復(fù)雜的故障計(jì)算。嚴(yán)格地說，電力系統(tǒng)的短路故障或其他復(fù)雜故障伴隨著復(fù)雜的電磁和機(jī)電暫態(tài)過程。在整個(gè)故障期間，電力系統(tǒng)各部分的電流和電壓隨時(shí)間變化，不僅包括幅值隨時(shí)間變化的工頻周期分量，還包括隨時(shí)間衰減的非周期分量和其他頻率的周期分量。因此，短路電流和復(fù)雜故障的完整計(jì)算需要求解微分方程和代數(shù)方程。一般來說，在解決電氣設(shè)備的選擇、繼電保護(hù)的設(shè)置、運(yùn)行方式的分析等問題時(shí)，只需要計(jì)算故障后某一時(shí)刻(如故障后t=0秒)的電流和電壓的周期分量。7、學(xué)會(huì)交流PPT，2、復(fù)雜故障計(jì)算的方法，相分量法，相分量客觀存在。因

4、此，相位分量法能夠準(zhǔn)確反映電網(wǎng)的所有實(shí)際問題，故障處理方法直觀實(shí)用。由于相位坐標(biāo)空間中分量參數(shù)的耦合問題，相位分量計(jì)算方法的計(jì)算量相對(duì)較大，復(fù)雜的耦合關(guān)系也使得相位分量方法不同于單相網(wǎng)絡(luò)處理，比單相網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算技術(shù)困難得多。方便的系統(tǒng)操作描述和精確的系統(tǒng)參數(shù)仿真是相位分量法的最大優(yōu)點(diǎn)。國外許多大型研究機(jī)構(gòu)以相分量法為主要計(jì)算工具。一個(gè)著名的例子是EMTP。8。學(xué)習(xí)交流PPT2.復(fù)雜故障計(jì)算方法。序列分量法的序列分量是通過相位分量的數(shù)學(xué)變換得到的。通過坐標(biāo)變換，相坐標(biāo)空間中具有三相耦合關(guān)系的對(duì)稱元素在序分量坐標(biāo)空間中解耦。在由對(duì)稱元件組成的系統(tǒng)中，耦合的三相網(wǎng)絡(luò)，9。學(xué)會(huì)交流。二是復(fù)雜故障計(jì)算方

5、法。在眾多的順序構(gòu)件法中，最經(jīng)典的是對(duì)稱構(gòu)件法?；趯?duì)稱分量法開發(fā)了我國電力科學(xué)研究院著名的暫態(tài)計(jì)算程序軟件包。近年來，許多用于電力系統(tǒng)分析的EMS/DMS軟件包，其故障計(jì)算部分主要集中在對(duì)稱分量法和序貫網(wǎng)絡(luò)分解上。在大多數(shù)地方，甚至教科書也只教授對(duì)稱分量法，并把它作為基本常識(shí)來掌握，好像從來沒有相位分量法一樣。在繼電保護(hù)領(lǐng)域，對(duì)稱分量法已基本成為最重要的分析和計(jì)算工具。10，學(xué)會(huì)交換PPT，2。復(fù)雜故障計(jì)算方法、復(fù)雜故障處理方法以對(duì)稱分量法為代表的序貫分量法可以非常方便地通過改變序貫網(wǎng)絡(luò)的連接方式來模擬單一的非對(duì)稱簡(jiǎn)單故障，但對(duì)于繼電保護(hù)專家感興趣的任何復(fù)雜故障，如同時(shí)發(fā)生斷線和短路故障，序

6、貫網(wǎng)絡(luò)的邊界條件難以實(shí)現(xiàn)，且序貫網(wǎng)絡(luò)的連接方式隨不同故障而變化，不利于程序的實(shí)現(xiàn)。相位分量法可以很容易地處理任何復(fù)雜的故障，而且程序非常方便。11歲。學(xué)會(huì)交換PPT2.復(fù)雜斷層的計(jì)算；不對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的計(jì)算隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，三相參數(shù)不對(duì)稱的元件不斷出現(xiàn)，電力系統(tǒng)中三相參數(shù)不對(duì)稱的問題越來越突出。由于參數(shù)的三相不對(duì)稱，元件不能在序元件的坐標(biāo)空間中解耦，也不能形成獨(dú)立的序網(wǎng)絡(luò)，因此序元件的序網(wǎng)絡(luò)連接故障處理方法不能繼續(xù)使用。目前，常見的不對(duì)稱因素有：高壓輸電線路變壓器無換向不對(duì)稱結(jié)構(gòu)、交流/DC變換器中存在不平衡系統(tǒng)負(fù)載、固態(tài)限流器等非線性設(shè)備、12、學(xué)習(xí)交流PPT、2、復(fù)雜故障計(jì)算方法。與未

