1、一元一次方程,1.了解方程、一元一次方程、方程的解和解方程的相關(guān)概念，且能識別一元一次方程.(重點) 2.會判斷一個數(shù)是否為方程的解.(重點) 3.能根據(jù)問題設(shè)未知數(shù)，并列出方程.(重點、難點),1.七年級(2)班分成兩個小組進行課外活動，第一小組26人，第二小組22人，根據(jù)學(xué)校活動器材的數(shù)量，要將第一小組人數(shù)調(diào)整為第二小組人數(shù)的一半，應(yīng)該從第一小組調(diào)多少人到第二小組？,【思考】(1)調(diào)整后兩小組人數(shù)有什么關(guān)系？ 提示：調(diào)整后第一小組人數(shù)2=調(diào)整后第二小組人數(shù). (2)若從第一小組調(diào)x人到第二小組，那么第一、二小組調(diào)整后 的人數(shù)分別為多少？ 提示：第一小組為(26-x)，第二小組為(22+x)

2、. (3)你能用等式表示兩小組人數(shù)間的關(guān)系嗎？ 提示：(26-x)2=22+x. 【總結(jié)】含有_的等式叫方程.,未知數(shù),2.已知方程：2x=5，y+9=0， 【思考】(1)觀察上面的三個方程，每個方程含有未知數(shù)的個數(shù) 是多少？ 提示：每個方程都含有1個未知數(shù). (2)每個未知數(shù)的次數(shù)分別是多少？ 提示：每個未知數(shù)的次數(shù)都是1. (3)等號兩邊的式子_整式.(填“是”或“不是”),是,【總結(jié)】1.一元一次方程的定義：只含有_個未知數(shù)(元)， 未知數(shù)的次數(shù)都是_，等號兩邊都是_，這樣的方程叫做 一元一次方程. 2.解方程與方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊 相等的_的值，這個值就是方程的

3、解.,一,1,整式,未知數(shù),(打“”或“”) (1)4x+7是方程.( ) (2)2x+y=3是方程.( ) (3)未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程是一元一次方程.( ) (4)x=2是方程6x-12=0的解.( ),知識點 1 一元一次方程的有關(guān)概念 【例1】若(m-1)x|m|+5=0是關(guān)于x的一元一次方程. (1)求m的值，并寫出這個方程. (2)判斷x=1,x=2.5,x=3是否是方程的解.,【教你解題】,【總結(jié)提升】 1.判斷一元一次方程的三個條件 (1)必須只含有一個未知數(shù). (2)未知數(shù)的次數(shù)都是1. (3)等號兩邊都是整式.,2.判斷方程解的三個步驟 (1)代：把所給未知數(shù)的值分別代入

4、方程等號的左右兩邊. (2)算：計算等號左右兩邊的值. (3)判：若左邊=右邊，則是方程的解；若左邊右邊，則不是方程的解.,知識點 2 列一元一次方程 【例2】(2012銅仁中考)銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是( ) A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x,【思路點撥】先根據(jù)“總間隔數(shù)=總棵數(shù)-1”用含x的代數(shù)式表

5、示出兩種情況的總間隔數(shù)，再根據(jù)相等關(guān)系：“公路長=總間隔數(shù)相鄰兩樹的距離”，列出方程. 【自主解答】選A.每隔5米栽1棵的總間隔數(shù)為:(x+21-1),公路長為：5(x+21-1)；每隔6米栽1棵的總間隔數(shù)為:(x-1),公路長為：6(x-1)，則方程為：5(x+21-1)= 6(x-1).,【總結(jié)提升】列方程的三個步驟 1.設(shè)：恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)和間接設(shè)：直接設(shè)就是問什么設(shè)什么；間接設(shè)就是如果設(shè)所求問題不利于列方程時，要設(shè)問題中一個恰當(dāng)?shù)牧繛槲粗獢?shù). 2.找：找相等關(guān)系.例如,問題中的某個量能用不同方式表示、總量等于各分量的和等. 3.列：列方程，把問題中的有關(guān)量用代數(shù)式表示，根據(jù)相等關(guān)

6、系寫出等式.,題組一：一元一次方程的有關(guān)概念 1.下列方程為一元一次方程的是( ) A.x+5=y+4 B.x2-x=1 C.x=0 【解析】選D.選項A有兩個未知數(shù)；選項B中的 不是整式； 選項B中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故A，B，都不是一元一次方 程，選項C符合一元一次方程的定義.,【變式訓(xùn)練】已知下列方程：x-2= 0.3x=1; x2-4x=3;x=0;x+2y=0,其中是一元一次方程的有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【解析】選B.按照一元一次方程的定義，為一元一次方 程，故共有3個.,2.下列方程中，解為x=3的是( ) A.6x=2 B.3x-9=0 C. D.5x

7、+15=0 【解析】選B.把x=3分別代入四個方程，只有方程3x-9=0左右 兩邊相等.,3.(2012重慶中考)關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】選D.把x=2代入方程2x+a9=0得22a9=0，所以a=5.,4.關(guān)于x的方程xn-1+5=0是一元一次方程，求n的值. 【解析】由題意n-1=1,故n=2.,5.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值. 【解析】因為y=1是方程my=y+2的解， 所以m=1+2，故m=3, 當(dāng)m=3時，m2-3m+1=9-33+1=1.,題組二：列一元一次方程 1.“五一”期間

8、，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為2 080元.設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( ) A.x(1+30%)80%=2 080 B.x30%80%=2 080 C.2 08030%80%=x D.x30%=2 08080%,【解析】選A.因為該電器的成本價為x元，提高30%后的標(biāo)價是(1+30%)x，再打8折的售價為(1+30%)80%x,所以x(1+30%) 80%=2 080.,2.甲乙兩數(shù)的和為10，并且甲比乙大2，求甲、乙兩數(shù).下面所列方程正確的是( ) A.設(shè)乙數(shù)為x，則x+2=10 B.設(shè)乙數(shù)為x，則(x-2)+x=10 C

9、.設(shè)甲數(shù)為x，則(x+2)+x=10 D.設(shè)乙數(shù)為x，則(x+2)+x=10 【解析】選D.設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)為x+2，故(x+2)+x=10.,【變式訓(xùn)練】x的8倍加上4與x的9倍相等，則所列方程為_. 【解析】x的8倍加上4用式子表示為8x+4,x的9倍用式子表示為9x，所以8x+4=9x. 答案：8x+4=9x,3.(2012湘潭中考)湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)7.6萬人.我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20 000元.設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5 000元用于購物和品嘗臺灣美食.根據(jù)題意，列出方程為_. 【解析】每人向旅行社繳納x元費用后還剩(20

10、 000-3x)元，所以20 000-3x=5 000. 答案：20 000-3x=5 000,4.爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子x歲，列方程為_. 【解析】因為兒子x歲，所以爸爸3x+1歲，所以3x+1=37. 答案：3x+1=37,5.七年級(1)班部分同學(xué)計劃一起租車秋游，租車費人均15元；后來又有4名同學(xué)加入，總租車費不變，結(jié)果人均少花3元，設(shè)原來有x名學(xué)生，可列方程為_. 【解析】原來總租車費為15x，加入4名同學(xué)后的總租車費為(15-3)(x+4),故方程為(15-3)(x+4)=15x. 答案：(15-3)(x+4)=15x,6.根據(jù)下列條件，列出方程： (1)x的20%與10的差的一半等于-2. (2)某數(shù)與2的差的絕對值加上1等于2.,【解析】(1)x的20%表示為20%x，x的20%與10的差表示為20%x -10,x的20%與10的差的一半表示為 故所列方程