1、專題(十二) 物理圖象、方法技巧、物理題型一、物理圖象（一）大綱解讀 高考考綱明確指出，必要時考生能運用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析。由于圖象在中學(xué)物理的特點：能形象地表述物理規(guī)律；能直觀地描述物理過程；鮮明地表示物理量之間的相互關(guān)系及變化趨勢.所以有關(guān)以圖象及其運用為背景的命題，成為歷屆高考考查的熱點。圖象法要求學(xué)生能做到三會：（1）會識圖：認(rèn)識圖象，理解圖象的物理意義；（2）會做圖：依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律作出圖象，且能對圖象變形或轉(zhuǎn)換；（3）會用圖：能用圖象分析實驗，用圖象描述復(fù)雜的物理過程，用圖象法來解決物理問題.（二）高考預(yù)測物理圖象圖型是數(shù)與形結(jié)合的產(chǎn)物，是具體與抽象相

2、結(jié)合的體現(xiàn)，它能夠直觀、形象、簡潔、生動地展現(xiàn)兩個物理量之間的關(guān)系，清楚地表達(dá)物理過程和物理規(guī)律，是分析物理問題的方法之一，具有其它表達(dá)方法所不能比擬的優(yōu)點，又能夠考查學(xué)生對所學(xué)過的物理規(guī)律理解和應(yīng)用的熟練程度，因此它在近幾年高考在出現(xiàn)的頻率較高，單獨考查的較少，常與其它知識有機地柔和的一起，是近幾年高考命題中的熱點，大約占總分的13，在復(fù)習(xí)時不容忽視，預(yù)測也是2009年高考命題點。（三）圖象問題解題思路物理圖象圖型是描述和解決物理問題的重要手段之一，若巧妙運用, 可快速解決實際問題，有些題目用常規(guī)方法來解，相當(dāng)繁瑣，若能結(jié)合圖象圖型，往往能起到化難為易的奇效。下面是圖象問題解題思路：1.從圖

3、象中獲取有效信息，把握物理量間的依賴關(guān)系。2.由圖象展現(xiàn)物理情境，找準(zhǔn)各段圖線對應(yīng)的物理過程，挖掘“起點、終點、拐點”等隱含條件。如由s-t圖象和v-t圖象判斷物體的運動情況。3.由提供的物理情境畫相應(yīng)的圖象，利用物理圖象，增強對物理過程的理解，再對物理過程進(jìn)行定性分析。4.對圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（四）典型例題1.判斷物體的運動情況例1：如圖所示，是從一輛在水平公路上行駛著的汽車后方拍攝的汽車后輪照片。從照片來看，汽車此時正在 ( ) A直線前進(jìn) B向右轉(zhuǎn)彎C向左轉(zhuǎn)彎 D不能判斷本題簡介：本題是考查學(xué)生知識和能力的一道好題，體現(xiàn)新課改大背景下，物理高考的命題方向，是高考的熱點。解析：從汽車后方拍攝的

4、后輪照片從圖2上可以看到汽車的后輪發(fā)生變形，汽車不是正在直線前進(jìn)，而是正在轉(zhuǎn)彎，根據(jù)慣性、圓周運動和摩擦力知識，可判斷出地面給車輪的靜摩擦力水平向左，所以汽車此時正在向左轉(zhuǎn)彎，應(yīng)選擇答案C。點撥：本題是注重知識與能力的雙重體現(xiàn)，是“起點高而落點低”的應(yīng)用型試題，預(yù)測今后高考在這方面會有突破。2.Ft圖像例2（2008年天津）一個靜止的質(zhì)點，在04s時間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時間t的變化如圖所示，則質(zhì)點在（）A第2s末速度改變方向B第2s末位移改變方向C第4s末回到原出發(fā)點D第4s末運動速度為零答案：D解析：這是一個物體的受力和時間關(guān)系的圖像，從圖像可以看出在前兩秒力