7、來將使用的不對(duì)稱元件如統(tǒng)一潮流控制器和靜止無功補(bǔ)償器一樣，這些不對(duì)稱條件將使序分量坐標(biāo)空間中的元件解耦失敗，從而無法實(shí)現(xiàn)序網(wǎng)絡(luò)的分離。因此，序貫分量法的應(yīng)用受到嚴(yán)重影響，即使是簡(jiǎn)單的故障分析也不能用序貫分量法來計(jì)算。目前，補(bǔ)償法是文獻(xiàn)中采用序貫分量法處理三相參數(shù)不對(duì)稱分量的主要方法。在這種情況下，相位分量法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。它可以直接計(jì)算由非對(duì)稱分量組成的系統(tǒng)，無需任何處理。13，學(xué)習(xí)交流PPT，第2節(jié)對(duì)稱部件，14，學(xué)習(xí)交流PPT，1。系統(tǒng)對(duì)稱性分析：電力系統(tǒng)的對(duì)稱性體現(xiàn)在對(duì)稱元件的特性上。交替對(duì)稱元素：如果在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)pq之間存在雙端口分支元素C1，滿足相位分量分支方程的展開表達(dá)式為：15。學(xué)

8、習(xí)交流編程技術(shù)；1.系統(tǒng)對(duì)稱性分析：16。學(xué)習(xí)交流編程技術(shù)；1.系統(tǒng)對(duì)稱性分析：其中Ip和Iq是相應(yīng)的支路電流。Vp和Vq是相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓。假設(shè)支路元件和節(jié)點(diǎn)P之間的連接端口是1、2和3，它們分別對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)P的相A、相B和相C，以及4、5和6，它們分別對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)Q的相A、相B和相C。給定兩端的三相電壓，支路的三相電流可以被唯一地確定。讓電流求解如下：17。學(xué)習(xí)交流PPT。1.系統(tǒng)對(duì)稱性分析：如果節(jié)點(diǎn)P和Q同時(shí)旋轉(zhuǎn)，即端口1、2和3對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)P的相B、C和A，端口4、5和6對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)Q的相B、C和A，在相同的三相電壓相量下可以寫成節(jié)點(diǎn)P和Q，每個(gè)電壓相量對(duì)應(yīng)的電流相量可以一直保持不變，即18，學(xué)

9、習(xí)交流相量， 和1，系統(tǒng)對(duì)稱性分析：那么該部件被稱為具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的特征，其被簡(jiǎn)稱為可旋轉(zhuǎn)部件或旋轉(zhuǎn)部件。 應(yīng)該注意的是，輪換不是隨機(jī)交換。ABC向BCA或CAB的過渡是輪換制，而ABC向ACB的過渡不是輪換制。顯然，部件具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的充要條件是部件分支方程中的導(dǎo)納矩陣Ypp、Ypq、Yqp和Yqq都是旋轉(zhuǎn)矩陣或循環(huán)對(duì)稱矩陣，描述如下：19。學(xué)習(xí)交流PPT1.系統(tǒng)對(duì)稱性分析：旋轉(zhuǎn)矩陣(循環(huán)對(duì)稱矩陣)的特征由于旋轉(zhuǎn)元件的導(dǎo)納參數(shù)矩陣都是旋轉(zhuǎn)矩陣，并且旋轉(zhuǎn)矩陣之間的四個(gè)運(yùn)算結(jié)果仍然是旋轉(zhuǎn)矩陣，它們與旋轉(zhuǎn)有關(guān)，對(duì)于任何旋轉(zhuǎn)矩陣，總有：20，學(xué)習(xí)交流PPT1、系統(tǒng)對(duì)稱性分析：如果三相對(duì)稱元件兩端的三

