1、第一課時(shí),平行四邊形判定,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比思想及探究圖形判定的一般思路.2.掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理,能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理論證.,平行四邊形的定義,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,（1）平行四邊形的對(duì)邊相等,（2）平行四邊形的對(duì)角相等,（3）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,寫(xiě)出以上性質(zhì)的逆命題：,平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形兩組對(duì)角分別相等,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分,逆命題：,逆命題：,逆命題：,這些逆

2、命題是不是真命題呢？,對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。,探究1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,證明：連結(jié)AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）, ABCD，ADCB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形),已知：四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,探究2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,已知： 四邊形ABCD, A=C，B=D 求證： 四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,A=C，,同理可證ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,即A

3、+ B=180 ADBC （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）,又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360,B=D（已知）,探究3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形,已知：四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,證明：, OA = OC ，OB = OD ，1 = 2,AOBCOD, 3 = 4,AB DC,同理 AD BC,四邊形ABCD是平行四邊形,B,C,D,A,ABCD, ADBC 是平行四邊形,AB=DC, AD= BC 是平行四邊形,A=C, B=D 是平行四邊形,OA=OC, OB=OD 是平行四邊形,分別相等,分別相等,互相平分,探究4

4、 已知：E、F是在ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,證明：作對(duì)角線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)O。,O,四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO,AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,AD BC AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在 AED和 CFB中,同理可證：BE=DF,探究4 已知：E、F是ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BF

5、DE是平行四邊形,(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形),四、檢查反饋,1、已知:AB=DC=EF AD=BC DE=CF，則圖中有哪些互相平行的線(xiàn)段？,解：ADBC DECF ABDCEF,2、如圖，,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是OA,OC的中點(diǎn)， 求證BE=DF,四邊形ABCD是平行四邊形，,OD=OB,OA=OC,又E、 F分別是OA、OC的中點(diǎn)，, OE=0F, 又DOF=BOE DOF BOE（SAS） BE=DF, OE= OA, OF= OC,體會(huì).分享,說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你一起分享。,歸納,判定一個(gè)四邊形是平行四邊形可從哪些角度思考？ 具體

6、有哪些方法？,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；,從角考慮： 從對(duì)角線(xiàn)考慮：,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形,五、拓展延伸,1. 能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A .一組對(duì)角相等 B .兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直 C .一對(duì)鄰角的和為180D.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分 2.四邊形ABCD中，ABCD 的度數(shù)之比中，能判別四邊形ABCD是平行四邊形的是() 1221 B.1212 C.123 4 D.2334,3、能判斷四邊形是平行四邊形的條件是_: A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等 C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ) D.一組對(duì)邊相等，兩條對(duì)角線(xiàn)相等,4、已知： ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O, E、F是直線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,5、如圖，ADBC,EDBF,且AF=CE. 求證：四邊