1、2 探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),1.你能分清軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別嗎？ 答：(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形：把_平面圖形沿一條直線折疊后,直線 兩旁的部分能夠_的圖形. (2)軸對(duì)稱(chēng)：對(duì)于_平面圖形，如果沿一條直線對(duì)折后能夠 _,那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng). 2.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì). (1)對(duì)應(yīng)線段_,對(duì)應(yīng)角_. (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸_.,一個(gè),互相重合,兩個(gè),完全重合,相等,相等,垂直平分,【預(yù)習(xí)思考】 怎樣判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形？ 提示：判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是看能否找到一條直線將這個(gè)圖形分為兩部分，并將這兩部分沿著這條直線對(duì)折后可以完全重合.,軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形 【例1】(2012寧波中考

2、)下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ),【解題探究】(1)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)選項(xiàng)A進(jìn)行折疊能否找到一條對(duì)稱(chēng)軸？ 答：不能找到對(duì)稱(chēng)軸. (2)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)選項(xiàng)B進(jìn)行折疊能否找到一條對(duì)稱(chēng)軸？ 答：B選項(xiàng)有一條對(duì)稱(chēng)軸. (3)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)選項(xiàng)C進(jìn)行折疊能否找到一條對(duì)稱(chēng)軸？ 答：不能找到對(duì)稱(chēng)軸.,(4)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)選項(xiàng)D進(jìn)行折疊能否找到一條對(duì)稱(chēng)軸？ 答：不能找到對(duì)稱(chēng)軸. (5)以上4個(gè)選項(xiàng)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是哪一項(xiàng)？ 答：是B選項(xiàng).,【互動(dòng)探究】軸對(duì)稱(chēng)圖形需具備哪三個(gè)要素? 提示：一個(gè)平面圖形、一條直線、沿著這條直線對(duì)折后兩部分完全重合.,【規(guī)律總結(jié)】 軸對(duì)稱(chēng)圖形與

3、軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系,區(qū) 別,基本 圖形,圖形 個(gè)數(shù),一個(gè)圖形,兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng) 軸的 條數(shù),可以有一條或多條,僅有一條,聯(lián) 系,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段都被其相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)軸垂直平分,把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,它就是軸對(duì)稱(chēng) 圖形,把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形,這 兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng).,【跟蹤訓(xùn)練】 1.(2012重慶中考)下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 【解析】選.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線,沿該直線折疊,直線兩邊的圖案能完全重合,是軸對(duì)稱(chēng)圖形.,2.動(dòng)畫(huà)片“喜羊羊和灰太狼”深受青少年兒童的喜愛(ài),在“喜羊羊和灰太狼”這七個(gè)字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) (A)喜羊

4、 (B)灰太狼 (C)喜羊太 (D)羊灰 【解析】選A.“喜”“羊”是軸對(duì)稱(chēng)圖形.,3.如圖所示，圖案(1)至(10)都是對(duì)稱(chēng)圖形嗎？指出其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形和成軸對(duì)稱(chēng)的圖案. 【解析】都是對(duì)稱(chēng)圖形.其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有(1),(3),(4),(6), (8),(10)；成軸對(duì)稱(chēng)的圖案有(2),(5),(7),(9).,軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 【例2】(7分)已知ABC, ADE 是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它們的對(duì)稱(chēng)軸分別是線段AD和線段AC所在的直線,且D=35,求C 的度數(shù).,【規(guī)范解答】因?yàn)锳BC,ADE 是軸對(duì)稱(chēng)圖形, ABC 的對(duì)稱(chēng)軸為線段AD所在的直線, 2分 所以ADBC,同理可得ACDE. 4分 在RtDF

5、H 和RtCGH中, 因?yàn)镈FH=CGH, DHF=CHG,所以C=D,又因?yàn)镈=35,所以C=35. 7分,【互動(dòng)探究】利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題需要注意什么？ 提示：1.找準(zhǔn)圖形的對(duì)稱(chēng)軸. 2.分清對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)線段.,【規(guī)律總結(jié)】 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分”包含的兩層含義 一是對(duì)應(yīng)點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸的同一條垂線上; 二是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等.,【跟蹤訓(xùn)練】 4.如圖,將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB,CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE,BF，則EBF的大小為( ) (A)15 (B)30 (C)45 (D)60 【解析】選C，根據(jù)折疊后，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，ABE=E

6、BD= DBF=FBC=22.5，所以EBF=45.,5.如圖所示，將一個(gè)正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去一個(gè)三角形和一個(gè)形如“1”的圖形，將紙片展開(kāi)，得到的圖形是( ),【解析】選D，根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，從折疊的方向和剪去一個(gè)三角形的位置看，放開(kāi)后是位于中間的正方形，故要在B，D兩項(xiàng)中選擇；從剪去的形如“1”的圖形方向看箭頭朝內(nèi).,6.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F 處，如果BAF=60，那么DAE=_. 【解析】因?yàn)樵陂L(zhǎng)方形ABCD中，BAD=90,又BAF=60，所 以FAD=90-60=30，因?yàn)锳DE和AFE關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，所

7、以DAE=FAE= FAD=15. 答案： 15,1.如下書(shū)寫(xiě)的四個(gè)漢字,其中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 【解析】選B.A,C,D沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸,B是左右對(duì)稱(chēng),有一條對(duì)稱(chēng)軸,故選B.,2.(2012嘉興中考)下列圖案中,屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ) 【解析】選A.如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形. 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知選項(xiàng)A中的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形.,3.如圖，ABC與A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則B為_(kāi). 【解析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得A1=A=50， C=C1= 30,所以B=B1=180-50-30=100. 答案：100,4.如圖(1)、圖(2)都是軸對(duì)