10、相電壓之間發(fā)生任何交換，則每個(gè)電壓值對(duì)應(yīng)的電流值始終保持不變。據(jù)說這種元素具有三相對(duì)稱性。這個(gè)元素叫做三相對(duì)稱元素。三相對(duì)稱的要求比旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的要求更嚴(yán)格。顯然，三相對(duì)稱元件必須是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱元件，反之亦然。對(duì)于線路和變壓器，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱意味著三相對(duì)稱。因此，這些對(duì)稱元素可以在任意階分量坐標(biāo)空間中解耦。對(duì)于同步電機(jī)，不能用三相對(duì)稱來描述，只能用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱來描述。21，學(xué)習(xí)交流PPT，1。系統(tǒng)對(duì)稱性分析：三相對(duì)稱的充要條件是分量分支方程中的導(dǎo)納矩陣Ypp、Ypq、Yqp和Yqq都是具有相等非對(duì)角元素的圓對(duì)稱矩陣，描述如下：序分量原理，電壓和電流的序分量只是一個(gè)坐標(biāo)變換。對(duì)于任何33可逆矩陣，電壓和電流可以分

11、別定義為電壓和電流的順序分量。對(duì)于三相對(duì)稱單元，如果矩陣T是可逆的，使得四個(gè)矩陣單元滿足YS=T-1YT作為對(duì)角矩陣，那么該單元可以在該階分量空間中解耦。等式(4-5)將改為，23。學(xué)會(huì)交流。第二，順序部件的原理。因?yàn)橄禂?shù)矩陣的所有四個(gè)元素都是對(duì)角矩陣，所以方程可以寫成三組并獨(dú)立求解。這就是有序成分法的原理。求變換矩陣，使YS=T-1YT為對(duì)角矩陣。可以看出，該方法等價(jià)于公式(5-3)所示矩陣的對(duì)角化。根據(jù)矩陣原理，如果對(duì)角化是可能的，則對(duì)角化矩陣是原矩陣的特征值矩陣，可逆矩陣是由對(duì)應(yīng)于特征向量的特征值組成的矩陣。計(jì)算公式(5-3): 24所示矩陣的特征值。學(xué)習(xí)交替的PPT，II。有序成分原理

12、?？梢园l(fā)現(xiàn)，因?yàn)橛卸鄠€(gè)根，所以只有兩組特征向量，而對(duì)應(yīng)于多個(gè)根的組有兩個(gè)自由基：25。學(xué)習(xí)交替的PPT，II。有序成分原理。因?yàn)樘卣飨蛄颗c矩陣Y無關(guān)，所以它們的形狀都如公式(5-3)所示。顯然，可以根據(jù)不同的特征向量構(gòu)造不同的變換矩陣，這對(duì)應(yīng)于不同的有序分量方法。當(dāng)xk1=xk2=1時(shí)，xk3=ej120o和xk3=2=ej240o被用來形成兩個(gè)不同的特征向量，它們是對(duì)稱分量法的變換矩陣。當(dāng)xk1=xk2=1時(shí)，用xk3=-1/2和xk3=形成兩個(gè)不同的特征向量，即克拉克方法的變換矩陣。26，學(xué)習(xí)交流PPT，2。序分量法的原理，序分量法有如下結(jié)論：三相對(duì)稱分量的序?qū)Ъ{(阻抗)在序分量法的坐標(biāo)下

13、明顯相同，這等于其相導(dǎo)納(阻抗)矩陣的特征值。但是，它的稱謂會(huì)隨著序數(shù)成分稱謂的變化而變化。由于對(duì)稱分量法是一種有序分量法，只需編寫對(duì)稱分量法的有序網(wǎng)，其他有序分量法可以直接使用。在對(duì)稱分量坐標(biāo)下，三相對(duì)稱元件的正序?qū)Ъ{(阻抗)和負(fù)序?qū)Ъ{(阻抗)相同。反之亦然，也就是說，如果元件的正序?qū)Ъ{(阻抗)和負(fù)序?qū)Ъ{(阻抗)相同，則可以認(rèn)為它具有三相對(duì)稱性。27，學(xué)習(xí)交替PPT，2。有序成分的原理，以及對(duì)稱成分法，作為一種以克拉克法為代表的偏序分量法完全使用實(shí)數(shù)作為變換矩陣的元素，其坐標(biāo)變換的計(jì)算量小于對(duì)稱分量法，這就是這種有序分量法存在的原因。28、學(xué)習(xí)交流PPT，三相三相對(duì)稱運(yùn)行，按照交流三相系統(tǒng)運(yùn)

