1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第2課時(shí)）,九年級(jí)上冊(cè),本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開(kāi)始研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對(duì)稱(chēng)性以及垂徑定理，并應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問(wèn)題,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性，會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計(jì)算和作圖問(wèn)題；2感受類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和 方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂徑定理及其推論,課件說(shuō)明,如圖，1 400 多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是 37 m，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為 7.23 m，求趙州橋主橋拱的半徑（精確到 0

2、.1 m）,1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，沿著它的直徑翻折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能猜想哪些線(xiàn)段相等？哪些弧相等？,2探究新知,3獲得新知,垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.,知二推三,4新知強(qiáng)化,下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說(shuō)明理由嗎？,圖1,圖2,圖3,圖4,5利用新知問(wèn)題回解,如圖，已知在兩同心圓O 中，大圓弦 AB 交小圓于 C，D，則 AC 與 BD 間可能存在什么關(guān)系？,6利用新知解決問(wèn)題,變式1 如圖，若將 AB 向下平移，當(dāng)移到過(guò)圓心時(shí)，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？,6利用新知解決問(wèn)題,變式2 如圖，連接 OA，OB，設(shè) AO=BO， 求證：AC=BD,6利用新知解決問(wèn)題,變式3 連接 OC，OD，設(shè) OC=OD， 求證：AC=BD,6利用新知解決問(wèn)題,內(nèi)容：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問(wèn)題的方法技巧：重要輔助線(xiàn)是過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn) 重要思路：（由）垂徑定理構(gòu)造直角三角形 （結(jié)合