5、的方向和運動的方向相同，物體經(jīng)歷了一個加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速運動，2少末速度達(dá)到最大，從2秒末開始到4秒末運動的方向沒有發(fā)生改變而力的方向發(fā)生了改變與運動的方向相反，物體又經(jīng)歷了一個加速度逐漸增大的減速運動和加速度逐漸減小的減速的和前2秒運動相反的運動情況，4秒末速度為零，物體的位移達(dá)到最大，所以D正確。3.Vt圖像問題問題例3（2008年廣東）某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的v-t圖象，某同學(xué)為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（）A在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大B在0t1時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實際的大

6、C在t1-t-2時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實際的大D在t3-t-4時間內(nèi)，虛線反映的是勻速運動答案：BD解析：在v-t圖線中，圖線上某點的斜率反映的是該點加速度的大小，t1時刻虛線的斜率較小，實線的斜率較大。而v-t圖線中所圍成的“面積”就是對應(yīng)那個過程的位移，求出了位移的大小也就知道了平均速度的大小，選項BD是正確的。誤區(qū)警示：在分析圖線時一定要注意觀察縱橫坐標(biāo)的物理意義，不能就看圖線的模樣，分析圖線斜率、截距、面積所代表的物理意義。4.判斷物理量的變化例4、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿者上端的小球站在5層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T，如果站在6層

7、樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時間差將（ ）A .不變 B. 變大 C. 變小 D .無法判斷本題簡介：v-t圖象是高中物理是的II要求，是解決物理方法之一，是高考的熱點。解析：正確選項應(yīng)是C。兩小球都是自由落體運動，可在v-t圖象中作出速度隨時間的關(guān)系曲線，如圖所示，設(shè)人在5樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差為t1，圖中陰影部分面積為h，若人在6樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差t2，要保證陰影部分面積也是h；從圖中可以看出一定有t2t1。所以，兩小球相繼落地時間差將變小。5.分子運動問題例5甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于x軸上，若選無限遠(yuǎn)為分子勢能的零點，分子勢能

8、與兩分子間距離的關(guān)系如圖中的曲線所示，a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)將乙分子從a點處由靜止釋放（Oa間距稍小于10r），則（ ）A乙分子從a到b做加速運動，由b到c做減速運動B乙分子從a到c做加速運動，到c時速度最大C乙分子由a到b的過程中，兩分子間的作用力表現(xiàn)為引力D乙分子由a到c的過程中，兩分子間的作用力表現(xiàn)為引力本題簡介：帶電粒子在電場中的運動是高考的重點內(nèi)容，是高考的重點和熱點。解析：乙分子從a處由靜止釋放運動到b，分子勢能減小，分子間作用力表現(xiàn)為引力作用，在b時分子力為零，分子勢能最小，從a到b乙分子做加速增大的做加速運動；同理乙分子從b到c，分子勢能增加，分子間作用力表現(xiàn)

9、為斥力，乙分子做加速增大的減速運動，故本題答案應(yīng)該選AC點撥：分子力和分子勢能是熱學(xué)的難點，也是高考的熱點，復(fù)習(xí)時應(yīng)重視6.新式游標(biāo)卡尺測量長度問題例6有一種新式游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺的刻度與傳統(tǒng)的舊式游標(biāo)尺明顯不同，新式游標(biāo)尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規(guī)格，新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19等分成10份、39等分成20份、99等分成50份。以“39等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺為例，它的精度是。用新式游標(biāo)卡尺測量某一物體的厚度，測量時游標(biāo)的示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)是。本題簡介：用新式游標(biāo)卡尺測量長度，能較好考查學(xué)生活學(xué)活用，是今后高考的命題趨勢。解析：新式游標(biāo)卡尺的測量原理和傳統(tǒng)

