1、利民中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo) 學(xué) 案課題6.1.1平方根（1）課時(shí)1課型新授課總課時(shí)姓名：教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的定義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，并理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性2.能利用算術(shù)平方根的定義求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根班級(jí)：教學(xué)重點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根等級(jí)：教學(xué)難點(diǎn)理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性流 程學(xué) 習(xí) 過 程師生筆記預(yù)習(xí)案一、 回顧舊知 1.你能求出下列各數(shù)的平方嗎? 0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1, 2.若已知一個(gè)數(shù)的平方為下列各數(shù),你能把這個(gè)數(shù)的取值說出來嗎? 25, 0, 4, , , -, 1.692、 自主探

2、究1。 探究1 看課本40頁，思考問題并填表。 上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè) 數(shù)的平方，求這個(gè) 數(shù)的問題。定義 一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 ,a的算術(shù)平方根記為 ,讀作“ ”,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是 探究2 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1) 100 (2) 1 (3) （4) 196 (5) 0.0001觀察上面的運(yùn)算可知：對(duì)所有正數(shù)， 被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)點(diǎn)算術(shù)平方根也越 三、練一練 1。某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個(gè)數(shù)為_; 的算術(shù)平方根是 _， 4的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根是 2. 求下列各式的值: = = = = 3.

3、 若(a-1)2+b-9=0,則的算術(shù)平方根是下列哪一個(gè)( ) A. B.3 C.3 D.-3 4. 有意義嗎? 分析: 因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是,即a20,故意義.3 。 探究3 舉例說明你的結(jié)論。（1） 當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí),a2有沒有算術(shù)平方根? 其算術(shù)平方根與a有什么關(guān)系?（2）當(dāng)a為正數(shù)時(shí),a2的算術(shù)平方根如何表示? （3）a為0呢?.當(dāng)a為正數(shù)時(shí), a2的算術(shù)平方根表示為,其值為 ,即= . a0時(shí), a2的算術(shù)平方根與a互為相反數(shù),表示為 . 當(dāng)a=0時(shí), = 由此可知=|a|=利民中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo) 學(xué) 案課題6.1.1平方根（1）課時(shí)1課型新授課總課時(shí)姓名班級(jí)等級(jí)小組流 程學(xué) 習(xí) 過 程師

4、生筆記探究案一、自主學(xué)習(xí)質(zhì)疑交流：（12分鐘）欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ？正方形面積1916364/25邊長問題1.上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么？（二）自主學(xué)習(xí)課本40頁的內(nèi)容，小組合作交流討論并回答下列問題： 問題1：算術(shù)平方根的概念及表示法： 問題2.為什么規(guī)定0的算術(shù)平方根是0？ 問題3.表示什么意思？a叫做什么數(shù)？a又是怎樣的數(shù)？的值是怎樣的數(shù)？ 總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù)X 的平方為 a，即 x2=a，那么正數(shù)x 叫做 a的 ，記為 ，讀作

5、 ，其中 a叫做 . 另外：0的算術(shù)平方根是 二、應(yīng)用新知，形成技能（18分鐘）例1:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 思考：你能求出的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根有 個(gè)，0的算術(shù)平方根是 ， 沒有算術(shù)平方根。例2.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 三、合作探究展示反饋（8分鐘）1.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2.求下列各式的值：(1)； (2) ； (3)；( 4)3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）；（2）；（3）；（4）4.已知，求的值。四、歸納總結(jié)，深化新知（3分鐘）1.一般地，如果一個(gè)正數(shù) 的平方為 a，即 x2

6、=a，那么正數(shù)x 叫做 a的 ，記為 ，讀作 ，其中 a叫做 . 0的算術(shù)平方根是 ， 數(shù)沒有算術(shù)平方根。2.(a0)表示求a的算數(shù)平方根.有意義的條件是a0；無意義的條件是a0.姓名班級(jí)等級(jí)小組流 程學(xué) 習(xí) 過 程師生筆記作業(yè)案1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)； (2)0.0001.2、填空： (1)因?yàn)?64，所以64的算術(shù)平方根是_，即_； (2)因?yàn)?0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是_，即_；3、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.4、（1）81的算術(shù)平方根是 。 （2） 的值是 。 （3） 的算術(shù)平方根是 。5、某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個(gè)數(shù)為_；若某數(shù)的算術(shù)平方根為其相反數(shù),則這個(gè)數(shù)為_。8、3x-4為25的算術(shù)平方根,求x的值. 9、已知9的算術(shù)平方根為a,b的絕對(duì)值為4,求a-b的值. 10、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a、b的值. 11、若與互為相反數(shù),求xy的算術(shù)平方根. 12. 一