1、函數(shù)的奇偶性,目 錄,1.教學目的 2.教學重點 3.教學難點 4.教學過程 5.教學小結,教學目的： 一、知識目標： 1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，能利用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。 2、了解奇、偶函數(shù)圖像的對稱性，能夠根據(jù)函數(shù)的奇偶性和一半函數(shù)的圖像畫出另一半函數(shù)的圖像。 二、能力目標： 1、能根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。 2、通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括力。,返回,奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及其判斷 以及其圖像特征,教學重點：,返回,奇偶函數(shù)概念的形成和 函數(shù)的奇偶性的判斷,教學難點

2、：,返回,知識回顧：,1、我們已學過的函數(shù)的基本性質(zhì)有哪些； 2、怎么判斷或者證明函數(shù)的單調(diào)性； 3、什么是軸對稱圖形和中心對稱圖形。,f(-3)=9,=f(3),f(-2)=4,f(-1)=1,=f(2),=f(1),偶函數(shù)圖象關于 對稱，在定義域內(nèi)都有 。,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有 f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(even function)。,y軸,f(-x)=f(x),觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？,f(-3)=3,=-f(3),f(-2)=2,f(-1)=1,=-f(2),=-f(1),=-f(3),f(-1)=-1,=-f(2),=-f(

3、1),f(-x)=-f(x),奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(odd function)。,奇函數(shù)圖象關于 對稱，在定義域內(nèi)都 有 。,原點,f(-x)=f(x),思考：,(1)f(x)=x在區(qū)間-1，3上是奇函數(shù)嗎？ (2)f(x)=x2在區(qū)間（-2，4）上是偶函數(shù)嗎？,如果函數(shù)的定義域關于原點不對稱，那么它們在這個定義域內(nèi)不具有奇偶性，這個函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。,解：(1)函數(shù)f(x)=x4，其定義域為（-，+）,因為定義域內(nèi)的每一個x，都有：,f(-x)=,(-x)4=,x4=,f(x),所以函數(shù)f(x)=x4是偶函數(shù)。,因為定義域內(nèi)的每一個x，都有：,f(-x)=,-f(x),因為定義域內(nèi)的每一個x，都有：,f(-x)=,f(x),已知f(x)，g(x)是定義域為R的函數(shù)，并且f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補充完整。,欣賞下面的圖片，你在生活中發(fā)現(xiàn)有什么地方用到了今天的知識嗎？,欣賞下面的圖片，你在生活中發(fā)現(xiàn)有什么地方用到了今天的知識嗎？,欣賞下面的圖片，你在生活中發(fā)現(xiàn)有