10、的游標(biāo)卡尺相同，新式20分度游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺上20個分度只有39mm，比主尺上的40個分度短1mm，它的測量精確度是：，用它測得物體厚度為：注意：使用游標(biāo)卡尺測量長度不能估讀點撥：靈活應(yīng)用所學(xué)知識去解決測量物體長度實際問題，培養(yǎng)學(xué)生能力，是本題的出發(fā)點。7以紙帶為紐帶測物體速度和加速度的問題例7.在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、 50Hz交流電源他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表

11、：（1）設(shè)電火花計時器的周期為T，計算vF的公式為vF_；（2）根據(jù)（1）中得到的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為t0，試在圖2所示的坐標(biāo)系中合理選擇好標(biāo)度，作出vt圖象，利用該圖象求物體的加速度a m/s2； （3）當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz電壓變?yōu)?10V，那么做實驗的這個同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實際值相比 _（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）。本題簡介：本題是以紙帶為紐帶測物體速度和加速度的問題，近幾年高考中不斷出現(xiàn)，預(yù)測是2009年高考的熱點。解析：（1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，F(xiàn)點的速度應(yīng)等于E、G間的平均速度，所以得：（2）通過描點作出如圖所示的vt圖象，圖線的斜率表示

12、物體的加速度，大小是： m/s2（3）由實驗原理知，如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，但因頻率不變，周期不變，即便做實驗的同學(xué)不知道，那么加速度的測量值沒有影響點撥：這道題主要考查對勻變速直線運動的理解，勻變速直線運動的規(guī)律是高考的熱點，在今后的高考中，出現(xiàn)的幾率較大，應(yīng)重視。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)著重視實驗，重視概念、規(guī)律形成過程的理解，搞清知識的來龍去脈，弄清其實質(zhì)，對這類問題就可迎而解。8用單擺測重力加速度問題例8（2008年上海）在“用單擺測重力加速度”的實驗中:（1）某同學(xué)的操作步驟為：a取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上。b用米尺量得細(xì)線長度lc在擺線偏離

13、豎直方向5位置釋放小球。d用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期Tt/n。 e用公式計算重力加速度。按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。（2）已知單擺在任意擺角時的周期公式可近似為，式中T0為擺角趨近于0時的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗證該關(guān)系式，需要測量的物理量有；若某同學(xué)在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示。本題簡介：本題綜合考查了實驗的全過程，要求學(xué)生綜合性理解實驗過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實驗結(jié)果的分析，進(jìn)一步深化了目的，將理想化的單擺模型向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化，將要求學(xué)生以物理規(guī)律為核心，設(shè)計實驗過程，得到實驗測得量，運用科學(xué)探究的理念，

14、進(jìn)而與圖表信息轉(zhuǎn)化，得到規(guī)律的體現(xiàn)。解析：（1）由于在計算擺長時，只記了擺線長，沒有記擺球半徑，所以結(jié)果偏小。（2）從物理關(guān)系可以看出，需要測的物理量有T（或t、n）、。圖中的函數(shù)關(guān)系應(yīng)為： ，所以橫軸為T。點撥：單擺周期公式的理解是解題的基礎(chǔ)，物理關(guān)系與圖表信息的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。二、隔離法1隔離法含義：把復(fù)雜的問題分割成幾個簡單的部分或把物體系分成幾個單一的物體，分別對這些簡單現(xiàn)象或物體進(jìn)行研究，并找出各個環(huán)節(jié)間的聯(lián)系，此種研究方法稱為“隔離法”。2隔離法的適用情況：（1）求解某段運動中物體的運動規(guī)律；（2）.求解物體間的相互作用；例題如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿

15、上套著一個質(zhì)量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的1/2，即a=g,則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？解析：木箱對地面的壓力決定于木箱的重力及立桿受到小球的作用力。木箱靜止，小球加速下滑，二者沒有共同的加速度，用“整體法”列方程解題對大多數(shù)同學(xué)則難以理解，如把小球隔離出來，以小球為研究對象，由牛頓第二定律列方程則易于理解。以小球m為研究對象，受重力mg及摩擦力，由牛頓第二定律得：mgma，以木箱M為研究對象，受重力Mg地面支持力及小球給予的摩擦力，木箱處于平衡狀態(tài)，則有：Mg0，由牛頓第三定律得：，由上述三式可得：=g，由牛頓第三定律可

