1、第五節(jié)古 典 概 型【考綱下載】1理解古典概型及其概率計(jì)算公式2會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件及事件發(fā)生的概率1基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和2古典概型具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型(1)有限性：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；(2)等可能性：每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等3古典概型的概率公式P(A).1在一次試驗(yàn)中，其基本事件的發(fā)生一定是等可能的嗎？提示：不一定如試驗(yàn)一粒種子是否發(fā)芽，其發(fā)芽和不發(fā)芽的可能性是不相等的2如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型？提示：關(guān)鍵看這個(gè)實(shí)驗(yàn)是否具有古典概型的兩

2、個(gè)特征：有限性和等可能性1一枚硬幣連擲2次，恰有一次正面朝上的概率為()A. B. C. D.解析：選D一枚硬幣連擲2次，其結(jié)果共有正正，正反，反正，反反四種結(jié)果，恰有一次正面朝上的有正反、反正兩種結(jié)果因此，恰有一次正面朝上的概率為.2甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是()A. B. C. D.解析：選C甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排共有如下6種情況：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而甲站在中間的共有乙甲丙，丙甲乙兩種情況，因此，甲站在中間的概率為.3從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是()A. B. C. D.解析

3、：選D依題意可知a，b共有如下15種情況：(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，其中ba的共有3種情況所以ba的概率為.4若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線xy5的下方的概率為_(kāi)解析：點(diǎn)P在直線xy5下方的情況有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6種可能，故P.答案：5在集合A2,3中隨機(jī)取一個(gè)元素m，在集合B1,2,3中隨機(jī)取一個(gè)元素n，得到點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在圓x2y29內(nèi)

4、部的概率為_(kāi)解析：點(diǎn)P(m，n)共有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6種情況，只有(2,1)，(2,2)這兩種情況滿足在圓x2y29內(nèi)部，所以所求概率為.答案： 答題模板(七)求古典概型的概率典例(2013山東高考)(12分)某小組共有A，B，C，D，E五位同學(xué)，他們的身高(單位：米)及體重指標(biāo)(單位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9(1)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的

5、身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率快速規(guī)范審題第(1)問(wèn)1審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論：求選到的2人身高都在1.78以下的概率2審條件，挖解題信息觀察條件：由表中的數(shù)據(jù)得出身高1.80以下的有A，B，C，D 4人，身高在1.78以下的有A，B，C 3人3建聯(lián)系，找解題突破口身高1.80以下選2人有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6種情況；身高1.78以下選2人有(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種情況，利用公式求解第(2)問(wèn)1審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論：求選到2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23

6、.9)中的概率應(yīng)求從身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的選22審條件，挖解題信息觀察條件：如表中數(shù)據(jù)得出該小組共有5人，其中身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的人有C，D，E，共3人3建聯(lián)系，找解題突破口從該小組中選2人共有10種方法，從C，D，E中選2人共有3種方法，利用公式求解 準(zhǔn)確規(guī)范答題 (1)從身高低于1.80的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6種 2分由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.78以下的事件

7、有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，共3種 4分因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為P. 6分 (2)從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10種 8分由于每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5，23.9)中的事件有：(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3種 10分因此選到的2人身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率為P1.12分答題模板速成求古典概型概率的一般步驟：第