1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）,九年級上冊,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形,學(xué)習(xí)目標： 1通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會畫一個圖形 作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形； 2探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗證、歸納、 概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進一步 體會圖形運動中的變和不變 學(xué)習(xí)重點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點？,O,P,P,2定義,120,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點 O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖

2、形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個點 O 叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點,1時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午 6 時到上午 9 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午 9 時到上午 10 時呢？,3小試牛刀,2如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？,3小試牛刀,4探究,在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（A B C ），移開硬紙板請同學(xué)們思考以下問題：,4探究,（1

3、）A B C可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運動得到的？,（2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有什么關(guān)系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？,（5）怎樣驗證你的猜想的正確性？,4探究,（6）這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？,（7）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？,4探究, 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),（8）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？,4探究, 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),5應(yīng)用,例2例2如圖，ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B的對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形,7應(yīng)用,（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？,（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置？,6歸納總結(jié),方法1：,F,圖中 ABF 為所求圖形,7應(yīng)用,A,B,C,E,D,方法2：,F,圖中 ABF 為所求圖形,7應(yīng)用,A,B,C,E,D,方法3：,F,圖中 A