16、知：木箱對地面的壓力大小為=g點評：本題是隔離加速度不同的木箱和小球，然后根據(jù)牛頓定律列方程求解。三、整體法1“整體法”的含義：在研究一個復(fù)雜現(xiàn)象（復(fù)雜過程）時，若這些復(fù)雜現(xiàn)象（復(fù)雜過程）的中間過程或中間環(huán)節(jié)對整個現(xiàn)象沒影響，則可對整個過程或整個系統(tǒng)進(jìn)行整體研究，此種研究方法稱為“整體法”。2整體法適用的情況：mFM（1）當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運動時（2）當(dāng)只涉及運動的全過程而不涉及某段運動時（3）當(dāng)運用適用于系統(tǒng)的物理規(guī)律解題時（如動量守恒定律機械能守恒定律）可整體分析對象和整體研究過程例1（2008年海南）如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為

17、斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止地面對楔形物塊的支持力為 A（Mm）g B（Mm）gF C（Mm）gFsin D（Mm）gFsin解析：本題可用整體法的牛頓第二定律解題，豎直方向由平衡條件：FsinN=mgMg，則N= mgMgFsin 。habB答案：D點評：本題是用取研究對象整體法，若逐個物體分析列式,求解則很復(fù)雜應(yīng)用了整體分析方法，就很容易得出結(jié)果例2 如圖所示，金屬桿在離地高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導(dǎo)軌上原來放有一根金屬桿b，已知桿

18、的質(zhì)量為，b桿的質(zhì)量為水平導(dǎo)軌足夠長，不計摩擦，求：（1）和b的最終速度分別是多大？（2）從開始到達(dá)到最終速度整個過程中回路釋放的電能是多少？解析：（1）下滑過程中機械能守恒： 進(jìn)入磁場后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，、b都受安培力作用，作減速運動，b作加速運動，經(jīng)一段時間，、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為零，安培力為零，二者勻速運動，勻速運動的速度即為、b的最終速度，設(shè)為，由過程中、b系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒得： 由解得最終速度（2）由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于、b系統(tǒng)機械能的損失，所以，點評：本題運用了研究對象和研究過程整體法，并以兩桿整體的受力及全過程運動和能量

19、為主要線索列方程求解。四、建立物理模型法d1物理模型：就是將帶有實際色彩的物理對象或物理過程通過抽象、理想化、簡化和類比等方法轉(zhuǎn)化成理想的物理模型。原始的物理模型可分為如下兩類：例題如圖所示，寬為d、質(zhì)量為M的正方形木靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量m的小球由靜止開始沿“Z”字通道從一端運動到另一端，求木塊-和小球的對地位移。解析：把小球和木塊看成一個系統(tǒng),由于水平方向所受合外力為零,則水平方向動量守恒.設(shè)小球的水平速度為v1、木塊的速度為v2，則有 mv1=Mv2若小球?qū)Φ匚灰茷?s1、木塊對地位移為s2，則有 ms1=Ms2且 s1+s2=d 解得 點撥：本題屬于人船模型。利用人船模型及其典型變

20、形，可使許多動量守恒問題的分析思路和解答步驟變得極為簡單，有時可直接看出答案。五、等效法 圖甲等效是指不同的物理現(xiàn)象、模型、過程等在物理意義、作用效果或物理規(guī)律方面是相同的。它們之間可以相互替代，而保證結(jié)論不變。等效的方法是面對一個較為復(fù)雜的問題，提出一個簡單的方案或設(shè)想，而使它們的效果完全相同，從而將問題化難為易，求得解決。例題如圖甲，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N 極朝下。當(dāng)磁鐵向下運動時（但未插入線圈內(nèi)部）， A線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引B線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥C. 線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，

