1、我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的加法法則如下：,很明顯，兩個復(fù)數(shù)的和仍然是一個確定的復(fù)數(shù).,設(shè)z1=a+bi, z2=c+di 是任意兩個復(fù)數(shù)，那么,(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.,即:兩個復(fù)數(shù)相加就是 實部與實部,虛部與虛部分別相加.,復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,如圖所示：,復(fù)數(shù)加法的幾何意義,(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.,復(fù)數(shù)的減法就是加法的逆運算.,復(fù)數(shù)的減法法則: 實部與實部,虛部與虛部分別相減.,由此可見，兩個復(fù)數(shù)的差是一個確定的復(fù)數(shù).,復(fù)數(shù)減法的幾何意義,動動手,計算,解:,計算 i+2i2+3i3+2004i2004,1、設(shè)O是原點，向量 對應(yīng)

2、的復(fù)數(shù)分別為2-3i,-3+2i,那么向量 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A. -5+5i， B. -5-5i， C. 5+5i， D. 5-5i.,D,選擇,2、設(shè)z1=3-4i,z2=-2+3i,則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( ) A. 第一象限， B. 第二象限， C. 第三象限， D. 第四象限.,D,我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：,設(shè)z1=a+bi, z2=c+di 是任意兩個復(fù)數(shù)，那么它們的積,復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的,只要把結(jié)果中i2換成-1，把實部與虛部分別合并即可。,計算 (1-2i)(3+4i)(-2+i),解： 原式=(11-2i)(-2+i) =-20+15i.,我

3、們用乘法公式來進行計算.,我們把這兩個復(fù)數(shù)3+4i,3-4i稱為共軛復(fù)數(shù).,注意本例 (1) 3+4i 與 3-4i 兩復(fù)數(shù)的特點.,一般地，當兩個復(fù)數(shù)的實部相等,虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù).,若Z1,Z2,是共軛復(fù)數(shù)，那么 （1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系？ （ ） （2）Z1Z2是一個怎樣的數(shù)？( ),復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作,動動腦,關(guān)于X軸對稱,實數(shù),除法法則：,先把兩個復(fù)數(shù)相除寫成分數(shù)形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母“實數(shù)化”，最后再化簡.,提示,用上面的方法把分母“實數(shù)化”.,（2007年廣東卷）若復(fù)數(shù)（1+bi）(2+i)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b為實數(shù)），則b=( ),解析：