14、行的電力系統(tǒng)由三相對(duì)稱元件組成，每兩相之間通常有互感。對(duì)于所有換位的輸電線路，各相之間的互感是相等的，旋轉(zhuǎn)電機(jī)元件的三相之間的互感也有一些特殊的對(duì)稱性(循環(huán)對(duì)稱性)。通常，有互感的三相元件上的電流和電壓之間的關(guān)系應(yīng)該用三相電流和電壓來分析。然而，如果流過三相元件的每一相的電流具有一些特殊性質(zhì)，例如三相交流電流的幅度相同，并且任何兩相之間的相位差在時(shí)間上是相同的角度(三相平衡電流)，那么由于三相元件之間的互感是對(duì)稱的，或者完全對(duì)稱的或者循環(huán)對(duì)稱的，所以三相中的每一相電流和電壓之間的關(guān)系是相同的。29，學(xué)習(xí)交流PPT，三相對(duì)稱運(yùn)行。例如，發(fā)電機(jī)元件的三相繞組之間存在互感。由于轉(zhuǎn)子沿固定方向旋轉(zhuǎn)，定

15、子三相繞組每兩相之間的互感在不同方向上有不同的值。三相電流和電壓之間的關(guān)系可以用下面的公式示意性地表示：30，學(xué)會(huì)交換PPT，并在三相和三相對(duì)稱地工作，其中xs是自感，xm和xn是互感。系數(shù)矩陣是循環(huán)型對(duì)稱。一般來說，三相電流和電壓之間存在耦合，這是單相電路無法分析的。但是，當(dāng)三相流過三相平衡正序電流時(shí)，即31時(shí)，學(xué)習(xí)交流PPT，并且三相和三相對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，公式是一個(gè)復(fù)雜的算子，電流符號(hào)的右上角表示正序。然后是公式：32，學(xué)習(xí)交流PPT，三相三相對(duì)稱運(yùn)行。對(duì)于傳輸線組件，xm=公式(11-1)中的xn。此時(shí)，當(dāng)施加三相平衡正序電流時(shí)，公式仍然成立，但是每相的電抗變?yōu)閤1=xs-xm。我們稱x1為

16、每相的正序電抗。它是一個(gè)等效電抗，相之間的互感也包括在內(nèi)。當(dāng)三相流過負(fù)序電流時(shí)，即33，學(xué)習(xí)交流PPT，三相對(duì)稱運(yùn)行，仍有公式x2=x1。當(dāng)三相流過零序電流時(shí)，即34，學(xué)習(xí)交流相量法，三相對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，仍然成立，其中35，學(xué)習(xí)交流相量法，4，對(duì)稱分量法，電流相量公式，35。在電壓相量序列分量的電流-電壓關(guān)系中，當(dāng)分量相位分量的阻抗矩陣具有循環(huán)對(duì)稱性時(shí)，即37，學(xué)習(xí)交流相量序列分量；4、對(duì)稱分量法；對(duì)稱分量變換后，有公式，38，學(xué)習(xí)交流PPT下圖顯示了組件階段組件模型和序列組件模型；4、對(duì)稱分量法，39、學(xué)習(xí)交流PPT4、對(duì)稱分量法；當(dāng)三相元件之間沒有耦合時(shí)，例如，如果相元件的阻抗矩陣為40，則學(xué)習(xí)交流阻抗。4.對(duì)稱分量法存在于對(duì)稱分量變換之后。這表明用對(duì)稱分量法分析三相阻抗不相等的電路比較復(fù)雜。41，學(xué)習(xí)交流PPT，4。對(duì)稱分量法將故障電力系統(tǒng)分為兩部分，一部分是故障點(diǎn)處故障電路以外的部分，這部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但其分量的阻抗矩陣都具有一定的對(duì)稱性質(zhì)，因此對(duì)稱分量變換可以用來解耦這部分網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)方程的有序網(wǎng)絡(luò)。另一部分是故障電路，三相阻抗可能不平衡。對(duì)稱分量變換后，三階電量之間會(huì)有耦合，但故障點(diǎn)不多，不會(huì)造成很大困難。42，學(xué)習(xí)交流PPT，4。對(duì)稱分量法。下圖43歲。學(xué)會(huì)交流。5.重新分析簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。在簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障的討論中，我們以A相為基準(zhǔn)，A相