21、磁鐵與線圈相互吸引D線圈中感應(yīng)電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥圖乙解析：當(dāng)條形磁鐵向下運動時，磁通量會逐漸增加，在導(dǎo)線中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，而感應(yīng)電流的出現(xiàn)，又會使得線圈由于電磁感應(yīng)而產(chǎn)生磁場，此時，可以將線圈等效成一個條形磁鐵，如圖乙所示，而這個條形磁鐵對上面一個條形磁鐵的作用效果應(yīng)該等效與阻礙磁通量的增加，所以會對之產(chǎn)生排斥作用，所以可首先判斷出“線圈等效條形磁鐵”的極性為“上N下S”，再通過“右手定則”去判斷出電流方向為圖示方向。故B選項是正確的。點評：此題是把線圈等效條形磁鐵來確定磁鐵與線圈的作用力六、假設(shè)法Mm例題 （07全國理綜卷）如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球

22、與質(zhì)量為M19m的金屬球并排懸掛。現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成60的位置自由釋放，下擺后在最低點處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c處。求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45。解析：設(shè)在第n次碰撞前絕緣球的速度為vn1，碰撞后絕緣球、金屬球的速度分別為vn、Vn。由于碰撞過程中動量守恒、碰撞前后動能相等，設(shè)速度向左，則 解得： 第n次碰撞后絕緣球的動能為： E0為第1次碰撞前的動能，即初始能量絕緣球在060與45處的勢能之比為 經(jīng)n次碰撞后有： 易算出(0.81)20656，(0.81)30.531，因

23、此，經(jīng)過3次碰撞后小于45點評：通過本題導(dǎo)出聯(lián)系相鄰兩次作用的遞推關(guān)系式，再把結(jié)論推廣，后結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解。七、假設(shè)法假設(shè)法解題是指假設(shè)一種情況成立，進(jìn)一步推導(dǎo)，如果推出矛盾，則假設(shè)的情況不成立，如果不能推出矛盾，則假設(shè)的情況成立。在解題中這是一種“退一步”的策略，卻能收到“海闊天空”的效果。例題（07河北模擬）一根張緊的水平彈性長繩上的、兩點，相距14.0m，點在點的右方當(dāng)一列簡諧橫波沿此繩向右傳播時，若點的位移達(dá)到正極大時，點的位移恰為零，且向下運動經(jīng)過1.00后，點的位移為零，且向下運動則這列波的波速可能為A14m/s B10m/s C6m/s D4.67m/s解析：由題意知，（）（）所

24、以波速為當(dāng) 時 當(dāng) 時假設(shè)則即因為和都是偶數(shù)，所以矛盾。設(shè)則即矛盾。本題答案為BD點撥：本題考察機械波的多解，由于只有四個選項，可以假設(shè)取整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)來進(jìn)行確定。八、對稱法利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算和推導(dǎo)，直接抓住問題的本質(zhì)，快速簡便地解決問題利用對稱法解題的思路的關(guān)鍵是尋找研究對象的對稱性特點。例題（2008年上海）如下左圖所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右勻速直線運動，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動勢與導(dǎo)體棒位置x關(guān)系的圖像是（）解析：在x=R左側(cè)，設(shè)導(dǎo)體棒與圓的交點和圓心的連線與x軸正方向成角，則導(dǎo)體棒切割有效長度L=2R

25、sin，電動勢與有效長度成正比，故在x=R左側(cè)，電動勢與x的關(guān)系為正弦圖像關(guān)系，由對稱性可知在x=R右側(cè)與左側(cè)的圖像對稱。答案：A點撥：由于磁場區(qū)域是個圓面積，因此導(dǎo)體棒切割有效長度左右是對稱的。九、極值法極端法就是在解題過程中，對試題給定的已知條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹笨浯蟆?，從而使試題原來所表示的物理現(xiàn)象和規(guī)律更加明顯，較快地得到物理問題的正確解答的一種解題方法。求解極值問題的方法從大的角度可分為物理方法和數(shù)學(xué)方法.物理方法包括(1)利用臨界條件求極值；(2)利用問題的邊界條件求極值；(3)利用矢量圖求極值；數(shù)學(xué)方法包括(1)用三角函數(shù)關(guān)系求極值；(2)用二次方程的判別式求極值；(3)用不等式的性質(zhì)

