1、集合的定義與表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例了解集合的含義,理解元素和集合的“屬于”關(guān)系；2.理解集合中元素的三個(gè)特征;3.能用自然語言、集合語言（列舉法或描述法）來描述不同的集合問題；學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】【知識(shí)鏈接】自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合都是指具有什么特征的數(shù)字呢？【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1.集合的概念（1）集合： 元素： 2.集合通常用 的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q;元素通常用 的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q3.常用數(shù)集及記法名稱非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)4.元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系:（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作： （2

2、）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作： 5.集合的表示方法集合除了用自然語言描述外，還可以用_和_表示。列舉法把集合的元素_出來，并用大括號(hào)括起來表示集合的方法。描述法用_表示集合的方法。練習(xí)練習(xí)：1下面給出的四類對(duì)象中，能組成集合的是（ ）A.高一某班個(gè)子較高的同學(xué) B.比較著名的科學(xué)家C.無限接近于4的實(shí)數(shù) D.到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的全體 2.用符號(hào)或填空：（1）0 ;（2） ;(3) ;(4) Q(5) 的根 R；3. 以下表示正確的有_.a. 2 Z b. Q c. 0 N d. 3.14 Re. 集合A= f. 奇數(shù)集= 合；【探究點(diǎn)一】集合中的元素具有那些

3、性質(zhì)？問1：世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？世界上的所有的高山呢？請(qǐng)說明理由。問2：問1說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？問3：上面方程的所有實(shí)數(shù)根；中方程的實(shí)數(shù)根有哪些？該集合中的元素1需不需要重復(fù)計(jì)算？請(qǐng)說明理由。問4：由實(shí)數(shù)1、2、3組成的集合和由3、1、2組成的集合相同嗎？這說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？結(jié)論：集合中元素的三個(gè)性質(zhì)： ， ， .練習(xí)：若,則實(shí)數(shù)的值可以是 .典例解析例1已知,且,求實(shí)數(shù)的值.【探究點(diǎn)二】集合的表示方法的應(yīng)用范圍合作探究下列各組對(duì)象所構(gòu)成的集合中元素各是什么？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龈鱾€(gè)集合.（1）不等式的解； （2）方程的所有實(shí)數(shù)根； （3）所有的奇數(shù)；（4）

4、平面上到原點(diǎn)的距離等于1的所有點(diǎn)；（5）一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)；練習(xí)：1.下列三個(gè)集合是不是相同的集合？如果不是，它們各自的含義是什么？（1）； （2）； （3），課堂檢測1直線與軸的交點(diǎn)所組成的集合為（ ） A. B. C. D. 2.集合中元素的個(gè)數(shù)有哪些?請(qǐng)用列舉法表示集合.【層次一】1.下列各組對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是( )A.所有的正三角形 B. 數(shù)學(xué)必修一中的所有習(xí)題 C.所有數(shù)學(xué)難題 D.所有無理數(shù) 2. 用符號(hào)或填空:(1) 若A=,則-1_A; (2)若B= ,則3_B;(3) 若C= ,則9.1_C; (4) _Q, _N, _R.(5) 已知,則5_D, 7_D, -10_D.3.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1) 由方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合(2) 由小于8的所有素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))組成的集合(3) 一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合(4) 不等式的解集.4.用列舉法表示下列給定的集合:(1) 大于1且小于6的整數(shù) (2) (3) (4) 【層次二】5.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?(1) 二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合(2) 反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合(3) 不等式的解集6.可以表