1、人教版九年級上冊,23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),授課教師：田 霞,同學們觀察這些現(xiàn)象，它們有什么共同的特征嗎？,像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。,點0叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。,旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度,O,找一找,請仔細觀察此圖, 點A,線段AB,ABC分 別轉(zhuǎn)到了什么位置？,點A,點A,對應點,對應線段,對應角,探究活動,（2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？,探究活動,探究活動,（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？,（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？

2、,探究活動,探究活動,（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？, 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角所有的旋轉(zhuǎn)角都相等。,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):,探究活動,探究活動, 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等, 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等對應線段、對應角都相等.,（8）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？,OA=OA，OB=OB，OC=OC,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):,探究活動,探究活動,ABCABC,AOA =BOB=COC,試一試,點B的對應點是_;,線段OB的對應線段是_;,線段CD的對應線段是_;,AOB的對應角是_;,B的對應角是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,如圖,ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點D,線段OD,線段AB,

3、COD,D,點O,AOC,BOD,旋轉(zhuǎn)中心是_;,1. 時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？,旋轉(zhuǎn)角度是90,旋轉(zhuǎn)角度是30,練一練,2.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn) 中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？,B,O,B/,A,A/,在支點O,旋轉(zhuǎn)角為AOA/,練一練,練一練,(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?,(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?,如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到ADF,請按圖回答:,A,B,F,C,E,G.,D,. H,(3)EAF等于多少度?,(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點B與點E分別移動到 什么位置?,(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后,點G移到了什么位置?請在圖形 上作出.,(6)連結(jié)EF,請判斷AEF的形狀,并說明理由.,(7)試判斷四邊形ABCD與AFCE面積的大小關(guān)系.,課堂小結(jié),談談本節(jié)課你有什么收獲？,1.圖形的旋轉(zhuǎn)：,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。,2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：, 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 所有的旋轉(zhuǎn)角都相等.,旋轉(zhuǎn)前、后的兩個圖形全等.對應線段、對應角都相等.,旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角