26、求極值.特別提示：極端法只有在所研究的變量發(fā)生單調(diào)、連續(xù)變化，并存在理論極限時才適用。例1已知兩個位置固定的點電荷之間有相互作用的斥力，它們的帶電量分別為q1和q2，若將這些電量在它們之間重新分配，以使它們間的斥力最大，則它們所帶的電量應(yīng)分別為q1/= ，q2/= 。解析：由庫侖定律可知：F=K，由于r，K均為定值，只有當(dāng)Q1Q2的乘積最大時，F(xiàn)最大。只有當(dāng)q/1=q2/=時，庫侖力F最大。點評：和為定值的函數(shù)，由平均值不等式：“若a、b之和為一定值時，只有當(dāng)a=b時，兩者的乘積最大”例2（08唐山模擬）設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球的礦藏搬運到地球上，假設(shè)經(jīng)過長時間的開采后，地球仍可看作是均勻

27、的球體，月球仍沿開采前的圓軌道運動，則與開采前相比（）A地球與月球間的萬有引力將增大B地球與月球間的萬有引力將減小C月球繞地球運動的周期將變長D月球繞地球運動的周期將變短解析：設(shè)開始時地球的質(zhì)量為0，月球的質(zhì)量為0，月球繞地球做圓周運動的軌道半徑為.則月球與地球之間的萬有引力為：。從實際出發(fā)，因，當(dāng)月球的礦藏搬運到地球上后，地球的質(zhì)量比月球的質(zhì)量變的更大，即兩個質(zhì)量相差越來越大，則與的乘積越來越小，故地球與月球間的萬有引力將減小.選項正確.月球繞地球運動的周期，依題意不變，而地球質(zhì)量越來越大，故月球繞地球運動的周期將變短.選項正確.點撥：對于兩個大于零的變量、，若其和為一定值C，則當(dāng)時，其積取

28、最大值.如果、的數(shù)值相差的越大，其積越小。 十、控制變量法物理學(xué)對于多因素（多變量）的問題常常采用控制因素（變量）的辦法，即把多因素的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€單因素的問題，分別加以研究，最后再綜和解決，這種方法叫控制變量法。例題：（2008年廣東）伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有（）A傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)解析：傾角一定時，小球在斜面上的位移與時

29、間的平方成正比，在斜面上的速度與時間成正比，故選項A錯誤，選項B正確。斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角有關(guān)，從頂端滾到底端所需時間與傾角有關(guān)，故選項C、D錯誤。答案：B點撥：本題在研究小球運動時分別保持傾角一定時和斜面長度一定時。十一、高考新題型1 開放型試題題型1、如圖所示，有一束帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q，以平行于Ox軸的速度從y軸上的a點射入第1象限區(qū)域，為了使這束正電荷粒子能經(jīng)過x軸上的b點，可以在第1象限某處加一個方向沿y軸負(fù)方向的勻強電場為E，沿y方向無限長，沿x方向?qū)挒閟，已知，Oa=L，Ob=2s，求所加電場的右邊界線與b點的距離？（粒子重力不計）yxv0

30、aOb圖1x2yxv0aOb圖2乙syxv0aOb圖2甲sv0aOb圖2丙sx3解析：正電荷粒子穿過電場時，粒子做類平拋運動，沿y方向的側(cè)位移距離為y0，（1）若y0=L，則b點恰在電場的右邊界線上，即電場的右邊界線與b的距離為x1=0，如圖2甲所示。（2）若y0L，則b點應(yīng)在電場內(nèi)，設(shè)此時電場的右邊界與b點距離為x2，則，解得，如圖2乙所示；（3）若y0 a2 Ba1= a2 Ca1 a2 D不能確定AB圖23. 如圖2所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果保持繩子A端、B端在桿上位置不變，將右側(cè)桿平移到虛

