1、例1：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表1給出了各種市場需求狀況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應該選擇哪一種方案？,表1 某企業(yè)在采用不同方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值,解：該問題是一個典型的單級風險型決策問題，現(xiàn)在用樹型決策法求解這一問題。 (1) 畫出該問題的決策樹 (圖1所示)。,圖1 單級風險型決策問題的決策樹,(2)計算各方案的期望效益值。 狀態(tài)結(jié)點v1的期望效益值為 ev12000.3+1000

2、.5+200.2=114（萬元） 狀態(tài)結(jié)點v2的期望效益值為 ev22200.3+1200.5+600.2138（萬元） 狀態(tài)結(jié)點v3的期望效益值為 ev31800.3+1000.5+800.2120（萬元）,(3) 剪枝。因為ev2 ev1, ev2 ev3，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點v1和v3所對應的方案分枝，保留狀態(tài)結(jié)點v2所對應的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應該是從國外引進生產(chǎn)線。,例2:某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，在價格保持中等水平的情況下無利可圖，在價格低落時就要虧損，只有在價格較高時才能盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進其生產(chǎn)工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝。

3、現(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是購買專利，估計談判成功的概率是0.8。,如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。 如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。 據(jù)市場預測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是0.1，價格保持中等水平的概率是0.5，漲價的概率是0.4。 表2 給出了各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值。 試問，對于這一問題，該企業(yè)應該如何決策？,解：這個問題是一個典型的多級（二級）風險型決策問題，仍然用樹型決策法解決該問題。 (1)畫出決策樹（圖2）。,表2 某企業(yè)各種生產(chǎn)方案

4、下的效益值(單位：萬元),方,案,效,益,價格狀態(tài)（概率）,(2) 計算期望效益值，并進行剪枝： 狀態(tài)結(jié)點v7的期望效益值為 ev7(-200)0.1+500.5+1500.465（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點v8的期望效益值為 ev8(-300)0.1+500.5+2500.495（萬元）。 由于ev8ev7，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點v7對應的方案分枝，并將ev8的數(shù)據(jù)填入決策點v4，即令ev4ev895（萬元）。,狀態(tài)結(jié)點v3的期望效益值為 ev3(-100)0.1+00.5+1000.430（萬元）。 所以，狀態(tài)結(jié)點v1的期望效益值為 ev1=300.2+950.8=82(萬元)。, 狀態(tài)結(jié)點v9的期望

5、效益值為 ev9(-200)0.1+00.5+2000.460（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點v10的期望效益值為 ev10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（萬元）。 由于ev10ev9，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點v9對應的方案分枝，將ev10的數(shù)據(jù)填入決策點v5。 即令ev5ev1085（萬元）。,狀態(tài)結(jié)點v6的期望效益值為 ev6(-100)0.1+00.5+1000.430（萬元）， 所以，狀態(tài)結(jié)點v2期望效益值為 ev2=300.4+850.6=63(萬元)。,由于ev1ev2, 所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點v2對應的方案分枝將ev1的數(shù)據(jù)填入決策點ev，即令 evev182（萬元）。 綜合以上期望