1、九年級 上冊,24.3正多邊形和圓（第1課時(shí)）,李村三中 九年級數(shù)學(xué)組 李永勝,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念； 2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系，會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識解決實(shí)際問題 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系 難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過例題理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系,觀察這些圖片，你能否看到正多邊形？,1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,如何畫出一個(gè)正多邊形呢？,2小組合作學(xué)習(xí),你能否借助圓畫出圓內(nèi)接正三角形？,你能否借助圓畫出圓內(nèi)接正方形？,你能否借助圓畫出圓內(nèi)接正五邊形？,2小組合

2、作學(xué)習(xí),什么叫正多邊形？,各邊相等，各角相等的多邊形.,什么是正多形的邊心距、半徑？,正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距 正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑,2小組合作學(xué)習(xí),正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？,各邊相等，各角相等,什么叫正多邊形的中心角？,正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角,2小組合作學(xué)習(xí),正 n 邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？,正 n 邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？,2小組合作學(xué)習(xí),中心角的度數(shù)=,一個(gè)外角的度數(shù)=,有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為 4 m的正六邊形，求地基的周長和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）,3探究學(xué)習(xí),亭子的地基是什么圖形？求地基的周長和面積也就是求什么圖

3、形的周長和面積？正六邊形的半徑，分別將它分割成多少個(gè)什么樣子的三角形？觀察圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？將上圖中的結(jié)論推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪位同學(xué)說說自己的想法？,3探究學(xué)習(xí),正 n 邊形的 n 條半徑、n 條邊心距將正 n 邊形分割成全等直角三角形的個(gè)數(shù)是多少？每個(gè)直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成？,3探究學(xué)習(xí),（1）正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成_個(gè)全等的直角三角形； （2）正三角形的半徑為 R，則邊長為_，邊心距為_，面積為_若正三角形邊長為 a，則半徑為_； （3）正 n 邊形的一個(gè)外角為 30，則它的邊數(shù)為_，它的內(nèi)角和為_； （4）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的三分之二，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù) n =_；,4強(qiáng)化練習(xí),（5）正六邊形的邊長為 1，則它的半徑為_，面積為_； （6）同圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為_； （7）正三角形的高半徑邊心距為_； （8）邊長為 1 的正六邊形的內(nèi)切圓的面積是_,4強(qiáng)化練習(xí),（1）正多邊形與圓有什么關(guān)系？（2）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些與正多邊形有關(guān)的概念？在解決有關(guān)的