31、線位置（A、B兩繩仍為繃直狀態(tài)），穩(wěn)定后衣服仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（ ）AA繩的拉力變大 BB繩的拉力變大C繩對掛鉤拉力的合力變小 D繩對掛鉤拉力的合力不變圖7圖84. (2009屆開封市一摸)在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一個面積不變的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖7所示，取線圈中磁場B的方向向上為正，當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強度隨時間t如圖8所示變化時，圖9中的四圖中正確表示線圈中感應(yīng)電流變化的是（）圖95.某實驗小組的同學(xué)在電梯的天花板上固定一根彈簧秤，使其測量掛鉤向下，并在鉤上懸掛一個重為10N 的鉤碼彈簧秤彈力隨時間變化的規(guī)律可通過一傳感器直接得出，如圖4所示則下列分析正確的是

32、（）A.從時刻t1到t2，鉤碼處于失重狀態(tài)B.從時刻t3到t4，鉤碼處于超重狀態(tài)C.電梯可能開始在15 樓，先加速向下，接著勻速向下，再減速向下，最后停在1 樓D.電梯可能開始在1 樓，先加速向上，接著勻速向上，再減速向上，最后停在15 樓6.如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個分子間引力、斥力的大小，橫坐標(biāo)表示兩個分子間的距離，圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關(guān)系，e為兩曲線的交點，則下列說法正確的是（）A.ab為斥力曲線，cd為引力曲線，e點橫坐標(biāo)的數(shù)量級為1010mB. ab為引力曲線，cd為斥力曲線，e點橫坐標(biāo)的數(shù)量級為1010mC.若兩個分子間距離大于e點的橫坐標(biāo)，

33、則分子間作用力表現(xiàn)為斥力D.若兩個分子間距離越來越大，則分子勢能越來越大7. 如圖所示，一輕彈簧固定在一豎直放置的圓桶底部，桶壁光滑，現(xiàn)在從桶口自由釋放一小球，小球直徑略小于桶的直徑，小球下落一段距離后落在彈簧上，當(dāng)小球?qū)椈蓧嚎s到最低點時球的加速度為，則A0 B C D08. 如圖所示，接有燈泡L的平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強磁場中，一導(dǎo)體桿與兩導(dǎo)軌良好接觸并做往復(fù)運動，其運動情況與彈簧振子做簡諧運動的情況相同。圖中O位置對應(yīng)于彈簧振子的平衡位置，P、Q兩位置對應(yīng)于彈簧振子的最大位移處。若兩導(dǎo)軌的電阻不計，則 A桿由O到P的過程中，電路中電流變大 B桿由P到Q的過程中，電路中電流一直變大BPQ

34、OL C桿通過O處時，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變 D桿通過O處時，電路中電流最大二、實驗題(共3小題，共24分。把答案填寫橫線上，或措置裕如要求做答)9.（4分）用游標(biāo)為50分度的卡尺，測定某圓筒的內(nèi)徑時，卡尺上的示數(shù)如圖所示，可讀出圓筒的內(nèi)徑為_mm。10.（6分）用伏安法測一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)電阻時，得到的U-I圖線如圖12所示，則根據(jù)圖線可知：干電池的電動勢為 V，內(nèi)電阻是 。圖線中的a點對應(yīng)的外電阻是 ，電源此時內(nèi)部熱耗功率為 W。圖線中的b點對應(yīng)的外電阻是 ，電源此時的輸出功率為 W。11. （14分）一直流電壓表，量程為1 V，內(nèi)阻為1 000,現(xiàn)將一阻值為50007000之間的固定

35、電阻R1與此電壓表串聯(lián)，以擴(kuò)大電壓表的量程.為求得擴(kuò)大后量程的準(zhǔn)確值，再給定一直流電源（電動勢E為67 V，內(nèi)阻可忽略不計），一阻值R2=2000的固定電阻，兩個單刀開關(guān)S1、S2及若干線.（1）為達(dá)到上述目的，將答題卡上對應(yīng)的圖連成一個完整的實驗電路圖.（2）連線完成以后，當(dāng)S1與S2均閉合時，電壓表的示數(shù)為0.90 V；當(dāng)S1閉合，S2斷開時，電壓表的示數(shù)為0.70 V，由此可以計算出改裝后電壓表的量程為 V，電源電動勢為 V.三、本題共3小題；共48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題。答案中必須明確寫出數(shù)值和單位 12. （14分

36、）如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球,在一個豎直向上的勻強電場中由A從靜止開始向上做勻加速直線運動,運動一段時間到達(dá)B點時，電場方向突然改變向下，但大小未變，經(jīng)過相同的時間小球剛好回到出發(fā)點,求該電場的電場強度E。13. （16分）探究能力是物理學(xué)研究的重要能力之一有同學(xué)通過設(shè)計實驗來探究物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的轉(zhuǎn)動動能與哪些因素有關(guān)。他以圓型砂輪為研究對象，研究其轉(zhuǎn)動動能與其質(zhì)量、半徑、角速度等的具體關(guān)系。如圖16所示,砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)測得其角速度，然后讓砂輪脫離動力，用一把彈性尺子與砂輪接觸使砂輪慢慢停下，設(shè)尺和砂輪間的摩擦力恒為，（不計轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量及其與支架間的摩擦）分別取不同

37、質(zhì)量、不同半徑的砂輪，使其以不同角速度旋轉(zhuǎn)的進(jìn)行實驗，最后得到的數(shù)據(jù)如下表所示：半徑/cm質(zhì)量/m0角速度/rads-1圈數(shù)轉(zhuǎn)動動能/J4128413184143242216432244423281216121224161232(1)根據(jù)題給數(shù)據(jù)計算砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek，并填在上面的表格里。 (2)由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與質(zhì)量m、角速度、半徑r的關(guān)系式為_。(3)以上實驗運用了物理學(xué)中的一個重要的思維方法是:_。14. （18分） A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運動發(fā)生碰撞（碰撞時間及短），用閃光照相機，閃光4次攝得的閃光照片如圖所示，已知閃光的時間間隔為，而閃光本身持續(xù)

38、時間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在080cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處，求：（1）碰撞發(fā)生在何處？（2）碰撞發(fā)生在第一次閃光后多少時間？（3）兩滑塊的質(zhì)量之比等于多少？參考答案：1. B解析：由圖可知AB、BC、CD的距離分別是10cm、30cm、50cm，它們的距離之比為1：3：5，說明水滴做自由落體運動，在A到B、B到C，C到D所用時間相等，由得，所以光源應(yīng)滿足的條件是間歇發(fā)光其間隔時間為0.14s。2. C解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖1所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線、不滿足AB=BC。只能是這種情況。因為斜率表示加速度，所以a1a2，選項C正確。FA0FB0FBFA3. D解析：對掛鉤進(jìn)行受力分析，如圖所示，圖中、為A、B繩與豎直方向的夾角，兩繩拉力如圖中FA0、FB0所示；當(dāng)右側(cè)桿向左平移，則、均變小，兩繩拉力如圖中FA、FB所示；由圖可知，A、B繩的拉力均變小，AB錯；由于掛鉤受力平衡，兩繩對掛鉤的拉力合力一定與衣服對掛鉤的拉力大小相等、方向相反，因此合力不變，D正確。4.A解析：從0到的時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度從2均勻減小到0，根據(jù)楞次定律和右手定則可判斷出感應(yīng)電流的方法與規(guī)定的方向相反，大小為：；同理，從到T的時間，磁感